WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

Pages:   || 2 | 3 |

«А.А.Афоненко, В.К.Кононенко, И.С.Манак ТЕОРИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ Учебное пособие по спецкурсу для студентов специальностей Радиофизика и Физическая электроника Минск 1995 УДК ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.А.Афоненко, В.К.Кононенко, И.С.Манак

ТЕОРИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ

Учебное пособие

по спецкурсу для студентов специальностей

"Радиофизика" и Физическая электроника"

Минск 1995



УДК 621.373.862

Рецензенты: член-кор. АНБ, доктор физ.-мат. наук, профессор В.П.Грибковский, кафедра лазерной физики и спектроскопии Гродненского госуниверситета им. Я.Купалы (зав. кафедрой профессор С.С.Ануфрик) Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционно-издательским Советом Белгосуниверситета Афоненко А.А., Кононенко В.К., Манак И.С. ТЕОРИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ: Учебное пособие по спецкурсу для студентов специальностей "Радиофизика"и "Физическая электроника". —Мн.: Белгосуниверситет, 1995. — 108с.

В учебном пособии рассмотрены вопросы динамики инжекционных лазеров и физики квантоворазмерных лазерных гетероструктур.

Пособие будет полезно студентам при выполнении ими учебно- и научно-исследовательских, курсовых и дипломных работ, а также аспирантам и научным работникам.

ISBN 985-6144-25-6 c А.А.Афоненко, В.К.Кононенко, И.С.Манак, 1995 Список основных обозначений вероятность оптического перехода без правила отбора A коэффициент Эйнштейна Acv векторный потенциал электромагнитного поля A боровский радиус примеси a0 удельный коэффициент усиления, вклад спонтанной рекомбинации в лазерную моду скорость света в вакууме c толщина барьерного слоя D коэффициент диффузии электронов De коэффициент диффузии дырок Dh амбиполярный коэффициент диффузии Damb ширина активной области, квантовой ямы d 1 длительность первого релаксационного пичка излучения энергия E напряженность электрического поля E энергия дна зоны проводимости Ec0 энергия потолка валентной зоны Ev0 ширина запрещенной зоны Eg элементарный заряд e 0 электрическая постоянная диэлектрическая постоянная инжекционная эффективность квантовый выход люминесценции квазиуровень Ферми для электронов Fe квазиуровень Ферми для дырок Fh электростатический потенциал коэффициент модового усиления G фактор оптического ограничения постоянная Планка h постоянная Дирака (h/2) плотность тока накачки j плотность нулевого тока j0 плотность электронного тока je плотность дырочного тока jh плотность тока инверсии jinv плотность порогового тока jth коэффициент усиления K коэ

–  –  –

коэффициент внутренних оптических потерь (E) плотность мод электромагнитного поля в кристалле c (E) плотность состояний электронов в зоне проводимости vi (E) плотность состояний тяжелых и легких дырок в валентной зоне (i = h, l) плотность фотонов S амплитуда первого релаксационного пичка излучения Smax плотность фотонов насыщения Ssat стационарная плотность фотонов Sst температура T время t время задержки лазерного излучения td время жизни неравновесных носителей заряда r постоянная затухания релаксационных пульсаций лазерного излучения 1/2 () интеграл Ферми с индексом 1/2 1/2 () интеграл Ферми с индексом 1/2 высота потенциального барьера U0 периодическая часть блоховской функции u(r) плотность энергии электромагнитной волны u объем полупроводника V объем элементарной ячейки V0 групповая скорость света в кристалле v ширина активной области W циклическая частота волны, толщина квантовой проволоки w циклическая частота релаксационных пульсаций лазерного изwr лучения fi вероятность вынужденного перехода электрона из состояния i в зоне проводимости в состояние f в валентной зоне sp f i вероятность спонтанного перехода электрона из состояния i в зоне проводимости в состояние f в валентной зоне волновая функция

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс "Теория полупроводниковых лазеров"является заключительным в цикле специальных курсов по полупроводниковым лазерам, читаемых студентам специализации "Квантовая радиофизика и лазерные системы"по специальностям "Радиофизика"и "Физическая электроника". Этот цикл включает в себя, кроме названного, следующие спецкурсы: "Полупроводниковые излучающие структуры", "Статистика равновесных и неравновесных состояний в полупроводниках", "Физика полупроводниковых лазеров", "Системы полупроводниковой квантовой электроники"и "Специальные вопросы полупроводниковой квантовой электроники". По ряду курсов к настоящему времени изданы учебно-методические пособия, по физике полупроводниковых лазеров аналогичное пособие будет подготовлено в текущем учебном году.





Учебное пособие написано на основе новейших результатов по физике квантоворазмерных лазеров, в том числе и работ, выполненных авторами. В нем рассмотрены следующие вопросы: основные квантоворазмерные эффекты, уровни энергии подзон, спектры усиления и люминесценции, частота и порог генерации, оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров, новые типы квантоворазмерных лазеров (лазеры с вертикальным резонатором, лазеры видимого диапазона на соединениях AII BV I, лазеры на n i p i-структуре и с асимметричной гетероструктурой).

Детально рассмотрены также вопросы динамики генерации инжекционных лазеров, где основное внимание уделено рассмотрению возможностей генерирования этими лазерами импульсов максимальной амплитуды и предельно короткой длительности. Последовательно рассмотрена динамика излучения одномодовых инжекционных лазеров в режиме свободной генерации, инжекционных лазеров с модуляцией добротности резонатора (лазер с насыщающимся поглотителем в резонаторе и с неоднородным возбуждением), многомодовых лазеров и лазеров на асимметричной квантоворазмерной гетероструктуре.

1. ДИНАМИКА ГЕНЕРАЦИИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ

При решении ряда задач необходимо использовать удобные в эксплуатации источники оптических импульсов предельно малой длительности с высокой частотой следования, хорошей воспроизводимостью формы и жесткой привязкой к синхронизирующему сигналу. Наиболее просто излучатель такого типа может быть реализован на основе инжекционных лазеров. Применение инжекционных лазеров — уникальных изделий квантовой электроники — опирается на следующие важные с практической точки зрения достоинства этих приборов: экономичность, обеспечиваемая высокой эффективностью преобразования подводимой энергии в когерентное излучение; малая инерционность, обусловленная короткими характеристическими временами установления режима генерации (0.1 нс); простота устройства и компактность; легко достигаемая перестройка длины волны генерируемого излучения.

