WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для студентов специальностей 1-70 04 02 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», 1-70 04 03 «Водоснабжение, ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Полоцкий государственный университет»

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

для студентов специальностей

1-70 04 02 «Теплогазоснабжение, вентиляция

и охрана воздушного бассейна»,

1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов»

Составитель В.К. Родионов



Под общей редакцией Л.С. Турищева Новополоцк 2005 УДК 539.3/.4 (075.8) ББК 30.121 я 73 С 64

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

В.В. Поляков, генеральный директор ОАО «Строительно-монтажный трест № 16»;

Ю.В. Попков, заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций ПГУ, кандидат технических наук, доцент;

В.Э. Завистовский, заведующий кафедрой теоретической механики ПГУ, кандидат технических наук, доцент Рекомендован к изданию советом инженерно-строительного факультета Сопротивление материалов: Учеб.-метод. комплекс для студ. спец. 1-70 04 02 С 64 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», 1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов» / Сост. В.К. Родионов; Под общ. ред. Л.С. Турищева. – Новополоцк: ПГУ, 2005. – 364 с.

ISBN 985-418-373-4 Приведены структурно взаимосвязанные и взаимодополняющие модули курса, руководство к практическим и лабораторным занятиям, методические указания к расчетно-проектировочным работам, соответствующие учебному плану специальности. Представлены материалы для самоконтроля и алфавитный указатель основных понятий.

УДК 539.3/.4 (075.8) ББК 30.121 я 73 ISBN 985-418-373-4 © УО «ПГУ», 2005 © Родионов В.К., составление, 2005

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

МОДУЛИ КУРСА

М-0. Введение в изучение курса

М-1. Введение в сопротивление материалов

М-2. Центральное растяжение и сжатие

М-3. Основы теории напряженного состояния и гипотезы прочности

М-4. Сдвиг и кручение

М-5. Плоский изгиб

М-6. Сложное сопротивление

М-7. Продольный изгиб

РУКОВОДСТВО К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

ТЕМА № 1. Определение опорных реакций для различных схем опирания балок и рам

ТЕМА № 2. Определение внутренних усилий, напряжений и деформаций при осевом растяжении и построение эпюр N,,

ТЕМА № 3. Статически неопределимые задачи при растяжении

ТЕМА № 4. Практические расчеты на срез и смятие

ТЕМА № 5. Кручение брусьев круглого поперечного сечения

ТЕМА № 6. Построение эпюр внутренних усилий при прямом поперечном изгибе... 237 ТЕМА № 7. Расчеты на прочность при прямом поперечном изгибе

ТЕМА № 8. Сложное сопротивление

ТЕМА № 9. Продольный изгиб

РУКОВОДСТВО К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Испытание на растяжение образца из малоуглеродистой стали

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. Испытание на сжатие образцов малоуглеродистой стали, чугуна, дерева

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для стали

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. Исследование концентрации напряжений при растяжении

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. Испытание стального образца на срез

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6. Испытание металлической балки на изгиб с определением напряжений, прогибов и углов поворота

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7. Кручение стальных образцов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8. Исследование напряженного состояния при кручении толстостенной трубы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9. Опытная проверка теории внецентренного растяжения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10. Исследование продольного изгиба в упругой стадии

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫМ

РАБОТАМ

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Сопротивление материалов» предназначен для студентов второго курса очной формы обучения специальностей «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов», а также может быть полезен для студентов третьего курса заочной формы обучения этих же специальностей. Объем изучаемой дисциплины в соответствии с учебным планом дневной формы обучения составляет 72 часа, в том числе 36 часов лекций, 18 часов практических и 18 часов лабораторных занятий.





Дисциплина относится к циклу общепрофессиональных дисциплин и занимает важное место при формировании базы знаний в области проектирования, сооружения и эксплуатации строительных сооружений. Без знания методов расчета несущих конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, изучаемых в дисциплине, невозможна подготовка современного инженера-строителя.

Учебно-методический комплекс включает следующие структурно взаимосвязанные и взаимодополняющие компоненты: введение в изучение курса, модули лекционного курса, руководство к практическим и лабораторным занятиям, методические указания к расчетно-проектировочным работам и алфавитный указатель основных понятий.

При написании комплекса использовались материалы, изложенные в существующих учебниках, учебных и методических пособиях по сопротивлению материалов, а также учтен опыт преподавания данной дисциплины на кафедре.

Комплекс преследует цель помочь студентам освоить методы расчета элементов, конструкций при различных видах нагружения на прочность, жесткость и устойчивость. При изложении материала основной упор делается на объяснение сути изучаемых методов и иллюстрации их алгоритмов, позволяющих решать инженерные задачи.

