WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

«ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.ЧАСТНЫЕ Методические указания к выполнению контрольной работы для обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Строительство» заочной формы обучения ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

.ЧАСТНЫЕ

Методические указания к выполнению контрольной работы

для обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Строительство»

заочной формы обучения

Хабаровск

Издательство ТОГУ



УДК 539.3/6(076.5) Частные задачи теория упругости : методические указания к выполнению контрольной работы для обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Строительство» заочной формы обучения / сост. Л. М. Иванников, В. Е. Киселев. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. – 15 с.

Методические указания составлены на кафедре «Механика деформируемого твердого тела». Включают цель и задачи контрольной работы, порядок выполнения, методические рекомендации, вопросы и задания для самопроверки, задачи, входящие в контрольную работу.

Печатается в соответствии с решениями кафедры «Механика деформируемого твердого тела» и методического совета инженерно строительного факультета.

© Тихоокеанский государственный университет, 2014

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.

В соответствии с учебным планом дисциплины «Частные задачи теории упругости» предусмотрено выполнение контрольной работы.

Цель работы – закрепить теоретические знания и получить практические навыки при решении плоской задачи теории упругости, исследовании напряженного состояния в точке упругого тела и изгиба пластин.

Задачи работы: определение внешних сил, приложенных по четырем граням полосы-балки, по заданной функции напряжений; определение главных напряжений и положения главных площадок для заданного напряженного состояния в точке; построение эпюр моментов и поперечных сил в сечениях пластинки при заданном уравнении упругой поверхности пластинки.

В результате изучения курса обучающиеся должны знать основные положения теории упругости, уметь решать задачи по применению обратного метода в теории упругости для балки-полосы, исследовать напряженное состояние в точке упругого тела, рассчитывать прямоугольные и круглые пластинки при заданном уравнении упругой поверхности пластинки, владеть основными методами теории упругости для решения этих задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

2.

Контрольная работа состоит из двух заданий. Первое задание в зависимости от шифра студента включает решение задачи (расчет полосы-балки) или (исследование напряженного состояния в точке упругого тела). Второе задание аналогично включает решение одной из задач III, IV (расчет прямоугольной пластинки) или V (расчет круглой пластинки).

В заголовке контрольной работы должны быть четко написаны фамилия и инициалы студента, факультет, специальность (направление) и номер зачетной книжки. Перед решением задач надо выписать полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный чертеж в масштабе и указать на нем в числах все величины, необходимые при расчете. Необходимо указывать размерность всех величин. Номера задач выбираются из табл. 1. Исходные данные для решения задач выбираются студентом из таблиц в соответствии с его личным учебным шифром (номером зачетной книжки). Шифром считаются две последние цифры, например, если номер зачетной книжки МТ 140907635, то учебным шифром будет 35. Таким образом, для этого шифра первая цифра 3 и последняя цифра 5. Перед тем как приступить к выполнению контрольной работы, необходимо изучить теоретический материал (см. 4).

–  –  –

Дана прямоугольная полоса-балка (рис. 1) длиной l, высотой h и толщиной, равной 1. Выражение для функции напряжений выбрать из табл. 2, а числовые значения – из табл. 3. Объемными силами пренебречь.

–  –  –

Требуется:

1. Проверить, можно ли предложенную функцию принять для решения плоской задачи теории упругости. В этих целях использовать бигармоническое уравнение

2. Найти выражения для напряжений x, y и xy, пользуясь формулами для напряжений:.

3. Построить эпюры напряжений x, y и xy для одного сечения: либо перпендикулярного оси 0х, либо перпендикулярного оси 0у (значения х и у заданы в табл. 3).





4. Определить внешние силы (нормальные и касательные), приложенные ко всем четырем граням полосы-балки, дать их изображение на рисунке полосыбалки. В этих целях использовать условия на поверхности тела (условия на контуре тела или статические граничные условия):

l+, где – проекции на оси 0х и 0у внешних сил, действующих на гранях полосы-балки; – нормаль к грани; – направляющие косинусы нормали к рассматриваемой площадке.

Числовые данные выбираются в соответствии с шифром из табл. 2.

–  –  –

Методические указания к выполнению задачи I

1. При решении задачи удобно использовать следующие обозначения и правило знаков для напряжений:

1) нормальные напряжения имеют индекс оси, параллельно которой нормаль к данной площадке. Нормальные напряжения, действующие от площадки (растягивающие), положительны. Сжимающие напряжения, направленные к площадке, отрицательны;

2) касательные напряжения имеют два индекса. Первый индекс указывает, какой оси параллелен вектор касательного напряжения, а второй индекс указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке, по которой действует данное касательной напряжение. Если нормаль к площадке направлена в сторону соответствующей положительной оси, то касательное напряжение, направленное также в сторону положительной оси, считается положительным. В противном случае касательное напряжение отрицательно. Если нормаль к площадке направлена в сторону отрицательной координатной оси (второй индекс), то положительным будет касательное напряжение, направленное в сторону отрицательного направления соответствующей координатной оси (первый индекс);

3) направляющие косинусы l и m от положительного направления осей Х и Y соответственно.