Идея получения когерентного излучения в вырожденном p nпереходе впервые была выдвинута сотрудниками Физического института им. П.Н.Лебедева АН СССР Н.Г.Басовым, О.Н.Крохиным и Ю.М.Поповым (1961). Вынужденное испускание в GaAs получили в 1962

– 63 гг. независимо несколько групп исследователей в СССР и США под руководством Н.Г.Басова, Р.Н.Холла, М.И.Натана и Т.М.Квиста. За фундаментальные исследования, приведшие к созданию полупроводниковых лазеров, большой группе советских ученых — Б.М.Вулу, Д.Н.Наследову, С.М.Рывкину, А.П.Шотову, А.Н.Крохину, Ю.М.Попову, А.А.Рогачеву, Б.В.Царенкову — была присуждена Ленинская премия 1964 г. Гетеролазеры были созданы в 1968 г. Ж.И.Алферовым и его сотрудниками из ФТИ им.А.Ф.Иоффе. Группа ученых — Ж.И.Алферов, В.М.Андреев, Д.З.Гарбузов, В.И.Корольков, Д.Н.Третьяков и В.И.Швейкин (Москва) — за разработку полупроводниковых гетеропереходов и приборов на их основе удостоена Ленинской премии 1972 г.

Высокая скорость переходных процессов, присущая динамическим явлениям в инжекционных лазерах, определяется малыми значениями времени жизни неравновесных носителей заряда и протекает с характерными временами порядка 1 нс. Управление этими процессами открывает интересные перспективы в широкополосной технике передачи, обработки и хранения информации и других областях применения.

Для оптимизации параметров одномодовых лазеров необходимо комплексное исследование их характеристик. Важное место при решении многих прикладных задач занимают сведения о полупроводниковых излучателях на одномодовых гетеролазерах, ориентированные на исследование особенностей установления режима стационарной генерации в них, выяснение условий формирования предельно коротких оптических сигналов.

Для сложной динамики излучения инжекционных лазеров характерны следующие явления: жесткое самовозбуждение; гистерезис ватт-амперной характеристики; автомодуляция интенсивности излучения; генерирование одиночных импульсов когерентного излучения с временами нарастания и затухания не более 0.1 нс; испускание регулярной последовательности коротких импульсов излучения при синхронизации жесткого возбуждения лазера малым по величине периодическим сигналом; самосинхронизация продольных мод; конкуренция типов колебаний.

1.1. Спектральные свойства полупроводниковых кристаллов

–  –  –

Вероятность обратных i f переходов из валентной зоны в зону проводимости отличается знаком перед w в дельта-функции.

1.1.1. Модель с выполнением правила отбора по волновому вектору Используя блоховское представление волновых функций

–  –  –

Здесь |Mcv |2 = 3 |pcv |2 – усредненный квадрат матричного элемента зоназонных переходов. Для активного слоя из GaAs — типичного соединения AIII BV, значение |pcv |2 приблизительно рассчитывается как

–  –  –

2mc где Eg = Ec0 Ev0 – ширина запрещенной зоны, m0 – масса электрона. Ввиду малости величины волнового вектора фотона k p по сравнению с вектором обратной решетки и со средними значениями волновых векторов электронов ke и дырок kh, вероятность переходов практически отлична от нуля только в случае ke = kh, т.е. выполняется правило отбора по волновому вектору.

–  –  –

Рис. 1.1. Спектр усиления K( w) в компенсированном GaAs при различных уровнях возбуждения (а). Зависимость длины волны излучения в максимуме коэффициента усиления от концентрации неосновных носителей при различных степенях легирования (б). Na – концентрация акцепторов, Nd – концентрация доноров в активной области, n + Na = p + Nd.

–  –  –

На рис.1.3а приведены спектры спонтанного испускания при различных уровнях возбуждения. Чтобы получить скорость спонтанной рекомбинации Rsp, необходимо проинтегрировать (1.13) по всем энергиям испуска

–  –  –

Рис. 1.2. Зависимость коэффициента усиления в компенсированном GaAs от концентрации носителей на различных длинах волн (а). Жирной линией показана огибающая максимального усиления. Зависимость коэффициента усиления в максимуме спектра от концентрации неосновных носителей при различных степенях легирования (б).

–  –  –

Рис. 1.3. Спектр спонтанного испускания rsp при различных уровнях возбуждения в компенсированном GaAs (а). Зависимость скорости спонтанной рекомбинации Rsp от концентрации неосновных носителей (б).

–  –  –

ский радиус примеси, а волновые функции другой зоны остаются невозмущенными и описываются (1.8). Тогда квадрат матричного элемента в (1.7) принимает вид

–  –  –

Рис. 1.4. Спектр усиления K( w) в модели без правила отбора по волновому вектору в компенсированном GaAs при различных уровнях возбуждения (а). Зависимость длины волны излучения в максимуме коэффициента усиления от концентрации неосновных носителей при различных степенях легирования (б). Na – концентрация акцепторов, Nd – концентрация доноров в активной области.

–  –  –

Рис. 1.5. Зависимость коэффициента усиления в модели без правила отбора по волновому вектору в компенсированном GaAs от концентрации носителей на различных длинах волн (а). Жирной линией показана огибающая максимального усиления. Зависимость коэффициента усиления в максимуме спектра от концентрации неосновных носителей при различных степенях легирования (б).

–  –  –

Рис. 1.6. Спектр спонтанного испускания rsp в модели без правила отбора по волновому вектору при различных уровнях возбуждения в компенсированном GaAs (а). Зависимость скорости спонтанной рекомбинации Rsp от концентрации носителей (б).

Таким образом, большая концентрация легирующих примесей, при которой становится справедливо приближение оптических переходов без правила отбора по волновому вектору, изменяет форму спектральных полос усиления и спонтанного испускания.

Это наиболее заметно проявляется на длинноволновом крае спектральных полос и при достаточно низких температурах. В описанной выше оптической модели активной области инжекционных гетеролазеров не учитывается влияние легирования на энергетический спектр носителей. Здесь и далее расчеты проведены с использованием следующих значений параметров GaAs: mc = 0.067me, mvh = 0.62me, mvl = 0.074me, Eg = 1.424 эВ, nr = 3.59, T = 300 K, a0 = 1.7 нм.

1.2. Одномодовый инжекционный лазер

1.2.1. Зонные диаграммы лазерных гетероструктур Полупроводниковый гетеролазер представляет собой структуру, активной областью в которой служит слой с шириной запрещенной зоны меньшей, чем ширина запрещенной зоны эмиттерных слоев. Из-за очень малых времен термализации носителей расчет электрофизических параметров лазерных гетороструктур целесообразно проводить в предположении квазиравновесия в зонах. Уравнение Пуассона для электростатического потенциала имеет вид 2 e = (p n + Nd Na ), (1.19)

–  –  –

Рис. 1.7. Зонные диаграммы полупроводникового гетеролазера на основе системы Al0.5 Ga0.5 As GaAs Al0.5 Ga0.5 As в условиях термодинамического равновесия и при прямом смещении 1.45 В: (а) - активный слой не легирован, (б) - p-легированный активный слой (в) - n-легированный активный слой.

Рис. 1.8. Профиль показателя преломления nr и нормированное распределение плотности электромагнитного излучения по координате, перпендикулярной плоскости активного слоя. Фактор оптического ограничения основной моды = 0.69.

