WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

«Ю. Н. Новиков. Основные понятия и законы теории цепей, методы анализа процессов в цепях: Учеб. пособие. СПб.: Лань, 2010. 363 с. Или: Электротехника и электроника. Теория цепей и ...»

Новиков Юрий Николаевич

Гармонические колебания в линейных

электрических цепях

Методическое пособие по дисциплине «Электроника»

для самостоятельной работы: тесты и разбор решений

В пособии отражена тема, рассмотренная в главе 2 книги (любой) из

представленных ниже ([1]).

Ю. Н. Новиков. Основные понятия и законы теории цепей, методы анализа

процессов в цепях: Учеб. пособие. СПб.: Лань, 2010. 363 с. Или: Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, процессы в сложных электр.



цепях: Уч. пособ. – СПб, Изд. Политехн. ун-та, 2009. Или: Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа: Учебное пособие – СПб, Питер, 2005.

ПРИМЕЧАНИЕ

В этом документе встречаются обозначения, которые отличаются от тех, что фигурируют в моих учебниках, однако по контексту абсолютно ясно, о чем идет речь. Переделка формул – долгая возня, поэтому в данной версии это не везде сделано. Постепенно поправим. ЮН.

Краткие сведения из теории цепей 1 Оглавление Краткие сведения из теории цепей

Гармонические токи и напряжения в комплексной форме

Понятие комплексных амплитуд, векторные диаграммы на комплексной плоскости

Закон Ома в комплексной форме (компонентные соотношения)..........3 Законы Кирхгофа в комплексной форме

Общая схема применения метода комплексных амплитуд

Комплексные сопротивления (проводимости) фрагмента цепи............7 Энергетические характеристики процессов в цепях с гармоническими токами

Активная мощность, коэффициент мощности

Реактивная, полная, комплексная мощности, баланс мощностей.......10 Передача в нагрузку максимальной активной мощности, режим согласования, кпд

Тесты

Подсказки, ответы

Гармонические колебания в линейных электрических цепях Краткие сведения из теории цепей (Основа: гл. 2 учебника Ю.Н.Новиков. «Гармонические колебания в …») Гармонические токи и напряжения в комплексной форме Понятие комплексных амплитуд, векторные диаграммы на комплексной плоскости В методе комплексных амплитуд (он же - символический) току i(t) = Icos(t + i) сопоставляют комплексную функцию i Ie jt с комплексной амплитудой I Ie ji. Если для гармонического тока, колеблющегося с частотой, вычислена комплексная амплитуда I Ie ji, к функции времени переходят по формуле:

i(t) Re(Ie jt ) Re{Ie ji e jt } Re{Ie j(t i ) } I cos(t i ).

Комплексную амплитуду A можно ввести для синусоидального колебания: a(t) = Asin(t + ). В таком случае для восстановления функции времени по известной комплексной амплитуде A Ae j и частоте берут мнимую часть A exp(jt):

a(t) Im( Ae jt ) Im{A cos(t ) jA sin(t )} A sin(t ).

Сказанное относится и к комплексным действующим значениям тока, напряжения, ЭДС. Их в этом тексте в случае необходимости помечаем подстрочным индексом: I I e ji. Отличие действующих значений от амплитуд – в коэффициенте: I I 2.

Комплексные амплитуды (действующие значения) синусоидальных напряжений, токов, ЭДС - скалярные величины. Однако их изображают (и называют условно) векторами на комплексной плоскости. Длины векторов принимают равными амплитудным (или действующим) значениям токов, напряжений, ЭДС. Начальную фазу одного из векторов можно выбрать произвольно. Векторы, соответствующие другим величинам, будут повернуты по отношению к нему на углы, равные сдвигам фаз.

Положительному сдвигу соответствует поворот против часовой стрелки.