2. Для проверки правильности выполнения п. 3 необходимо выполнить проверку равновесия полосы – балки, спроектировав все найденные внешние силы на оси Х и.

–  –  –

–90 –90 –420

–60 5 160 80 60 5 100 –90 –50 6 100 80 120 6 120 50 –100

–90 –80

–140 –60 –100 –50 Методические указания к выполнению задачи II

–  –  –

(1)

2. Решить кубическое уравнение, воспользовавшись соответствующими формулами или применив один из вычислительных комплексов, например, Mathcad. Корни уравнения обозначить,,, где

3. Проверить правильность решения кубического уравнения, используя инвариантность коэффициентов,, :

–  –  –

Требуется:

1. Установить, каким граничным условиям удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности w(х, у). Уравнение упругой поверхности приведено в табл. 5.

2. Определить постоянный коэффициент С, используя дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки.

3. Составить выражения для моментов и поперечных сил.

4. Построить эпюры моментов и поперечных сил в сечениях х (Мх, Qх) или у (Му, Qу). Числовые данные приведены в табл. 7.

–  –  –

0; 5 4 3 0.1 3 2 0.35 1; 6 3 3 0.2 2 1 0.3 2; 7 5 4 0.2 3 1 0.25 3; 8 3 5 0.1 1 2 0.3 4; 9 4 3 0.1 2 2 0.25 Методические указания к выполнению задач III и IV Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки в декартовых координатах

Изгибающие моменты:

Поперечные силы:

–  –  –

Круглая пластинка, опертая по контуру, находится под действием внешней нагрузки (рис. 6). Жесткость пластинки D = const.

Требуется:

1. Проверить граничные условия.

2. Определить постоянный коэффициент С, используя дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки в полярных координатах (табл. 8).

3. Построить эпюры моментов и поперечных сил в диаметральных поперечных сечениях (Mr, M ).

Числовые данные взять из табл. 9.

–  –  –

1 5 0.15 0.25 2 4 0.15 0.25 3 5 0.2 0.3 4 5 0.2 0.3 5 6 0.25 0.35 6 6 0.2 0.35 7 4 0.2 0.3 8 4 0.15 0.3 9 6 0.2 0.3 Методические указания к выполнению задачи V Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности круглой пластинки (осесимметричная задача):

или

Изгибающие моменты:

–  –  –

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

3.

К разделу «Плоская задача теории упругости и исследование напряженного состояния в точке упругого тела»

1. Какие тела называются однородными, изотропными, анизотропными?

Приведите примеры таких тел.

2. Система индексов и правило знаков, использующиеся для обозначения напряжений и деформаций в теории упругости.

3. Дайте определение плоской задачи теории упругости. В чем отличие плоского напряженного состояния и плоской деформации?

4. Запишите основные уравнения для решения плоской задачи деформации и плоского напряженного состояния.

5. Запишите тензор напряжений и тензор деформаций в точке упругого тела для плоской задачи теории упругости.

6. Какие уравнения используются для решения плоской задачи теории упругости?

7. ;Какие методы решения задач используются в теории упругости?

8. Как решается задача теории упругости в напряжениях?

9. Как решается задача теории упругости в перемещениях?

10. Запишите уравнения неразрывности Сен-Венана для плоской задачи теории упругости. Каков их физический смысл?

11. Что называется оператором Лапласа?

12. Какая функция называется бигармонической?

13. Чему равна наивысшая степень полинома, при которой тождественно удовлетворяется бигармоническое уравнение плоской задачи?

14. Полиному какой степени соответствует однородное напряженное состояние?

15. Для какого случая изгиба призматического бруса справедлива гипотеза плоских сечений?

16. Напишите выражения для инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций. Каков смысл первого инварианта тензора напряжений и первого инварианта тензора деформаций?

17. Какие напряжения называются главными? Приведите порядок определения главных напряжений.

18. Как определяется положение главных площадок?

К разделу «Изгиб пластинок»

1. Что называют пластинкой?

2. Какие пластинки называются тонкими, средней толщины, толстыми?

3. Какие гипотезы используются при расчете пластинок?

4. Запишите граничные условия для шарнирно опертого и защемленного краев прямоугольной пластинки.

5. Запишите граничные условия для свободного края пластинки.

6. Запишите дифференциальное уравнение изгиба прямоугольной пластинки.

7. Запишите дифференциальное уравнение изгиба круглой пластинки (осесимметричный изгиб).

8. Какие методы используются для расчета пластинок?

9. Какой изгиб пластинки называется осесимметричным?

10. Чему равны крутящие моменты при осесимметричном изгибе пластинки?

11. Какие внутренние силы возникают в сечениях пластинки и как они обозначаются?