Надлежащее освоение методов решения задач в сопротивлении материалов является необходимым условием успешного выполнения расчетно-проектировочных работ и курсовых проектов при изучении дисциплин, связанных с расчетом и конструированием несущих конструкций строительных сооружений.

МОДУЛИ КУРСА

М-0. ВВЕДЕНИЕ В ИЗУЧЕНИЕ КУРСА

–  –  –

Одним из основных курсов, обеспечивающих подготовку высококвалифицированных инженеров-строителей специальности «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна» является «Сопротивление материалов».

Изучение курса «Сопротивление материалов» позволяет овладеть методами и приемами расчета наиболее типичных элементов инженерных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. К наиболее типичным элементам конструкций относится брус – тело, один размер которого (длина) значительно больше двух других (размеров сечения). При этом под прочностью понимается способность тела (бруса) воспринимать внешние нагрузки, не разрушаясь и не изменяя существенно свою форму и размеры.

Программа курса включает изучение теоретической части, выполнение лабораторных работ и решение задач, входящих в расчетно-проектировочные работы.

Теоретические вопросы, излагаемые в курсе, должны закрепляться их практическим приложением. Вопросы практических приложений должны соответствовать современному уровню строительства в области данной специализации. В соответствии с этим в курсе для укрепления знаний и для развития навыков самостоятельной работы студентов предусмотрено выполнение расчетно-проектировочных работ, впервые вводящих студентов в практику инженерных расчетов. В программе курса по сопротивлению материалов предусматривается лабораторный практикум, способствующий освоению теоретического материала и получению первых практических навыков экспериментального исследования в области прочности материалов.

После изучения дисциплины студенты должны знать существующие методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов строительных конструкций, должны уметь производить расчеты на прочность, жесткость и устойчивость основных элементов строительных конструкций.

0.2. Связь дисциплины с другими дисциплинами учебного плана специальности Изучение дисциплины «Сопротивление материалов» основывается на ранее полученных знаниях по дисциплинам «Высшая математика», «Физика», «Теоретическая механика», «Начертательная геометрия и черчение».

–  –  –

Изучение этой дисциплины не оторвано от общей подготовки инженера-строителя указанных выше специальностей. Знания, полученные при изучении данного курса, будут необходимы при изучении дисциплин «Строительная механика», «Архитектура и строительные конструкции».

0.3. Структура учебно-методического комплекса Учебно-методический комплекс по дисциплине «Сопротивление материалов» включает в себя опорный конспект лекций, руководства к практическим и лабораторным занятиям, материалы для самоконтроля, методические указания для выполнения расчетно-проектировочных работ.

Содержание лекционного курса состоит из следующих модулей, разбитых на учебные элементы:

М-1. Введение в сопротивление материалов УЭ-0. Место курса в инженерном образовании и его связь с другими дисциплинами УЭ-1. Понятие о расчетной схеме УЭ-2. Внешние силы и виды их воздействия на брус УЭ-3. Внутренние силы, напряжения и внутренние усилия УЭ-4. Перемещения и деформации УЭ-5. Основные гипотезы и принципы УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-2. Центральное растяжение и сжатие УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Центральное растяжение и сжатие призматического бруса УЭ-2. Учет собственного веса при растяжении и сжатии УЭ-3. Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении и сжатии УЭ-4. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии УЭ-5. Методы расчетов на прочность и жесткость при растяжении и сжатии УЭ-6. Напряжения на наклонных сечениях УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-3. Основы теории напряженного состояния и гипотезы прочности УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Понятие о напряженном состоянии и его разновидности УЭ-2. Главные напряжения и главные площадки при плоском напряженном состоянии УЭ-3. Площадки с наибольшими касательными напряжениями УЭ-4. Закон Гука при плоском напряженном состоянии УЭ-5. Назначение гипотез прочности и их виды УЭ-6. Область применения различных гипотез прочности УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-4. Сдвиг и кручение УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Сдвиг УЭ-2. Закон Гука при сдвиге УЭ-3. Понятие о расчете заклепочных и сварных соединений УЭ-4. Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения УЭ-5. Расчеты на прочность и жесткость при кручении УЭ-6. Понятие о кручении брусьев некруглого сечения УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-5. Плоский изгиб УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Геометрические характеристики плоских сечений УЭ-2. Плоский изгиб прямого бруса УЭ-3. Нормальные и касательные напряжения при изгибе брусьев сплошных сечений УЭ-4. Главные напряжения при изгибе брусьев сплошных сечений УЭ-5. Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки и его интегрирование УЭ-6. Определение перемещений при изгибе балок методом начальных параметров УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-6. Сложное сопротивление УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Общий случай действия сил на брус УЭ-2. Косой изгиб УЭ-3. Расчеты на прочность и жесткость при косом изгибе УЭ-4. Внецентренное растяжение (сжатие) УЭ-5. Расчеты на прочность при внецентренном растяжении УЭ-6. Кручение с изгибом УЭ-7. Расчеты на прочность брусьев круглого и прямоугольного поперечных сечений УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самоконтроля М-7. Продольный изгиб УЭ-0. Цели изучения УЭ-1. Критическая сила и ее определение для стержней при потере устойчивости в упругой и упругопластической стадиях УЭ-3. Подбор сечений при продольном изгибе с использованием коэффициента УЭ-4. Расчет на устойчивость сжатых составных стержней УЭ-5. Продольно-поперечный изгиб УЭ-6. Проверка устойчивости и прочности при продольно-поперечном изгибе УЭ-R. Краткие выводы УЭ-К. Материалы для самопроверки