Закон Ома в комплексной форме (компонентные соотношения) Введение комплексных амплитуд для гармонических токов и напряжений позволяет написать компонентные соотношения, связывающие комплексные амплитуды тока и напряжения на полюсах элемента (компонента). Их форма подобна закону Ома: U ZI или I YU. Здесь Z — комплексное сопротивление двухполюсника, а Y = 1/Z — комплексная проводимость двухполюсника. Для сопротивления R комплексные амплитуды связаны формулой: U RI. Ток и напряжение на сопротивлении R синфазны. Для индуктивности и емкости Z и Y имеют мнимые значения.

Краткие сведения из теории цепей 3 Для источников ЭДС следует указывать направление отсчета комплексной амплитуды напряжения на полюсах стрелкой. В случае противоположных условных направлений отсчета напряжения и ЭДС: E U, при совпадении направлений отсчета: E U.

Переход к комплексным амплитудам позволяет сопоставить реальной цепи схему замещения, в которой фигурируют комплексные амплитуды напряжений (условно) на двухполюсниках и токов («текут» условно) в ветвях. На схемах замещения индуктивности (рис. 1) и емкости (рис. 2) принимают образ комплексных сопротивлений (проводимостей).





Рис. 1. Переход к схеме замещения индуктивности (а), векторная диаграмма для комплексных амплитуд тока и напряжения на индуктивности (б), частотные зависимости индуктивного сопротивления и индуктивной проводимости (в)

–  –  –

Рис. 3. Индуктивно связанные элементы и схемы замещения Комплексные сопротивления на схемах замещения: Z1 = j(L1 – M), Z2 = j(L2 – M), ZM = jM.

Законы Кирхгофа в комплексной форме На схемах замещения, сопоставленных линейным цепям с гармоническими токами, фигурируют комплексные амплитуды физических величин: гармонических токов и напряжений. Структурные уравнения для схем замещения составляют на основе законов Кирхгофа в комплексной форме.

Первый закон Кирхгофа (для узлов схемы замещения): алгебраическая сумма комплексных амплитуд токов, сходящихся в одном узле, равна нулю: I m 0. Здесь I m — комплексная амплитуда тока m-ой ветви, ( m) втекающего в рассматриваемый узел.

Второй закон Кирхгофа (для контуров схемы замещения): в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексных амплитуд напряжений на всех ветвях равна нулю: U n 0. Здесь U n — комплексn) ная амплитуда напряжения на полюсах n-ой ветви. Совершая обход по контуру, знаки U n согласуют с направлением обхода контура.

Для схемы замещения, имеющей p ветвей, q узлов и k источников тока, по первому закону Кирхгофа составляют q – 1 уравнение. Число независимых уравнений, удовлетворяющих второму закону Кирхгофа, определяют по формуле p – (q – 1) – k.

Общая схема применения метода комплексных амплитуд Если цепь линейная и внешнее воздействие представляет собой гармоническое колебание с частотой, задачу анализа решают методом комплексных амплитуд.

1. Всем гармоническим токам, напряжениям и ЭДС, колеблющимся с частотой, сопоставляют комплексные амплитуды.

2. От реальной схемы переходят к схеме замещения — элементы заменяют комплексными сопротивлениями, а временные функции токов, напряжений и ЭДС их комплексными амплитудами.

3. Составляют уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.

–  –  –

Краткие сведения из теории цепей 7 Если импеданс двухполюсника содержит только реактивное сопротивление, используют термин реактивный двухполюсник, реактивность.

Реактивными двухполюсниками являются индуктивности, емкости и всевозможные их комбинации.

Величина Y = 1/Z - комплексная проводимость двухполюсника, или входная комплексная проводимость, или адмитанс. Для двухполюсника, отображающего произвольный участок цепи, адмитанс в общем случае комплексное число. Запись Y = G + jB адекватна параллельному соединению сопротивления, характеризуемого вещественной проводимостью G, и реактивного элемента, проводимость которого чисто мнимая: jB.

Если на полюсах двухполюсника I Ie ji, U Ue ju, тогда комплексная проводимость двухполюсника Y I U e j (i u ) | Y | e j. Здесь:

|Y| = I / U, argY = = i - u = -.