12. Какой изгиб пластинки называется цилиндрическим? Какие аналогии можно установить между цилиндрическим изгибом пластинки и изгибом простой балки?

13. В чем заключается явление чистого изгиба пластинки?

14. Какую аналогию можно установить между уравнением изогнутой поверхности пластинки и бигармоническим уравнением плоской задачи?

15. Как влияет способ заделки опорного сечения консоли при загружении ее силой на конце на прогиб свободного конца?

16. Как определяются напряжения в сечении пластинки?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ4.

1. Саргсян, А. Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов : учеб. для вузов / А. Е. Саргсян.

– 2-е изд., испр. и доп. – М. : Высш. шк., 2000. – 286 с.

2. Александров, А. В. Сопротивление материалов: основы теории упругости и пластичности : учеб. для вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов. – 2-е изд., испр. – М. : Высш. шк., 2002. – 400 с.

3. Тен Ен Со. Решение задач теории упругости с применением Mathcad 14.0 :

учеб. пособие / Тен Ен Со. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010.

– 75 с.

4. Иовенко, В. В. Изгиб тонких пластинок : учеб. пособие / В. В. Иовенко.

– Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. – 60 с.

5. Кутуков, Б. Н. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности : методические указания для студентов-заочников инж.-строит.

спец. высш. учеб. заведений / Б. Н Кутуков., М. М. Кац. – 3-е изд. – М. : Высш.

шк., 1990. – 80 с.

Оглавление

1. Цель и задачи контрольной работы ………………………………………… 3

2. Контрольная работа. Указания по выполнению …………………………..... 3 Задача I………………….….…………………………………………….……. 4 Задача II…………………..…………………………………………………… 7 Задача III……………………..…………..……………………………….…… 9 Задача IV……………………………………………………………………… 9 Задача V………………………………………………………................……...11

3. Вопросы и задания для самопроверки.……………………………………… 13

4. Список рекомендуемой литературы…………………………………….…… 15

–  –  –

Подписано в печать 19.02.14. Формат 60 84 1/16. Бумага писчая. Гарнитура «Таймс».

Печать цифровая. Усл. печ. л. 0,93. Тираж 30 экз. Заказ 36.

–  –  –

Отдел оперативной полиграфии издательства Тихоокеанского государственного университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Т.Е. Бурова БИОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ СЫРЬЯ И ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ Потенциально опасные вещества биологического происхождения Учебное пособие Санкт-Петербург УДК 664.8.037 ББК 36 Б 91 Бурова Т.Е. Биологическая безопасность сырья и продуктов питания. Потенциально опасные вещества биологического...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Т.П. Арсеньева БЕЗОТХОДНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОТРАСЛИ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 637.1/3 Арсеньева Т.П. Безотходные технологии отрасли: Учеб.-метод. пособие. – СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. – 37 с. Содержит методические указания к лабораторным работам по теме «Безотходные технологии отрасли»...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Е.П.Сучкова, Л.А.Силантьева ТЕХНОЛОГИЯ МОЛОКА И МОЛОЧНЫХ ПРОДУКТОВ Технология сыра Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 637. 3 Сучкова Е.П., Силантьева Л.А. Технология молока и молочных продуктов. Технология сыра: Учеб.-метод. пособие. – СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. – 66 с. Даны методические...»

«    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ И.Е. Скалецкая, В.Т. Прокопенко, Е.К. Скалецкий ВВЕДЕНИЕ В ПРИКЛАДНУЮ ЭЛЛИПСОМЕТРИЮ Учебное пособие по курсу «ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ» Часть 3 ЭЛЛИПСОМЕТРИЯ ПРОХОДЯЩЕГО СВЕТА Санкт-Петербург   И.Е. Скалецкая, В.Т. Прокопенко, Е.К. Скалецкий «Введение в прикладную эллипсометрию». Учебное пособие по курсу «Оптико-физические...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ И.А. Хахаев ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТАМОЖЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Учебное пособие Санкт-Петербург Хахаев И.А. Информационные таможенные технологии: учеб. пособие. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. – 122 с. Учебное пособие разработано в соответствие с программой дисциплины «Информационные таможенные технологии» и предназначено для студентов, обучающихся по...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО С.В. Варжель ВОЛОКОННЫЕ БРЭГГОВСКИЕ РЕШЕТКИ Учебное пособие Санкт-Петербург С.В. Варжель, Волоконные брэгговские решетки. – СПб: Университет ИТМО, 2015. – 65 с. В рамках учебного пособия изучены теоретические и технологические основы формирования брэгговских решеток в фоторефрактивных оптических волокнах. Рассмотрены методы записи волоконных решеток Брэгга, проанализированы различные механизмы изменения показателя...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Т.Б. Полторацкая ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИЗНЕС-СИСТЕМАХ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 330.44+519.872 Полторацкая Т.Б. Экономико-математическое моделирование в бизнес-системах: Учеб.-метод. пособие. СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. 30 с. Приведены программа дисциплины...»





Загрузка...




 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.