0.4. Рейтинговая система контроля

Для оценки успешности изучения сопротивления материалов используется рейтинговая система контроля. Согласно этой системе различные составляющие успешности изучения студентом дисциплины в семестре оцениваются в баллах. Используются следующие составляющие успешности изучения строительной механики:

отношение к изучению дисциплины;

уровень знаний и умений;

творческая активность;

результаты итогового контроля.

Отношение студента к изучению сопротивления материалов в семестре характеризуется отсутствием пропусков учебных занятий без уважительных причин и своевременностью выполнения и защиты расчетнопроектировочных работ. Добросовестное отношение студента оценивается в 100 баллов, в том числе 50 баллов за 100 %-ное посещение занятий и 50 баллов за своевременное выполнение и защиту РПР.

Уровень знаний и умений студента в течение семестра устанавливается с помощью трех коллоквиумов. Наивысшая оценка по каждому из коллоквиумов составляет 100 баллов.

Творческая активность студента при изучении строительной механики характеризуется:

высокими результатами на Республиканских олимпиадах по сопротивлению материалов;

научными публикациями, имеющими отношение к сопротивлению материалов;

успешным участием в олимпиадах по сопротивлению материалов на внутриуниверситетских турах;

изучением внепрограммных материалов и составлением по ним рефератов.

Наивысшая оценка за творческую активность составляет 1000 баллов. Конкретная величина такой оценки устанавливается преподавателем, который руководил творческой деятельностью студента, в зависимости от уровня творческих достижений и утверждается на заседании кафедры.

Итоговый контроль успешности изучения сопротивления материалов осуществляется на экзаменах. Наивысшая оценка на экзамене составляет 1000 баллов. Конкретная величина такой оценки устанавливается экзаменатором на основании семестровых баллов и баллов, заработанных при выполнении экзаменационных заданий.

Сумма баллов, заработанных студентом в течение семестра и на экзамене, образует рейтинг обучения сопротивлению материалов в семестре.

Изучение сопротивления материалов считается успешным, если рейтинг удовлетворяет условию 600.

Если студент в течение семестра наберет число баллов, удовлетворяющее условию 600, то он имеет право выбора – не сдавать экзамен и получить итоговую оценку согласно специальной шкале перевода в соответствии с количеством набранных баллов или сдавать экзамен с целью повышения своей оценки.

Перевод рейтинга обучения студента в официальную десятибалльную систему оценок осуществляется согласно следующей шкале перевода

–  –  –

10 Коллоквиум, связанный с проверкой усвоения содержания модулей 3, 4 14 Защита расчетно-проектировочной работы № 2 16 Коллоквиум, связанный с проверкой усвоения содержания модулей 6, 7

–  –  –

При изучении дисциплины в дополнение к настоящему учебнометодическому комплексу рекомендуется использование следующей литературы:

Основная

1. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1975.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. Изд. 5-е – 6-е. – М.: Высшая школа, 1989.

3. Качурин В.И. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Наука, 1970.

4. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. Учебное пособие для вузов. – М.: Стройиздат, 1977.

Дополнительная

5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986.

6. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. Изд. 15-е. – М.: Наука, 1976.

7. Винокуров Е.Ф., Петрович А.Г., Шевчук Л.И. Сопротивление материалов. Расчетно-проектировочные работы. – Мн.: Выш. школа, 1987.

8. Рудицын М.Н., Артемов П.Я., Любошиц М.И. Справочное пособие по сопротивлению материалов. – Мн.: Выш. школа, 1970.

9. Гурьева Л.А. и др. Сборник задач по сопротивлению материалов.

– Мн.: Выш. школа, 1999.