оптического ограничения:

–  –  –

1.2.3. Скоростные уравнения При описании процессов, происходящих в активной среде полупроводникового лазера в присутствии генерируемого оптического излучения, следует принимать во внимание два основных эффекта: усиление электромагнитного поля в результате вынужденных переходов, т.е. за счет энергии, накопленной в инвертированной активной среде; обратное влияние, оказываемое усиливаемым светом на активную среду, т.е., на уровень населенностей зон. Взаимное влияние этих двух эффектов достаточно сложное. Обычно процессы, происходящие в полупроводниковых лазерах, описываются с помощью скоростных уравнений [4, 5].

Рассмотрим процессы, происходящие при прохождении оптического потока через активную область в полупроводниковом кристалле. По мере распространения в поглощающей среде вдоль координаты x плотность оптической радиации u изменяется согласно закону Бугера:

du = Kabs u, (1.27) dx

–  –  –

где g и n0 – параметры линейной аппроксимации. Здесь пренебрегается слабым эффектом стабилизации коэффициента усиления с ростом концентрации носителей n.

Скорость межзонных переходов в основном определяется излучательной рекомбинацией. Зависимость суммарной скорости излучательной рекомбинации от концентрации неравновесных носителей (рис.1.3б) может

–  –  –

Рис. 1.9. Временные зависимости плотности носителей заряда (а) и фотонов (б) при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 = 1.46 1018 см3, g = 2.2 1016 см2, = 0.001, j = 2.5 кА/см2, jth = 1.04 кА/см2.

–  –  –

Рис. 1.10. Зависимость постоянной времени затухания начальных пичков r (а) и частоты релаксационных пульсаций r = wr /2 (б) от плотности тока накачки j при различных коэффициентах потерь n. Сплошной линией даны величины, получающиеся при численном интегрировании скоростных уравнений, пунктирной - по приближенным формулам.

Рассматривая поведение решения системы (1.33), (1.34) при малых отклонениях от положения равновесия, находим выражение для постоянной времени затухания релаксационных пульсаций r (рис.1.10а):

1 g( j jth )

–  –  –

Рис. 1.11. Зависимость отношения амплитуды первого релаксационного пичка излучения Smax к стационарному значению Sst (а) и длительность первого пичка 1 (б) от плотности тока накачки j при различных коэффициентах потерь n. Сплошной линией даны величины, получающиеся при численном интегрировании скоростных уравнений, пунктирной - по приближенным формулам.

–  –  –

1.3.1. Выгорание спектральных провалов Выражение (1.11) получено в приближении квазиравновесия в зонах. Ввиду того, что генерирующая мода вызывает переходы между состояниями зоны проводимости и валентной зоны, имеющими определенную энергию, спектр усиления на частоте генерации "проседает", нарушая квазиравновесие в зонах. Коэффициент усиления перестает быть однозначной функцией концентрации носителей. Отклонение от квазиравновесия тем больше, чем больше плотность фотонов в резонаторе. Для учета этого эффекта в кинетических уравнениях коэффициент усиления умножается на величину

–  –  –

Рис. 1.12. Временные зависимости концентрации носителей n (а) и плотности фотонов S (б) при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки:

n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 = 1.46 1018 см3, g = 2.2 1016 см2, = 0.001, Ssat = 5 1016 см3, j = 2.5 кА/см2, jth = 1.04 кА/см2.

Обычно Ssat vg, и насыщение практически не влияет на мощностные характеристики. Однако оно существенно влияет на характеристики переходного процесса (ср. рис.1.12 и рис.1.9б). Рассматривая поведение решения системы (1.50), (1.51) при малых отклонениях от положения равновесия, находим постоянную затухания r и частоту релаксационных пульсаций wr, которые меньше аналогичных величин в выражениях (1.36), (1.37):

g + S n ( j jth ) vg( j jth ) 1

–  –  –

1.3.2. Выгорание пространственных провалов Распределение интенсивности электромагнитного поля в полупроводниковом лазере получается в результате суммирования двух распространяющихся в противоположных направлениях волн. Хотя амплитуды этих волн не совпадают во всей активной области, пространственное распределение интенсивности электромагнитного поля промодулировано в направлении оси резонатора с периодом /2nr, где – длина волны генерирующей моды, nr – показатель преломления. Это отражается на пространственном распределении носителей тока: в местах пучностей электромагнитного по

–  –  –

Рис. 1.13. Временные зависимости концентрации носителей n, n1 (а) и плотности фотонов S (б) при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 = 1.46 1018 см3, g = 2.21016 см2, = 0.001, di f = 10 пс, j = 2.5 кА/см2, jth = 1.04 кА/см2.

<

–  –  –

Одним из способов генерирования мощных импульсов лазерного излучения является модуляция добротности резонатора. При работе лазера в этом режиме можно выделить два этапа. На первом отрезке резко увеличивают потери в резонаторе ("включают"потери), или уменьшают добротность резонатора ("выключают"добротность). Увеличение потерь приводит к значительному росту пороговой инверсной заселенности, и условие генерации

–  –  –

внутренних оптических потерь, Ka – коэффициент дополнительных потерь, 2L n r1 r2 – коэффициент потерь через грани резонатора, L – длина резонатора лазера, r1, r2 – коэффициенты отражения зеркал резонатора. Для nr 1 2, где отражения на границе раздела полупроводника и воздуха r = n + 1 r nr – показатель преломления полупроводникового материала. На втором этапе быстро включают добротность, и лазер испускает короткий мощный импульс электромагнитного излучения.

Традиционные для твердотельных лазеров способы модуляции добротности резонатора (оптико-механические и основанные на электро- и магнитооптических эффектах) не представляют интереса применительно к инжекционным лазерам ввиду больших размеров модуляторов.


Возможно применение лишь модуляторов на эффекте Поккельса для инжекционных лазеров с внешним резонатором. Последняя конструкция может быть реализована в интегральном исполнении. Оптимальный закон введения потерь следующий: в момент включения тока накачки, когда идет накопление неравновесных носителей, вводятся мгновенно (прямоугольная ступенька) потери, а при достижении максимально возможной при данных потерях инверсии населенностей потери сбрасываются до некоторой минимальной величины. Таким образом, дополнительные потери Ka в выражении (1.70) в режиме модуляции добротности могут варьироваться в широком диапазоне:

от значительных величин, задаваемых, прежде всего, устройством, посредством которого в резонатор лазера вводятся программируемые потери (модулятор добротности), до некоторой минимальной величины, определяемой нерезонансным поглощением, рассеянием в зеркалах и т.п.

На рис.1.14а приведены результаты моделирования работы полупроводникового лазера при идеальных ступенчатых фронтах импульсов тока накачки и сброса дополнительных потерь. Однако реально мгновенное выключение потерь и тока накачки в принципе невозможно из-за инерционности электрических систем. На рис.1.14б приведена динамика генерации при линейном во времени сбрасывании потерь. Медленное выключение потерь снижает мощность импульса генерируемого излучения и ведет к появлению дополнительных пульсаций излучения. Если не выполняется условие, что длительности спадов импульса накачки и модуляции потерь много меньше времен жизни электронов и фотонов соответственно, то эффективность модуляции потерь многократно снижается по сравнению с идеальным случаем. Следовательно, при реальных законах модуляции тока накачки и потерь оптимизировать такие параметры лазера, как амплитуда и длительность генерируемого импульса излучения, можно при выполнении следующих усло

–  –  –

Рис. 1.14. Временные зависимости концентрации носителей n и плотности фотонов S при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки длительностью 3 нс при идеальном выключении дополнительных потерь Ka (а), и линейном выключении дополнительных потерь за время 0.1 нс (б):

n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 = 1.46 1018 см3, g = 2.2 1016 см2, = 0.001, j = 2.5 кА/см2, Ka = 100 см1.