Активная G и реактивная B составляющие адмитанса Y связаны с его модулем |Y| и аргументом формулами: G Y cos ; B Y sin, | Y | G 2 B 2, arg Y arctg(Im Y / Re Y ) arctg( B / G).

Пример 4. Вычисление комплексных амплитуд тока и напряжения на полюсах колебательного контура По ветви, составленной из резистора R, катушки L, конденсатора C (рис.

6) течет гармонический ток частоты. Комплексные амплитуды тока и напряжения на полюсах ветви: I Ie ji, U Ue ju. Получим формулу, связывающую амплитуды входного напряжения и тока, и вычислим сдвиг фаз напряжения и тока: = u - i.

Амплитуды напряжения U и тока I связаны соотношением

–  –  –

но так же. Напряжение на индуктивности опережает ток на угол /2, и поэтому вектор U L повернут относительно I на /2 против хода часовой стрелки. Напряжение на емкости отстает от тока на /2, поэтому повернуто относиРис. 7. Диаграмма ком- тельно I по ходу часов на этот угол. Суммируя плексных амплитуд векторы напряжений ( UC U L U R ), получаем на диаграмме вектор комплексной амплитуды входного напряжения U.

Он повернут относительно тока на угол равный сдвигу фаз напряжения на входе цепи и тока = u - i.

Пусть амплитуда тока фиксирована. Тогда при уменьшении частоты амплитуда напряжения на емкости растет, а на индуктивности падает, и суммарный вектор напряжения поворачивается по часовой стрелки. Фазовый сдвиг положительный, затем при частоте равной 1 LC (резонансной) проходит через ноль и далее становится отрицательным.

Пример 6. Исследование сдвига фаз между напряжением и током на полюсах параллельного контура Резистор (характеризуемый проводимостью G), катушку L и конденсатор C соединили параллельно (рис.

8). Напряжение на двухполюснике и токи в элементах цепи - гармонические частоты. Комплексные амплитуды входного тока и напряжения: I Ie ji, U Ue ju. Получим формулу, связывающую амплитуды входного тока и напряжения, и вычислим сдвиг фаз напряжения и тока: = u - i.

В цепи с параллельным соединением G, L, C амплитуды напряжения U и тока I связаны соотношением

–  –  –

Краткие сведения из теории цепей 9 Энергетические характеристики процессов в цепях с гармоническими токами Активная мощность, коэффициент мощности Мгновенную мощность на полюсах двухполюсника при совпадающих условных положительных направлениях отсчета тока и напряжения вычисляют по формуле p = ui. (В противном случае p = -ui..) Если

i I cos(t i ), u U cos(t u ), = u-i, то:

p UI cos(t i )cos(t u ) 0,5UI cos 0,5UI cos(2t u i ).

Первое слагаемое: активная мощность. Это – средняя за период мощность колебания. Для потребителя энергии активная мощность положительна. Диссипативные элементы — сопротивления — в любой момент времени потребляют энергию. Мгновенная мощность на их полюсах всегда положительна. Реактивные элементы — индуктивность и емкость — в равные промежутки времени запасают энергию и отдают ее во внешнюю цепь. Вычисленная на их полюсах активная мощность равна нулю.

Если двухполюсник ведет себя как активный элемент — поставляет энергию в цепь, — активная мощность отрицательна.

Через комплексные амплитуды тока I I exp( ji ) и напряжения U U exp( ju ) активную мощность находят по формуле P 0,5Re(UI * ) 0,5Re(U * I ) 0,5UI cos(u i ) 0,5UI cos.

(«Звездочка» означает комплексное сопряжение.) Если использовать действующие значения, активная мощность P U I cos. Коэффициент мощности cos («косинус фи») отражает влияние долей активной и реактивной составляющих импеданса (адмитанса) на энергетические характеристики двухполюсников. Для пассивных двухполюсников cos 0.

Для комплексного сопротивления Z произвольного двухполюсника, представляющего собой последовательное соединение R и jX, имеем:

Z R jX U / I U I exp[ j (u i )] Z cos j Z sin. Активная мощность, расходуемая в двухполюснике Z, совпадает с активной мощностью, поглощаемой сопротивлением: P 0,5I 2 R.