М-1. ВВЕДЕНИЕ В СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

–  –  –

При проектировании и возведении каждого сооружения нужно стремиться к тому, чтобы оно возможно лучше соответствовало своему назначению, т.е. было удобно для использования, построено прочно, экономно и красиво.

Для достижения прочности естественно желание увеличивать поперечные размеры различных частей сооружения. С другой стороны, в целях экономии материалов и средств необходимо стремиться к противоположному. Всегда можно найти наиболее целесообразное решение путем выбора таких размеров, чтобы обеспечить прочность и соблюдение условий экономии.

Методы расчета сооружений излагаются в строительной механике в широком смысле этих слов. Она состоит из нескольких дисциплин:

– теоретической механики;

– сопротивления материалов;

– статики сооружений, являющейся строительной механикой в узком смысле;

– теории упругости и теории пластичности.

Теоретическая механика занимается вопросами равновесия и движения твердых тел.

Сопротивление материалов базируется на основных положениях теоретической механики, но учитывает физические свойства материалов. В этой дисциплине освещаются широко доступные методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Таким элементом, рассматриваемым в сопротивлении материалов, является брус (стержень), т.е. тело, длина которого существенно больше его поперечных размеров.

Статика сооружений или строительная механика изучает действие сил на целые системы, состоящие из брусьев и стержней, и дает основы их расчета на прочность, жесткость и устойчивость.

В теории упругости рассматриваются, во-первых, те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но более углубленно, во-вторых, такие задачи, которые не разрешены элементарными методами сопротивления материалов. Отличительной особенностью теории упругости является сильно развитый математический аппарат.

Теория упругости применяется для расчета пластин, оболочек и массивов.

Теория пластичности изучает работу элементов конструкции в пластическом состоянии.

Все эти дисциплины тесно переплетаются, и установить четкие границы можно только условно.

Сопротивление материалов – наука экспериментально-теоретическая.

Теоретическим путем получают расчетные формулы, которые затем опытным путем проверяют в лабораториях. Кроме того, чисто опытным путем определяют механические характеристики материалов.

Расчеты на прочность связаны с определением размеров элементов конструкции, при которых она выдерживает внешнюю нагрузку без опасности разрушения.

Расчеты на жесткость служат для определения (или проверки) таких элементов конструкций, при которых упругие перемещения, возникающие при действии на конструкцию эксплуатационных нагрузок, не превышают допустимых перемещений. Значения последних для некоторых конструкций (мостов, элементов промышленных и гражданских сооружений, подъемных кранов) нормированы, для других – устанавливаются на основе опыта проектирования и эксплуатации аналогичных конструкций.

Расчеты на устойчивость служат для определения (или проверки) таких размеров элементов конструкций, при которых обеспечивается устойчивость исходной (заданной) формы их равновесие. Этим расчетам подлежат, в частности, сравнительно длинные и тонкие стержни, цилиндрические оболочки, нагруженные внешним давлением или испытывающие осевое сжатие. Потеря устойчивости связана со скачкообразным качественным изменением характера деформации элемента конструкции и переходом к новой, отличающейся от исходной, устойчивой форме равновесия, сопровождаемым резким нарастанием напряжений и перемещений.

Для изучения курса сопротивления материалов необходимо знание таких предметов как математика, физика, материаловедение, начертательная геометрия и теоретическая механика.

В свою очередь, сопротивление материалов необходимо для изучения курса «Строительная механика», «Строительные конструкции».

УЭ-1. Понятие о расчетной схеме



Большинство сооружений имеет сложные соединения составляющих их элементов. Расчет такого сооружения как единого целого оказывается весьма сложным. Для расчета прибегают к упрощениям, сознательно отказываясь от целого ряда сравнительно маловажных факторов, и оперируют с упрощенными схемами сооружений, называемыми расчетными схемами.

Выбор расчетной схемы представляет собой ответственную задачу. Расчетная схема должна позволить сделать расчет сооружения по степени сложности практически приемлемым и в то же время должна обеспечить расчету достаточную достоверность и точность.

Примером может служить составление расчетных схем для железнодорожного моста.

Расчетная схема сооружения – упрощенное изображение геометрической формы сооружения за счет схематизации его конструктивных элементов, их узловых соединений и опорных закреплений (рис. 1.1, 1.2).

–  –  –

Внешние силы (нагрузки) могут действовать на части машин и сооружений различно. К внешним силам, действующим на брус, относят и опорные реакции.

В зависимости от способа приложения силы можно разделить на объемные и поверхностные.

Нагрузку, распределенную по весьма малой площадке поверхности детали (бруса), для целей расчета, как правило, представляют сосредоточенной в одной точке. Сосредоточенные силы измеряют в Н, кН, Мн.