вий: а) время спада импульса тока накачки меньше времени жизни электронов; б) время спада модуляции потерь меньше времени жизни фотонов.

1.5. Инжекционный лазер с насыщающимся поглотителем

–  –  –

Рис. 1.15. Зависимость коэффициента усиления G0 в лазерном диоде с насыщающимся поглотителем от плотности фотонов S в резонаторе при пороговой jth и критической плотности тока jcr : n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, 1 = 1 нс, n01 = 5 1016 см3, g1 = 2 1015 см2, 2 = 5.2 нс, n02 = 1.46 1018 см3, g2 = 2.2 1016 см2.

–  –  –

.

Здесь Fi = v2 Gi Gi S. Уравнение (1.79) имеет корни с положительной действительной частью и, следовательно, стационарное решение (1.71)-(1.73) неустойчиво, если свободный член уравнения (1.79) отрицателен. Так как он с точностью до положительного множителя совпадает с выражением (1.76), то все точки, находящиеся на возрастающей ветви зависимости G0 (S), неустойчивы (рис.1.15). Если решение находится на спадающей ветви зависимости G0 (S), то оно будет устойчиво при выполнении условия (1.80) + + F1 + F2 0.

Анализ показывает, что, если автоколебания возможны, то они существуют только в определенном интервале токов накачки. Решение всегда устойчиво при достаточно малой и достаточно большой плотности токов.

Для получения автоколебаний мощности излучения оптимальным является поглотитель с малым временем жизни 1 и большим сечением поглощения.

=G1.

Таким образом, исходя из условия устойчивости стационарного решения и возможного режима включения генерации в зависимости от параметров системы можно реализовать несколько способов функционирования лазерного диода с насыщающимся поглотителем:

1) Условие (1.77) не выполняется (мягкое включение генерации), а выражение (1.80) положительно при любом токе. После окончания переходного процесса устанавливается стационарное значение мощности генерируемого излучения. По сравнению с переходным процессом в лазерном диоде с аналогичными параметрами, но без насыщающегося поглотителя имеем увеличенное время задержки начала генерации, большую амплитуду пичков интенсивности излучения и меньшую частоту релаксационных колебаний.

2) Условие (1.77) не выполняется (мягкое включение генерации), но выражение (1.80) отрицательно в некотором интервале токов. Так как вблизи порога S мало, то этот интервал не может начинаться с порогового тока. Однако автоколебания интенсивности излучения начинаются уже при незначительном превышении тока над пороговым. Если вносимые непросветленным поглотителем дополнительные потери (Ka = G1 (0)) малы по сравнению с n, то можно считать, что данный случай соответствует мягкому режиму развития незатухающих регулярных пульсаций, амплитуда которых в зависимости от тока накачки изменяется почти от нуля до некоторого предельного значения. Частота колебаний интенсивности излучения также увеличивается с ростом тока накачки. Значения амплитуды, длительности и частоты пульсаций будут близки к аналогичным характеристикам переходного процесса обычного одномодового лазера без насыщающегося поглотителя.

3) Условие (1.77) выполняется (жесткое включение генерации), а выражение (1.80) отрицательно в некотором интервале токов. В зависимости от соотношения порогового тока и токов, определяющих границы интервала неустойчивости стационарного состояния, возможно несколько ситуаций.

а) Интервал токов, в котором существуют автоколебания, лежит за пороговым током. Следуя рассуждениям, аналогичным пункту 2, можно заключить, что данный случай возможен, если установившееся значение плотности фотонов на пороге после переключения усиления мало. Но режим жесткого включения генерации с очень малым скачком мощности излучения не представляет интереса, поэтому можно считать, что данная ситуация совпадает с рассмотренной в пункте 2.

б) Значение порогового тока лежит внутри интервала неустойчивости.

Тогда незатухающие пульсации излучения при увеличении тока накачки начинаются при пороговом токе jth и продолжают существовать даже при уменьшении тока накачки до некоторой критической величины jcr jth благодаря неполному заполнению электронами поглощающих центров.

в) При jth происходит жесткое включение генерации. По окончании переходного процесса излучение выходит на стационар, но при последующем уменьшении тока накачки появляются незатухающие пульсации излучения.

4) Условие (1.77) выполняется (жесткое начало генерации), и выражение (1.80) положительно при любом токе накачки. В этом случае лазер выступает в роли бистабильного элемента. Генерация начинается при токе jth, большем, чем ток срыва генерации jcr (рис.1.15). Наблюдается гистерезис мощности излучения. Подробнее этот режим рассмотрен в следующем параграфе.

–  –  –

Рис. 1.16. Временные зависимости плотности носителей заряда (а) и фотонов (б) при подаче прямоугольной ступеньки плотности тока накачки:

n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 0.001, 1 = 1 нс, n01 = 5 1016 см3, g1 = 2 1015 см2, 2 = 5.2 нс, n02 = 1.46 1018 см3, g2 = 2.2 1016 см2, j = 2.5 кА/см2.

–  –  –

Рис. 1.17. Динамика генерации излучения в двухсекционном диоде: временные зависимости концентраций носителей и плотностей фотонов при накачивании одной секции ниже инверсии I1 = 120 мА, I2 = 20 мА (а) и при накачивании обеих секций выше инверсии I1 = 80 мА, I2 = 60 мА (б):

n = 38 см1, v = 9.4 109 см/с, = 0.001, r1 = r2 = 0.5, W = 20 мкм, L = 300 мкм.

–  –  –

..

.

где 1/i =Ri +v Gi S и Fi = v2 Gi Gi S. Поскольку с увеличением концентраций ni значения Gi и Ri возрастают, то условия (1.87) и (1.88) выполняются лишь при наличии поглощения в одной из секций диода, т.е. при сильном неоднородном возбуждении. Приближенно скорость спонтанной рекомбинации прямо пропорциональна концентрации инжектированных электронов, поэтому можно принять Ri ni /, где характеризует время жизни носителей.

Тогда условие (1.87) принимает вид..

(1.89) r1 G1 G1 + r2 G2 G2 0.

.

Отсюда следует, что значение Gi в поглощающей секции должно быть больше Gi в усиливающей секции, так как при генерации G1 + G2 = n. Такой режим заведомо выполняется в результате эффекта насыщения усиления с ростом возбуждения (рис.1.2).

На рис.1.18 показаны области существования различных режимов генерации в двухсекционном диоде в зависимости от токов накачки в секциях.