Y G jB I U exp[ j (u i )],

Для проводимости имеем:

Y Y cos j Y sin, cos = G / |Y|, P 0,5UI cos 0,5U 2G. Активная мощность теряется на активной составляющей проводимости G.

Реактивная, полная, комплексная мощности, баланс мощностей Для произвольного фрагмента цепи, на полюсах которого

i I cos(t ), u U cos(t ), используют характеристики:

реактивная мощность — Pr = 0,5UIsin();

Гармонические колебания в линейных электрических цепях 10 комплексная мощность — S 0,5UI * ;

полная мощность — |S| = 0,5UI.

Связь активной и реактивной мощности с полной и комплексной мощностями:

S 0,5UI * P jPr, S 0,5UI P 2 Pr 2, P 0,5Re(UI * ), Pr 0,5Im(UI * ).

Активная мощность P характеризует передачу энергии от источников потребителям. Полная мощность |S| отражает максимально достижимую при заданных амплитудах напряжения и тока отдачу мощности. Реактивная мощность Pr позволяет выяснить максимальную энергию, запасаемую реактивными двухполюсниками.

Для двухполюсника, характеризуемого импедансом Z, реактивным сопротивлением X (или реактивной проводимостью B), имеем:

Pr 0,5I 2 | Z | sin 0,5I 2 X 0,5U 2 B.

Реактивная мощность, вычисленная на индуктивности PrL, пропорциональна максимальной энергии WL 0,5LI 2, запасаемой в индуктивности: PrL 0,5I 2 L WL. Она положительна. Для емкости имеем отPrC 0,5U 2 C WC. Здесь рицательную реактивную мощность WC 0,5CU 2 - максимальная энергия, запасаемая в емкости.

В цепи должен соблюдаться баланс активных мощностей: энергия, отдаваемая источниками в цепь, равна энергии, потребляемой цепью. Для пассивных элементов с чисто реактивным сопротивлением активная мощность равна нулю, для активных сопротивлений активная мощность положительная, для источников ЭДС и источников тока — отрицательная. Уравнение баланса активных мощностей, вычисленных для всех ветp <

–  –  –

Передача в нагрузку максимальной активной мощности, режим согласования, кпд Пусть источник гармонических колебаний представлен на схеме замещения последовательным соединением источника ЭДС с комплексной амплитудой E g и комплексного сопротивления Zg = Rg + jXg. К источнику подключена нагрузка, которой на схеме замещения соответствует импеданс Zl = Rl + jXl. Если Zl Z g, в нагрузку (потребителю) передается * от источника максимальная активная мощность Pmax Eg 2 / (8Rg ). Режим, при котором Zl Z g, называют режимом согласования.

* Краткие сведения из теории цепей 11 Для оценки эффективности функционирования системы «источник - нагрузка» используют коэффициент полезного действия (к.п.д., ).

Его вычисляют по формуле P / ( P Pg ). Здесь P - активная мощность, выделяемая в нагрузке, Pg - активная мощность, которая теряется внутри цепи самого генератора, в подводящих проводах, в эквивалентном сопротивлении генератора (условно, - см. Гл. 2, раздел «О вычислении коэффициента полезного действия»).

–  –  –

ветви: u(t ) 4cos 106 t 4 B. Составьте два варианта схемы замещения ветви из двух элементов, соединенных: (а) последовательно и (б) параллельно. Укажите значения элементов для обеих схем.

Тест

–  –  –

которого комплексные амплитуды напряжения и тока показаны на диаграмме, … (положительная U или отрицательная?) Тест 33 Коэффициент мощности катушки индуктивности из-за потерь в проводах оказался меньше единицы. Известно, что резистивное сопротивление r провода, которым намотана катушка индуктивности, при частоте 0 меньше ее индуктивного сопротивления в 2 раза. Как надо изменить частоту тока, чтобы коэффициент мощности cos вырос в 2 раза? (Считаем, что сопротивление провода от частоты практически не зависит).