Интенсивность нагрузок, равномерно или неравномерно распределенных по некоторой поверхности (например, давление жидкости или газа на стенки сосуда), измеряют в Н/м2 или Мн/м2. Эти единицы соответственно называют Па (паскаль) и МПа (мегапаскаль).

При расчете брусьев поверхностные силы в ряде случаев могут рассматриваться как равномерно или неравномерно распределенные по длине бруса (всей или части). Интенсивность такой погонной нагрузки измеряется в Н/м, кН/м, Мн/м.

Объемные силы распределены равномерно или неравномерно по всему объему элемента конструкции (например, силы инерции, силы тяжести, магнитные воздействия), интенсивность этих сил измеряется в Н/м3, кН/м3, Мн/м3.

По характеру изменения во времени различают:

– статические нагрузки, нарастающие медленно и плавно от нуля до своего конечного значения, а затем остающиеся постоянными;

– динамические нагрузки, величина, направление или место приложения которых может изменяться во времени. К ним относятся ударная нагрузка, время действия которой исчисляется долями секунды, периодическая нагрузка; силы инерции, возникающие при колебании.

Силы, действующие на брус, могут вызывать в нем:

– растяжение или сжатие;

– сдвиг;

– изгиб;

– кручение.

Растяжение или сжатие возникает в том случае, когда силы направлены по оси прямого бруса. В зависимости от направления они вызывают в брусе либо растяжение, либо сжатие (рис. 1.3, а). При растяжении брус удлиняется, при сжатии укорачивается, но ось его остается прямой.

Сдвиг возникает в том случае, когда силы, приложенные к брусу, стремятся сдвинуть одну часть бруса относительно другой его части. На рис. 1.3, б показана заклепка, которая под действием сил может срезаться, при этом верхняя часть сдвинется относительно нижней.

Изгиб. Наиболее часто встречается тот случай изгиба, когда силы, действующие на опертый или соответственным образом закрепленный брус, лежат в плоскости, проходящей через ось бруса, и направлены перпендикулярно к оси бруса (рис. 1.3, в).

При изгибе ось бруса искривляется.

Кручение возникает в том случае, когда на брус действует пара сил, лежащих в плоскостях, перпендикуляр- Рис. 1.3 ных к оси бруса. При кручении кругло

–  –  –

УЭ-3. Внутренние силы, напряжения и внутренние усилия Под действием внешних сил в брусе возникают внутренние силы, т.е. силы взаимодействия между отдельными частицами бруса. Закон распределения внутренних усилий неизвестен. Они не являются сосредоточенными, а распределены по всему сечению.

В сопротивлении материалов вводится допущение, что начальные внутренние усилия в материале отсутствуют.

Как же измерять величину внутренних усилий?

Выделим в сечении (рис. 1.5, а) очень малую площадку А. Пусть суммарная внутренняя сила, приходящаяся на эту площадку, равна F. Тогда отношение F = ср называют средним полным наA пряжением на данной площадке, характеризующим величину внутреннего усилия на площади сечения, равной единице.

Устремим это отношение к пределу F dF = =, lim A dA где – истинное полное напряжение в точке, характеризующее интенсивность внутренних сил по данной площадке около Рис. 1.5 данной точки сечения.

Если внутренние силы распределяются по сечению равномерно, то вместо очень малой площадки можно брать площадку конечной величины

– единицу площади. Тогда напряжение численно равно внутренней силе, приходящейся на единицу площади. В системе СИ напряжение измеряется в Па (Н/м2) или в МПа (Мн/м2).

Возьмем теперь в сечении рассмотренного на рис. 1.5, а бруса площадку, величина которой равна единице (рис. 1.5, б). Суммарная сила, приходящаяся на эту площадку, численно равна полному напряжению. В общем случае эта сила направлена наклонно к площадке.

Проведем к площадке нормаль N и разложим на две составляющие:

нормальную к площадке и касательную. Величина называется нормальным напряжением, – касательным напряжением. Нормальные напряжения стремятся оторвать одну часть бруса от другой или прижать, касательные напряжения стремятся сдвинуть одну часть бруса относительно другой. Рис. 1.5, а, б соответствует нагружению силами в одной плоскости.

При произвольном нагружении полное напряжение раскладывается на три составляющие –, xy, xz. (рис. 1.6).

–  –  –

Изменение размеров и формы тела называется деформацией.

Изменение линейных размеров характеризуется абсолютной линейной деформацией (рис. 1.8) l = l1 l0.

Изменение формы связано с угловой деформацией. Абсолютная деформация не характеризует механические свойства материала l0 и зависит от первоначальных размеров тела.