Левее пунктирной прямой 1 (ниже пунктирной прямой 1’) в секции 1 (2) лазерного диода не достигается инверсия населенности зон для генерируемого излучения.

Левее и ниже границы 2 суммарное усиление G1 + G2 имеет максимум в зависимости от плотности фотонов S. Выполнение пороговых условий в этой области означает жесткое включение генерации. Уравнение границы 2 Рис. 1.18. Области существования различных режимов генерации в двухсекционном диоде в зависимости от токов накачки в секциях: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 0.001, r1 = r2 = 0.5, W = 20 мкм, L = 300 мкм.

получается при совместном решении стационарных уравнений (1.84), (1.85) и (1.87) при S = 0 (допороговый режим).

Кривая 3 соответствует порогу генерации излучения. Уравнение кривой 3 определяется из совместного решения стационарных уравнений (1.84), (1.85) (S = 0) и порогового условия

–  –  –

Рис. 1.19. Изменение стационарных концентраций носителей (а) и плотности фотонов (б) в двухсекционном диоде: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 0.001, r1 = r2 = 0.5, I2 = 13 мА, W = 20 мкм, L = 300 мкм.

этом усиление в усиливающей секции 1 тоже насыщается, и концентрация n1 падает. Срыв генерации с уменьшением тока накачки I1 происходит при токе, меньшем, чем ток включения лазера, т.е. наблюдается гистерезис ватт-амперной характеристики.

Как уже отмечалось, наряду со стационарным решением кинетические уравнения (1.84) – (1.86) допускают неустойчивое решение - режим незатухающих регулярных пульсаций излучения. Однако при выбранных параметрах лазерного диода (рис.1.18) данный режим не реализуется.

1.7. Многомодовый инжекционный лазер

Рассматривая динамику генерации излучения инжекционных лазеров, следует иметь в виду, что одномодовое приближение практически во всех случаях является идеализацией, так как даже специально созданные одномодовые лазеры генерируют несколько мод, одна из которых значительно превосходит по интенсивности остальные. Динамическое поведение многомодовых инжекционных гетеролазеров рассмотрим на примере модели, в которой учитываются поперечные моды и неравномерное распределение носителей заряда в направлении, перпендикулярном направлениям распространения генерируемого излучения и тока инжекции (J.Buus, M.Danielsen, 1977).

При ширине полоскового контакта, значительно большей длины волны излучения, можно ожидать появления в спектре генерации боковых поперечных мод, частоты которых близки к частотам соответствующих продольных мод. Разобьем активную область лазера на пять зон, три из которых наРис. 1.20. Разбиение активной области лазера и распределение амплитуд основной и поперечной мод.

ходятся под полосковым контактом шириной W и две - по бокам (рис.1.20).

Такая модель инжекционного лазера позволяет описать поведение основной и одной поперечной мод. Вследствие симметрии структуры необходимо рассмотреть 3 зоны: 0, 1 (1’), 2 (2’).

Концентрацию электронов в этих областях считаем, соответственно, равной:

n, при |y| W,

–  –  –

Рис. 1.21. Изменение стационарных концентраций носителей (а) и плотностей фотонов (б) в многомодовом лазере: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 = 1.46 1018 см3, g = 2.2 1016 см2, = 0.001, Damb = 13 см2 /с, W = 20 мкм.

–  –  –

Рис. 1.22. Временные зависимости концентраций носителей заряда (а) и плотностей фотонов (б) при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки в многомодовом лазере: n = 50 см1, v = 9.4 109 см/с, = 5.2 нс, n0 =

1.461018 см3, g = 2.21016 см2, = 0.001, Damb = 13 см2 /с, W = 20 мкм, j = 2.5 кА/см2.

2. ОСНОВЫ ФИЗИКИ КВАНТОВОРАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОЛАЗЕРОВ

2.1. Основные квантоворазмерные эффекты Эффекты, обнаруженные в гетероструктурах со сверхтонкими слоями, служат одной из самых ярких иллюстраций установившейся в настоящее время тенденции взаимоопределяющего развития технологии и фундаментальных исследований. Эти эффекты получили название квантоворазмерных. Они начинают проявляться, когда геометрические размеры области локализации носителей тока сравнимы с их де-бройлевской длиной волны. Проблема размерного квантования в твердых телах стала обсуждаться с конца 30-х годов.

Простейшая реализация квантования движения электронов достигается в высококачественных сверхтонких пленках. Первое сообщение о наблюдении осцилляций кинетических и термодинамических параметров тонких пленок металла относится к 1966 г.

В полупроводниковых пленках уменьшение толщины вызывает увеличение оптической ширины запрещенной зоны и появление ступенек на спектре оптического поглощения. Эти эффекты наблюдались впервые на напыленных пленках сульфида кадмия, антимонида индия и теллурида свинца.

Пространственное ограничение движения электронов осуществляется также в приповерхностных слоях полупроводников при сильном изгибе энергетических зон. Одним из первых доказательств квазидвухмерности электронного газа служило исследование осцилляций магнетопроводности инверсионного канала в кремниевой МОП-структуре в зависимости от напряжения на затворе. Изучение поведения электронов в инверсионных слоях привело к фундаментальным результатам.

В 1980 г. был открыт квантовый эффект Холла. Основополагающие исследования квантования холловской проводимости отмечены Нобелевской премией по физике 1985 г., присужденной К. фон Клитцингу.

Вскоре квантовый эффект Холла был изучен для двухмерного электронного газа, возникающего в области потенциального барьера вблизи границы раздела GaAs AlGaAs. Совершенствование методов эпитаксиального выращивания полупроводниковых структур с гетеропереходами дало мощный импульс исследованиям квантоворазмерных эффектов. Для получения структур со сверхтонкими слоями стали использоваться в основном молекулярно-лучевая эпитаксия и осаждение из металлоорганических соединений.

В простейшем варианте роль активного элемента в таких структурах выполняют один или несколько слоев узкозонного полупроводника, заключенного между широкозонными эмиттерами. Возникающие на границах раздела разрывы краев зон служат потенциальными барьерами для электронов и дырок, носители тока оказываются в "квантовых ямах". В приближении эффективной массы задача о квантовании движения в квантовой яме сводится к стандартной квантовомеханической задаче о поведении электрона в "потенциальном ящике".

Если движение электронов ограничено в одном направлении, например, вдоль оси z, то энергетический спектр электронов разбивается на подзоны. В случае изотропной эффективной массы собственные значения энергии электрона равны

–  –  –

В рамках приближения эффективной массы описываются многие характерные свойства квазидвухмерных электронных систем [7]. Аналогичным образом можно рассматривать поведение дырок в квантовой яме. Однако следует учитывать вырождение валентной зоны и анизотропию эффективной массы дырок.

Уже в 1974 г. из измерения поглощения было установлено появление подзон в квантовой яме, снятие вырождения в валентной зоне по тяжелым и легким дыркам, возрастание энергии связи экситонов с уменьшением толщины слоя GaAs, заключенного между широкозонными эмиттерами AlGaAs.