–  –  –

Гармонические колебания в линейных электрических цепях 18 Подсказки, ответы К Тесту 1 (возврат к условию) Вольтметры переменного напряжения градуируют в действующих значениях. Для синусоидального напряжения U U m / 2. Для функции 1 (положительные полупериоды синусоиды) это значение в два раза меньше. Для прямоугольных колебаний U U m.

К Тесту 2 (возврат к условию) Ток через индуктивность: i t 22sin 100t 30 sin 300t 60 А.

К Тесту 3 (возврат к условию). Это конденсатор емкостью 570 нФ.

К Тесту 4 (возврат к условию). Напряжение на двухполюснике:

В.

60 40sin 200t 75

–  –  –

К Тесту 7 (возврат к условию). Элемент – катушка индуктивности 10 мГн.

К Тесту 8 (возврат к условию) Элементы последовательной цепи: R=40 Ом, L=0,2 Гн.

Элементы параллельной цепи: R=80 Ом, L=0,4 Гн.

–  –  –

К Тесту 10 (возврат к условию). Ответ:

К Тесту 11 (возврат к условию). Ответ:

К Тесту 12 (возврат к условию). Ответ:

К Тесту 13 (возврат к условию). Ответ:

К Тесту 14 (возврат к условию). Ответ:

К Тесту 15 (возврат к условию) Ответы: __________________.

–  –  –

К Тесту 17 (возврат к условию). Ответ:.

К Тесту 18 (возврат к условию) Отложим на комплексной диаграмме вектор комплексной амплитуды напряжения U. Ток ir в резистивном элементе совпадает по фазе с напряжением u, их векторы совпадают по направлению. Ток iL в катушке отстает от напряжения по фазе на /2, поэтому вектор I L повернут на 90 по часовой стрелке по отношению к U. Комплексную амплитуду общего тока получим, суммируя векторы I r и I L. Длина вектора (амплитуда суммарного тока) I I r I L I r2 I L.

–  –  –

Гармонические колебания в линейных электрических цепях 20 дает по фазе с током. Напряжение на катушке опережает ток на угол /2, напряжение на конденсаторе отстает от тока на /2. Таким образом, напряжения U1 и U 3 находятся в противофазе и направлены на диаграмме по одной прямой в противоположных направлениях. Действующее значение напряжения на этих элементах равно модулю их векторной суммы (30 В), а фаза совпадает с фазой большего по модулю напряжения U1 (на катушке), которое находится в квадратуре с напряжением на резисторе (40 В). Используя правило сложения векторов, получаем ответ: 50 В.

К Тесту 25 (возврат к условию) Показания вольтметров (в вольтах): 2, 0, 80, 80.

К Тесту 26 (возврат к условию) Ответ: 2,5 мкФ.

К Тесту 27 (возврат к условию) Амперметр показывает действующее значение тока. Фазовые сдвиги между токами определим из диаграммы (см. рис.). Ток резистора I1 совпадает по фазе с напряжением U, ток катушки I2 отстает от напряжения на угол /2, ток конденсатора I3 опережает напряжение на /2. Таким образом, токи I2 и I3 находятся в противофазе. Сумма действующих значений токов в катушке и конденсаторе равна модулю векторной суммы: 8 А, его фаза совпадает с фазой тока катушки I2, который находится в квадратуре с током резистора I1 =6 А. Используя правиI 2 I3 <

–  –  –

5r 5 1 1 4k 2. Отсюда k = 0,25, то есть частоту следует уменьшить в 4 раза.

К Тесту 34 (возврат к условию) Ваттметр показывает значение активной мощности, которая в данной цепи выделяется только в резисторе. Токи в ветвях с катушкой и конденсатором находятся в противофазе. Действующий ток резистора находим как разность токов в конденсаторе и катушке: Ir =4 А. Активная мощность P= I r2 r = 160 Вт.

К Тесту 35 (возврат к условию) В LC-ветвях реализованы условия резонанса, поэтому на полюсах источника сопротивление цепи оказывается равным 1,5 R. Активная мощность P= 0,5E 2 1,5R = 18 мВт.