Поэтому вводят понятие от- l1 носительной линейной деформации l =. Рис. 1.8 l0 Эта безразмерная величина характеризует свойство материала.

Деформации бывают упругими и пластическими.

Если после снятия нагрузки тело возвращается в исходное состояние, то такие деформации называют упругими.

Если после снятия нагрузки происходит изменение размеров и формы, то такие деформации называют остаточными или пластическими.

Деформации не связаны с системой отсчета. Перемещения (сечений, точек) тела связывают обязательно с некоторой системой отсчета.

Перемещения могут быть линейными и угловыми.

УЭ-5. Основные гипотезы и принципы В сопротивлении материалов принимают следующие допущения о свойствах материалов рассчитываемых элементов конструкций:

1. Материал однороден, т.е. свойства любых сколь угодно малых его частиц совершенно тождественны.

2. Материал тела полностью заполняет весь объем тела без какихлибо пустот, т.е. тело рассматривается как сплошная среда. Допущение о сплошности можно рассматривать как следствие допущения об однородности материала.

3. Материал изотропен, т.е. физико-механические свойства его по всем направлениям одинаковы.

4. В известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью.

5. До приложения внешней нагрузки внутренние силы (напряжения) в материале отсутствуют, т.е. не учитывают их существование вследствие термообработки и других причин, их вызывающих.

В отношении характера деформаций конструкций приняты следующие допущения:

1. Перемещения точек конструкции, обусловленные ее упругими деформациями, весьма малы по сравнению с размерами элементов конструкции. Следствием этого допущения, называемого иногда принципом начальных размеров, является, в частности, возможность при составлении уравнений равновесия не учитывать изменения в расположении и направлении сил, происходящие вследствие деформации конструкции.

2. Перемещения точек элементов конструкции прямо пропорциональны силам, вызвавшим эти перемещения. Конструкции, обладающие указанным свойством, называются линейно деформируемыми.

Линейно деформируемые конструкции (системы) подчиняются принципу независимости действия сил: результат от действия всех сил равен сумме результатов от действия каждой силы в отдельности и не зависит от порядка (последовательности) нагружения конструкции этими силами.

В сопротивлении материалов применяется и гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения плоские и нормальные к оси бруса до деформации остаются плоскими и нормальными после деформации.

Также применяется принцип Сен-Венана. Внутренние усилия и напряжения в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузки, не зависят от характера данной нагрузки.

Например, нагрузку, передаваемую колесом на рельс, действующую на определенной площади контакта и по определенному закону, можно заменить сосредоточенной силой.

Краткие выводы

Сопротивление материалов – наука экспериментально-теоретическая, изучающая основы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, – является центральным звеном в формировании инженера-строителя.

Для ее усвоения необходимы знания по физике, математике, материаловедению и теоретической механике. В свою очередь, сопротивление материалов тесно связано с теорией упругости, пластичности, статикой сооружений. Знание предмета необходимо для освоения специальных предметов, связанных с расчетом строительных конструкций.

Внешние нагрузки, действующие на сооружение, вызывают появление внутренних сил, распределенных непрерывно по всему сечению. Характеристикой их интенсивности является напряжение полное, нормальное и касательное.

Используя метод сечений, можно определить только составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил, приведенных к центру тяжести сечения, называемые внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями через внешнюю нагрузку.

Для определения напряжений дополнительно необходимо составить уравнения деформаций. В зависимости от характера действия внешних сил получаем различные деформации бруса: растяжение, сдвиг, кручение, изгиб или их сочетание.

Материалы для самоконтроля

1. Какие задачи решаются в курсе «Сопротивление материалов»?

2. Какова связь «Сопротивления материалов» с другими дисциплинами?

3. Что называется расчетной схемой?

4. Какие требования предъявляются к расчетной схеме?

5. Как классифицируются внешние силы?

6. Какие виды воздействий внешних сил на брус Вы знаете?

7. Что такое растяжение и какими внешними воздействиями оно вызывается?

8. Что такое сдвиг и какими внешними воздействиями он вызывается?

9. Что такое кручение и какими внешними воздействиями оно вызывается?

10. Что такое изгиб и какими внешними воздействиями он вызывается?

11. Что такое продольный изгиб и чем он вызывается?

12. Какие силы называются внутренними?

13. Что является числовой характеристикой внутренних сил?

14. Что называется внутренними усилиями?

15. Как определяются внутренние усилия?

16. В чем суть метода сечений?

17. Что такое напряжение?

18. Какие виды напряжений Вы знаете?

19. Что называется деформацией?

20. Как классифицируются деформации?

21. В чем разница между перемещениями и деформациями?

22. Какие допущения вводятся в сопротивлении материалов в отношении свойств материала?