В квантовых ямах экситоны могут существовать при комнатной и более высоких температурах. Из-за усиления кулоновского взаимодействия в предельном случае двухмерного экситона энергия связи в четыре раза превышает энергию связи объемного экситона. Из-за конечной высоты потенциальных барьеров энергия связи квазидвухмерных экситонов имеет максимум при некоторой ширине квантовой ямы. Например, в системе GaAs– AlGaAs энергия связи экситона достигает максимальной величины порядка 9 мэВ при толщине узкозонного полупроводника 50A. При этом вследствие анизотропии эффективной массы дырок для экситонов на легких дырках энергия связи оказывается больше, чем для экситонов на тяжелых дырках.

Наряду со структурами, имеющими одиночную квантовую яму, интенсивно изучаются структуры со многими квантовыми ямами. Если толщина барьерных слоев туннельно прозрачна, то электроны получают свободу движения перпендикулярно квантоворазмерным слоям. Такие структуры называются "сверхрешетками", поскольку на периодический потенциал кристаллической решетки накладывается дополнительная пространственная модуляция потенциальной энергии электрона. Периодичность сверхрешетки приводит к снятию вырождения квантовых уровней отдельных ям

- образуются минизоны. Впервые появление минизон было предсказано Л.В.Келдышем (1962) для электронов кристалла в поле бегущей ультразвуковой волны. Идея создания периодических структур путем модуляции состава или концентрации легирующих примесей в процессе эпитаксии высказана в 1970 г., и вскоре первые сверхрешетки были выращены на основе GaAsP и в системе GaAs AlGaAs.

Подвижность носителей тока в квантоворазмерных слоях гетероструктур может быть существенно повышена путем подавления рассеяния на примесях. Это достигается при селективном легировании слоев широкозонного полупроводника, когда примеси пространственно отделяются от носителей тока, оказывающихся в узкозонном материале. На гетероструктурах с селективным легированием, имеющих рекордные подвижности электронов в GaAs порядка 106 см2 /B·c, созданы высокоскоростные полевые транзисторы, получившие название "HEMT"(high electron mobility transistors) – транзисторов с высокой подвижностью электронов.

С "зонной инженерией"в сверхрешетках появились новые возможности создания приборов оптоэлектроники. Например, предложены твердотельные аналоги ФЭУ. Одна из модификаций лавинного фотодиода на сверхрешетке представляет собой периодическую структуру, состоящую из варизонных слоев, зонная диаграмма которой при обратном смещении становится ступенчатой. На каждой ступеньке происходит размножение электронов. В другом решении слои полупроводника с уменьшающейся толщиной перемежаются диэлектрическими прослойками. При подаче смещения уровни в квантовых ямах разной ширины совмещаются, и на выходе получается пучок электронов с энергией, достаточной для лавинной инжекции или возбуждения люминофора.

Первые инжекционные лазеры на гетероструктурах с квантоворазмерными слоями созданы в 1978 г. группой Н.Н.Голоньяка [8]. В таких лазерах достигаются предельно низкие плотности порогового тока. Они обладают высокой эффективностью и слабой чувствительностью к изменению температуры. Варьируя толщину активных слоев, удается в широких интервалах перестраивать длину волны генерации.

Среди композиционных сверхрешеток выделяют три типа [9]. В сверхрешетках I типа дно зоны проводимости и потолок валентной зоны одного полупроводника расположены в запрещенной зоне другого полупроводника (рис.2.1а). В результате квантовые ямы для электронов и дырок в узкозонном полупроводнике чередуются с квантовыми барьерами в широкозонном материале.

Типичная пара для сверхрешеток I типа - GaAs Alx Ga1x As. Первоначально в этой системе для разрывов зон принималась следующая пропорция: скачок потенциала в зоне проводимости относительно разности ширин запрещенной зоны Eg составлял Ec 0.88Eg, а в валентной зоне – Ev 0.12Eg. Другие измерения дали в среднем Ec /Ev 0.6/0.4. Последние исследования влияния давления на уровни в квантовых ямах приводят к соотношению Ec /Ev = 0.68/0.32. Тогда при x = 0.28 получается Ec = 0.24 эВ и Ev = 0.11 эВ. Большие разрывы, особенно в зоне проводимости, достигаются в системе GaSb AlSb.

В сверхрешетках II типа квантовая яма для электронов возникает в одном полупроводнике, а для дырок – в другом. Здесь возможны два варианта. Если скачок потенциала в валентной зоне не превышает ширины запрещенной зоны узкозонного материала, то на границе раздела остается щель запрещенных энергий (рис.2.1б). Примером такой системы служит пара GaSbAs GaInAs. В системе GaSb InAs энергетическая щель исчезает (рис.2.1в) и при толщинах слоев не менее 80A полупроводники находятся в полуметаллическом состоянии в результате перехода электронов из GaSb в InAs.

В состав сверхрешеток III типа входит безщелевой компонент, например, HgTe. В качестве другого компонента используется CdTe или ZnTe.

Профиль энергетических зон сверхрешеток определяется электронным сродством, шириной запрещенной зоны и работой выхода контактирующих полупроводников. Совершенство их кристаллической структуры зависит от согласования постоянных решеток. Во многих случаях рассогласование решеток превышает 1%, что приводит к заметным механическим напряжениям и генерации дислокаций несоответствия. В коротко-периодических сверхрешетках с достаточно тонкими слоями постоянные решеток в плоскости слоев под действием чередующихся напряжений сжатия и растяжения выравниваются, и дислокации не возникают.

Особый интерес представляют "напряженные"сверхрешетки на основе соединений типа AII BV I. На таких гетероструктурах реализованы оптоэлектронные приборы нового поколения на видимую область спектра, в частности, коротковолновые инжекционные лазеры. Путем подбора соответствующих компонентов в сверхрешетках может быть устранено явление самокомпенсации, отвечающее за монополярную проводимость широкозонных халькогенидов.

Сверхрешетки в системе ZnTe ZnSe относятся к типу II: квантовая яма для электронов возникает в ZnSe, а в ZnTe квантовано движение дырок. При этом слои ZnTe подвержены сжатию, а слои другого компонента

– растяжению. Обратная ситуация реализуется в системе ZnTe CdTe, где разрыв валентной зоны практически отсутствует и имеется большой барьер для электронов.

Новые возможности при создании приборов, управляемых полем, появляются при введении в сверхрешетку еще одного полупроводника. Такие политипные сверхрешетки изучены на примере системы AlSb GaSb InAs. В многосоставных структурах возрастает число комбинаций получения двухмерного электронного и дырочного газа в узкозонных материалах.

Ограничения по согласованию постоянных решетки контактирующих материалов смягчаются в аморфных сверхрешетках. Квантоворазмерные эффекты наблюдались в тонкопленочных структурах, полученных химическим осаждением в плазменном разряде слоев гидрогенизированного Рис. 2.1. Композиционные сверхрешетки I(a), II(б,в) и III типа (г) на примере ряда полупроводников: GaAs (1), AlGaAs (2), GaSbAs (3), GaInAs (4), GaSb (5), InAs (6), HgTe (7), CdTe (8).