К Тесту 36 (возврат к условию) В схеме 4 потребления энергии нет, поскольку ток в ней отсутствует. Остальные цепи потребляют одинаковую мощность 5 мВт.

Гармонические колебания в линейных электрических цепях 22



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА имени А. Н. БЕКЕТОВА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ: РУССКАЯ ЛИТЕРАТУРА ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ ХХ ВЕКА (для иностранных студентов 1 курса дневной формы обучения направлений подготовки: 6.030504 «Экономика предприятия»; 6.030509 «Учёт и аудит»; 6.030601 «Менеджмент»; 6.050701 «Электротехника и электротехнологии»;6.060101 «Строительство»; 6.060102 «Архитектура») ХАРЬКОВ –...»

«ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Б. И. КУДРИН СиСтемы электроСнабжения Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области энергетики и электротехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Электроснабжение» направления подготовки «Электроэнергетика» УДК 621.3(075.8) ББК 31.2я73 К88 Р е ц е н з е н т ы: советник ректора Приазовского государственного технического университета, академик Академии наук высшей школы...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ) Кафедра электротехники и электроэнергетики Нетрадиционные и возобновляемые источники электроэнергии Методические указания к самостоятельной работе студентов Соcтавители: Г.П. Колесник С.А. Сбитнев Владимир 201 УДК.621. ББК 22.3 Рецензент:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики Лабораторные работы 1–3 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ДАВЛЕНИЯ И ВЛАЖНОСТИ Методические указания к лабораторным работам для студентов всех форм обучения по направлениям подготовки: 270800.62 «Строительство», 230400.62 «Информационные системы и технологии», 280700.62 «Техносферная безопасность» Казань УДК 621.317 ББК...»

«СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 1.1 Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ООП ВПО) магистратуры, реализуемая ФГБОУ ВПО АЧГАА по направлению подготовки 140400.68 «Электроэнергетика и электротехника». 1.2 Нормативные документы для разработки ООП ВПО по направлению подготовки.. 6 1.3 Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (магистратура) 1.3.1 Социальная роль, цели и задачи ООП ВПО. 7 1.3.2 Срок...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ Методические указания к выполнению практических работ учебной дисциплины ОП.05 Информационные технологии в профессиональной деятельности для специальности190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта Тольятти 2014 г. «Утверждаю» Заместитель директора по учебной работе ГАОУ СПО ТЭТ _Т.А....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ Кафедра «Электроэнергетика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ по дисциплине «Переходные процессы в электроэнергетических системах с распределенными параметрами» на тему: «РАСЧТЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ» для студентов...»

«ОТКРЫТОЕ ПИСЬМО ОБОЛЕНСКОГО НИКОЛАЯ ВАСИЛЬЕВИЧА «ИСПЫТАНИЕ ВЛАСТЬЮ» В девяностых годах из Нижнего Новгорода переведено в другой город Высшее военное училище тыла. В нем заведовал кафедрой товароведения профессор, бывший мой адъюнкт, капитан первого ранга Каримов Рим Абдуллинович, который, уйдя в запас, стал преподавать в Нижегородской ГСХА и пригласил меня посмотреть, как он устроился. Вот тогда-то я и познакомился с Тереховым Михаилом Борисовичем деканом агрономического факультета, заведующим...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРО-КАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Алиев И.И. Гурина И.А. Моделирование электротехнических устройств Методические указания к практическим занятиям для студентов направления подготовки 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника» всех форм обучения Черкесск УДК 004.4 ББК 32.973.26 А 50 Рассмотрено на...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики Лабораторные работы 4–5 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ (ЭЛЕКТРОННЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ МОСТЫ, ПОТЕНЦИОМЕТРЫ И ЛОГОМЕТРЫ) Методические указания к лабораторным работам для студентов всех форм обучения по направлениям подготовки: 270800.62 «Строительство», 230400.62 «Информационные системы и технологии», 280700.62 «Техносферная безопасность» Казань УДК...»





Загрузка...




 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.