23. Какие допущения вводятся в отношении характера деформаций конструкций?

М-2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

–  –  –

Многие элементы конструкций испытывают деформацию растяжения или сжатия (тросы, колонны, элементы ферм, подвески, некоторые типы болтов, провода линий электропередач). Внутренние силовые факторы, как указывалось ранее, можно определить, используя метод сечений. Величину напряжений и деформаций при растяжении мы должны научиться определять. Кроме того, необходимо знать, как определить размеры поперечных сечений испытывающих растяжение элементов конструкций для обеспечения их безопасной эксплуатации.

УЭ-1. Центральное растяжение и сжатие прямого призматического бруса Центральным растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила (растягивающая или сжимающая), а все остальные внутренние усилия равны нулю.

Растягивающие продольные силы принято считать положительными, а сжимающие – отрицательными.

Центральное растяжение (сжатие) вызывается действием сил или систем сил, равнодействующая которых совпадает с осью бруса (при растяжении его называют стержнем).

Определяются продольные силы с использованием метода сечений.

График, показывающий изменения продольных сил по длине стержня, называется эпюрой продольных сил. Рассмотрим приемы определения этих сил и построение эпюры N для конкретного бруса (рис. 2.1).

Для определения продольной силы разделим брус на участки. Границы участков определяются местами приложения внешних нагрузок и не зависят от размеров поперечного сечения. В нашем примере таких участков два (АВ и ВС).

На участке АВ ( 0 x 1,4 м) проводим произвольное сечение I-I на расстоянии x от нижнего конца бруса. Усилие N1 в произвольном сечении можно определить из условия равновесия как верхней, так и нижней частей бруса. При рассмотрении верхней части необходимо определить величину опорной реакции в верхней жесткой заделке. Чтобы этого не выполнять, будем определять продольную силу N1, рассматривая равновесие нижней части. Действие верхней части на нижнюю заменим усилием N1 положительного направления.

Из x = 0 получим: 100 20 x + N1 = 0, при х = 1,4 м N1 = 128 кН.

Эти значения и откладываем на эпюре продольных сил.

–  –  –

Здесь – нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения, принадлежащей элементарной площадке dA; A – площадь поперечного сечения бруса.

Для нахождения напряжений в каждой точке поперечного сечения бруса надо знать закон их распределения по этому сечению.

Если на боковой поверхности бруса до его нагружения провести линии, перпендикулярные оси бруса, то каждую такую линию можно рассматривать как след плоскости поперечного сечения бруса. При нагружении бруса осевой силой F эти линии, как показывает опыт, остаются прямыми и параллельными между собой. Это позволяет предполагать, что поперечные сечения бруса, плоские до его нагружения, остаются плоскими и при действии нагрузки. Такой опыт подтверждает гипотезу плоских сечений (гипотезу Бернулли).

Представим мысленно брус, состоящий из бесчисленного множества волокон, параллельных его оси. При растяжении два любых поперечных сечения остаются плоскими и параллельными между собой, но удаляются на некоторую величину друг от друга; на такую же величину удлиняется каждое волокно. Это позволяет предположить, что внутренние силы по площади поперечного сечения распределяются равномерно и напряжения во всех точках поперечного сечения имеют одинаковую величину.

Таким образом, N = dA = A, A N откуда =. (2.1) A Итак, в поперечных сечениях бруса при центральном растяжении или сжатии возникают равномерно распределенные нормальные напряжения, равные отношению продольной силы к площади поперечного сечения.

Для наглядного изображения изменения нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня (по его длине) строится эпюра нормальных напряжений (рис. 2.1, д).

Осью этой эпюры является отрезок прямой, равный длине стержня и параллельный его оси. При стержне постоянного сечения эпюра нормальных напряжений имеет такой же вид, как и эпюра продольных сил, отличаясь лишь выбранным масштабом. При стержне же переменного сечения вид этих двух эпюр различен; в частности, для стержня со ступенчатым законом изменения поперечных сечений эпюра нормальных напряжений имеет скачки не только в сечениях, в которых приложены сосредоточенные нагрузки, но и в местах изменения размеров поперечных сечений.

N1 На первом участке = ;

A1

–  –  –

Рассмотрим деформации, которые возникают в брусе под действием растягивающих сил. Если длину бруса до деформации обозначим через l, то увеличение длины после деформации можно обозначить через l (рис. 2.3).

–  –  –

На рис. 2.3 предположено, что левый конец бруса остается неподвижным, и поэтому все удлинение показано на правом конце. Приращение длины всего бруса называется полным или абсолютным удлинением.

Полное удлинение измеряется в линейных единицах, как и длина бруса (м, см, мм).