аморфного кремния, чередующегося с гидрогенизированным аморфным германием, нитридом или карбидом кремния. Аморфные сверхрешетки служат, в частности, фокусирующими и дисперсионными элементами для вакуумного УФ- и рентгеновского излучения.

В "легированных"сверхрешетках модуляция кристаллического потенциала производится периодическим распределением легирующих примесей.

В первых работах рассматривался синусоидальный, параболический или треугольный дополнительный потенциал. Впоследствии такие многослойные монокристаллические структуры получили название n i p iкристаллов. В них уровни подзон, возникающих в квантовых ямах для электронов и дырок, пространственно разнесены (рис.2.2). Это приводит к долговременной релаксации возбужденных носителей тока, а сам рельеф электростатического потенциала зависит от уровня возбуждения кристалла. На легированных сверхрешетках уже создан целый ряд необычных приборов.

Прогресс интегральной оптоэлектроники – повышение уровня быстродействия и расширение функциональных возможностей полупроводниковых элементов – связывается с дальнейшим уменьшением их размеров, использованием структур с пониженной размерностью. Структуры, в которых движение электронов ограничено по двум направлениям и свободно в третьем, называются "квантовыми проволоками". Они создаются при использовании инверсионных слоев в очень узких каналах транзисторных структур, либо путем пространственного ограничения с помощью литографии и травления слоистых структур с квантовыми ямами.

Рис. 2.2. Зонная диаграмма n i p i-кристалла. Показаны донорные и акцепторные уровни и переходы между уровнями подзон в квантовых ямах с поглощением и испусканием света.

Первые убедительные наблюдения квантования уровней в структурах типа квантовой проволоки представлены в 1986 г. Уменьшение ширины квантовой проволоки до 500A, полученной на основе гетероструктуры GaAs AlGaAs с квантовой ямой 50A, приводило к заметному сдвигу линий низкотемпературной катодолюминесценции. Одновременно была реализована структура типа "квантовой ячейки", т.е. достигнута трехмерная локализация носителей тока. Размеры квантовых ячеек, полученных в виде столбиков в сверхрешетке GaAs AlGaAs, составляли 20 2500 2500A.

Еще меньшие размеры квантовых ячеек 50 300 300A были получены в системе GaInAs InP.

Наблюдаемые на опыте сдвиги линий катодо- и фотолюминесценции в квантовых проволоках и ячейках вызваны квантованием уровней при снижении размерности электронного газа. Если движение электронов ограничено барьерами в направлениях y и z, то уровни энергии в приближении эффективной массы составляют

–  –  –

где n, l = 1, 2, 3... – квантовые числа, w – ширина квантовой проволоки. Полупроводниковые квантовые проволоки могут иметь также круглое сечение.

При трехмерном квантовом ограничении носителей тока зонный энергетический спектр вырождается в набор дискретных уровней. Решение уравнения Шредингера в прямоугольном потенциальном ящике с размерами d w L имеет вид

–  –  –

где n, l, m = 1, 2, 3... – квантовые числа, а соответствующие волновые функции представляются произведением периодической части блоховской функции u(r) и огибающих функций для квантовых ям в направлениях x, y и z.

Кроме технологических путей создания структур с пониженной размерностью электронного газа, локализация электронов осуществляется также в магнитном поле. С помощью сильного магнитного поля моделируется лазерный режим в квантовых проволоках и ячейках. При помещении обычного лазерного диода в продольное магнитное поле реализуется структура, аналогичная квантовой проволоке. Если используется активный слой в виде квантовой ямы, а магнитное поле ориентировано перпендикулярно плоскости гетероперехода, то образуются квантовые ячейки.

В 1987 г. сообщено о получении гетероструктур типа квантовых ячеек, люминесцирующих при инжекции носителей тока. Размеры ячеек составляли 150 1000 1000A в системе GaInAsP InP. В импульсном режиме при 77 К в плоскости решетки квантовых ячеек наблюдалось усиление света.

Результаты последних исследований свидетельствуют о тесной связи новейших достижений полупроводниковой техники с изучением фундаментальных физических процессов в гетероструктурах. Квантоворазмерные эффекты – основа разработки новых уникальных приборов полупроводниковой электроники.

2.2. Уровни энергии подзон и частота генерации

В лазерном режиме усиление в активной области компенсирует потери излучения, связанные с его выходом из резонатора, с рассеянием и дифракцией в оптическом волноводе. Генерация развивается на частотах, соответствующих максимуму усиления. В квантоворазмерных лазерах частота генерации определяется прежде всего положением уровней подзон, между которыми осуществляются оптические переходы.

В простейшем случае квантование движения носителей тока в квантовой яме рассматривается как поведение электрона в прямоугольной потенциальной яме. Энергетический спектр усложняется в сверхрешетках, когда ширина потенциальных барьеров сравнима с размерами квантовых ям и надо учитывать взаимодействие уровней в отдельных ямах.

Рис. 2.3. Изменение ширины запрещенной зоны Eg в точках, L и X зоны Бриллюэна с составом x соединения Alx Ga1x As: - Eg (x) = 1.425+1.155x+

0.37x2 (эВ); L - Eg (x) = 1.734 + 0.574x + 0.055x2 (эВ); X - Eg (x) = 1.911 +

0.005x + 0.245x2 (эВ).



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Уральский государственный экономический университет КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Пособие для самостоятельной работы по физике УТВЕРЖДАЮ Первый проректор университета _ М.С. Марамыгин Екатеринбург 2007 г. Рекомендовано к изданию научно-методическим советом Уральского государственного экономического университета Составители: Б.И. Бортник, Л.М. Веретенников, А.В. Кожин, Н.П. Судакова 1. ВВЕДЕНИЕ Данное методическое...»

«Содержание 1. Общие положения 1.1. Основная образовательная программа (ООП) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование и профилю подготовки Физика и Математика 1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование 1.3. Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (ВПО) (бакалавриат) 1.4 Требования к абитуриенту 2....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Амурский государственный университет Е.В. Стукова, С.В. Барышников, А.Ю. Милинский ФИЗИКА МАЛЫХ ЧАСТИЦ И НАНОСТРУКТУРНЫХ МАТЕРИАЛОВ Учебное пособие Благовещенск Издательство АмГУ ББК 22.37я73 С 88 Рекомендовано учебно-методическим советом университета Рецензенты: С.В. Ланкин.,зав. кафедрой общей физики БГПУ, д-р физ.-мат. наук, проф.; Криштоп В.В., зав. кафедрой физики ДВГУПС (г. Хабаровск), д-р физ.-мат. наук Стукова, Е.В., Барышников,...»

«И. В. Яковлев | Компания Ваш репетитор Квантовая физика Данное методическое пособие написано для одиннадцатиклассников. Оно охватывает следующие темы единого госэкзамена по физике.• Гипотеза Планка о квантах. Фотоэффект. Опыты А. Г. Столетова. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.• Фотоны. Энергия фотона. Импульс фотона.• Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Дифракция электронов. • Планетарная модель атома. Постулаты Бора. Линейчатые спектры. Лазер. •...»

«Содержание и организация методической работы с учителями физики в 2014/2015 учебном году Петров К.А., методист высшей категории управления учебно-методической работы Государственного учреждения образования «Академия последипломного образования» Физика как наука о наиболее общих законах природы, выступая в качестве учебного предмета в школе, вносит существенный вклад в систему знаний об окружающем мире. Она раскрывает роль науки в экономическом и культурном развитии общества, способствует...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тольяттинский государственный университет» Автор-составитель Нагорнов Ю.С. 101 вопрос о нанотехнологиях учебное пособие Тольятти УДК 620.3 Печатается по решению научно-методического ББК 22.3 совета ФГБОУ ВПО «ТГУ» Н 16 Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. Рецензент: Остапенко Г.И. –...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра геофизики и геоинформационных технологий ГОРГУН В.А., СТЕПАНОВ А.В., МУСИН Р.Х., СУНГАТУЛЛИН Р.Х., ПРОНИН Н.В., ФАТТАХОВ А.В., СИТДИКОВ Р.Н.,РАВИЛОВА Н.Н., ЧЕРВИКОВ Б.Г., СЛЕПАК З.М., КАРИМОВ К.М.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКЕ ДЛЯ БАКАЛАВРОВ Казань – 2015 УДК 550 ББК Д Печатается по решению учебно-методической комиссии Института геологии и нефтегазовых технологий протокол №9 от 30...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» Физика тврдого тела Электронные методические указания к выполнению лабораторных работ Самара Составители: Мельников Алексей Александрович, Носова Екатерина Александровна Физика тврдого тела [Электронный ресурс] : электрон. метод. указания к...»

«ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 18.06.2015 Рег. номер: 2845-1 (16.06.2015) Дисциплина: Линейная алгебра Учебный план: 03.03.02 Физика/4 года ОДО Вид УМК: Электронное издание Инициатор: Салова Елена Владимировна Автор: Салова Елена Владимировна Кафедра: Кафедра математического моделирования УМК: Физико-технический институт Дата заседания 01.06.2015 УМК: Протокол заседания УМК: Дата поДата соглаРезультат соСогласующие ФИО Комментарии лучения сования гласования Зав. кафедрой Татосов Алек01.06.2015...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ для иностранных граждан, поступающих на основную образовательную программу магистратуры «Физика» по направлению подготовки 03.04.02 «ФИЗИКА» по предмету «ФИЗИКА» РАЗДЕЛ I. СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕМ 1. Механика, в том числе теоретическая и прикладная механика.2. Термодинамика, теплофизика.3. Молекулярная физика. 4. Физика электрических и магнитных явлений. 5. Оптика, в том числе нелинейная оптика. 6. Спектроскопия с использованием различных видов излучений. 7....»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра радиоэлектроники Е.А. МАРФИН, М.Н. ОВЧИННИКОВ УПРУГИЕ ВОЛНЫ В НАСЫЩЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ Учебно-методическое пособие Казань – 2015 УДК 534.14+534-18 Принято на заседании кафедры радиоэлектроники Протокол № 6 от 14 мая 2015 года Рецензент: доктор технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории гидродинамики и теплообмена КазНЦ РАН В.М. Молочников Марфин Е.А., Овчинников М.Н. Упругие волны в насыщенных пористых средах:...»

«Федеральное агентство по недропользованию (РОСНЕДРА) Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН (ИФЗ РАН) Всероссийский НИИ гидрогеологии и инженерной геологии (ФГУП ВСЕГИНГЕО) Всероссийский НИИ минерального сырья им. Н.М. Федоровского (ФГУП ВИМС) Институт минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов (ФГУП ИМГРЭ) Неправительственный экологический фонд им. В.И. Вернадского Российское геологическое общество (РОСГЕО) В гармонии с планетой! МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ «Эндогенная активность...»

«С.В. ГАТАШ БИОФИЗИКА И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ ДЛЯ СТУДЕНТОВ-БИОФИЗИКОВ РАДИОФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА Харьков 2005 ВВЕДЕНИЕ Биофизика одна из наиболее бурно развивающихся современных наук за последние десять лет сделала гигантский скачок в области познания биологических явлений на молекулярном и клеточном уровнях. Но несмотря на большие успехи, общий результат этих работ не позволяет пока перейти к более глубоким теоретическим выводам в...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Р.А. Браже ВОСЕМЬ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ АТМОСФЕРЫ И ГИДРОСФЕРЫ Учебное пособие Ульяновск УДК 504.3+504.4(075) ББК 26.233+26.221я7 Б87 Рецензенты: кафедра прикладной физики Саратовского государственного технического университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. А. Н. Сальников); д-р физ.-мат. наук, проф. Э. Т. Шипатов Утверждено...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательно учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра прикладной химии и физики Исследование электромагнитного загрязнения  окружающей среды Учебно­методическое пособие  Уфа 2010 В пособии приведены сведения о природе и свойствах электромагнитных  излучений,   их   влиянии   на   организм   человека,   нормировании,   методах   и  средствах   контроля   загрязнения...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ КАДЕТСКАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ «АМУРСКИЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС» (ГОАУ АО «Амурский кадетский корпус») Рабочая программа элективного курса по физике «Атмосфера и человек» для параллели 9 классов на 2015 – 2016 учебный год Составитель: А.П. Ковалёва Г. Благовещенск 1.Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа элективного курса по физике «Атмосфера и человек» 9 кл....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Филиал ТюмГУ в г. Тобольске Кафедра физики, математики и методик преподавания Далингер В.А. ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для аспирантов 44.06.01 – Образование и педагогические науки (Теория и методика обучения и воспитания (математика)) очной и заочной форм...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт наук о Земле Кафедра геоэкологии Пинигина Елена Павловна ГИДРОФИЗИКА Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 05.03.04 Гидрометеорология, очной формы обучения Тюменский государственный университет Пинигина Е.П. Гидрофизика. Учебно-методический комплекс....»

«КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Практикум ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ ЭКСПЕРИМЕНТА Лабораторная работа 2 ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА Составители Киров С.А., Ананьева Н.Г. Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока. Лабораторная работа 2 (практикум “Введение в технику эксперимента”). Учебное пособие / Составители Н.Г. Ананьева, С.А. Киров. – М.: ООП Физ. фак-та МГУ, 2014. 17 с. Каждый студент, обучающийся на физическом факультете, должен уметь измерять силу тока и...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПРИОРИТЕТНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ УНИВЕРСИТЕТ ОБРАЗОВАНИЕ Проект Инновационная образовательная среда в классическом университете Пилотный проект № 22 Разработка и внедрение инновационной образовательной программы Прикладные математика и физика Физический факультет кафедра высшей математики и математической физики В.А.Слоущ ВЫСШАЯ АЛГЕБРА ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ КОЛЛОКВИУМОВ И ЭКЗАМЕНОВ БАЗОВЫЙ ПОТОК. I СЕМЕСТР Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2007г....»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.