Часто бывает нужно знать не полное удлинение всего бруса, а относительное удлинение, т.е. ту долю удлинения, которая приходится на единицу длины бруса. Эту величину, обозначаемую буквой, получим, если полное удлинение разделим на первоначальную длину бруса l =. (2.2) l Относительное удлинение представляет собой отвлеченное число.

Если рассматривать только упругие деформации бруса, т.е. такие небольшие удлинения, которые исчезают после прекращения действия нагрузок, то для них опытным путем можно установить зависимость между величиной нагрузки и соответствующим ей удлинением. Из опыта получается, что при увеличении растягивающей силы, удлинение растет прямо пропорционально силе, иначе говоря, чем больше сила, тем больше и удлинение. Вместо всей силы удобно брать силу, приходящуюся на единицу площади, т.е. напряжение, а вместо удлинения всего бруса брать удлинение, приходящееся на единицу длины, т.е. относительное удлинение, и тогда указанная выше зависимость может быть выражена так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению. Эта зависимость была сформулирована английским ученым Робертом Гуком во второй половине VII в. и носит название закона Гука. Зависимость между напряжением и относительным удлинением можно выразить такой формулой = Е, (2.3) где E – коэффициент пропорциональности, зависящий от упругих свойств материала.

Величина Е называется модулем упругости при растяжении (модулем Юнга). Она характеризует собой способность материала сопротивляться деформации растяжения.

Из формулы (2.3) можно определить размерность Е. Так как – величина отвлеченная, размерность Е совпадает с размерностью и выражается в системе СИ в Н/м2 или Мн/м2. Эти величины называются соответственно Паскалем (Па) и мегапаскалем (МПа).

Положив = 1, а это соответствует увеличению первоначальной величины бруса вдвое, выявляем физический смысл модуля Е как напряжения, при котором первоначальная длина увеличивается вдвое.

–  –  –

Отношение относительного поперечного укорочения к относительному продольному удлинению при растяжении называется коэффициентом Пуассона и обозначается буквой =. (2.5) Величины 1 и берутся по абсолютной величине, так что представляет собой положительное число.

Коэффициент Пуассона зависит от свойств материала и для различных материалов изменяется в пределах от 0 до 0,5:

0 0,5.

Для однородных материалов обычно принимают = 0,25. Для стали колеблется от 0,25 до 0,33, в среднем для стали 0,3.

УЭ-2 Учет собственного веса бруса при растяжении и сжатии Пусть вертикально расположенный брус постоянного сечения закреплен на верхнем конце и нагружен на нижнем свободном конце центрально приложенной силой F (рис. 2.5).

–  –  –

Определим напряжение в произвольном сечении бруса, расположенном на расстоянии х от оси свободного конца, принимая во внимание собственный вес бруса, причем вес единицы объема материала полагаем равным.

–  –  –

наковым. Такой брус называется брусом равного сопротивления при растяжении (рис. 2.5, б).

На практике плавное изменение сечения заменяют ступенчатым.

В строительной практике более часто приходится учитывать влияние собственного веса при сжатии, например, при расчете высоких кирпичных столбов, каменных стен высоких зданий, фабричных труб. В многоэтажных зданиях стены верхних этажей делают более тонкими и книзу увеличивают их толщину ступенями через каждые два-три этажа по мере увеличения веса вышележащей части (рис. 2.5, в).

УЭ-3 Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении и сжатии Все материалы, применяемые в сооружениях и конструкциях, можно разделить на две группы:

– пластичные материалы, разрушение которых происходит после значительной остаточной деформации, например, сталь, медь, дуралюмин;

– хрупкие материалы, разрушение которых происходит при очень незначительных остаточных деформациях, например, чугун, бетон, кирпич.

Однако нужно отметить, что иногда один и тот же материал в зависимости от внешних условий может вести себя и как хрупкий и как пластичный.

Например, мрамор при обычных условиях является хрупким материалом, но если его поместить в условия высокого всестороннего внешнего давления, то он будет вести себя как пластичный материал; некоторые хрупкие материалы с повышением температуры становятся пластичными и т.п.

Чтобы изучить механические свойства материала, производят испытания образцов в лаборатории на специальных машинах (разрывных, прессах или универсальных).

Для испытания материала на растяжение изготовляют из него круглые, а иногда плоские образцы с уширениями на концах. Такой образец помещают в разрывную машину и захватывают его специальными зажимами.

Рассмотрим результаты, которые получают при испытании на растяжение стали марки Ст.3, т.е. мягкой малоуглеродистой стали, из которой изготовляется большая часть металлических конструкций: мосты, перекрытия больших зданий, каркасы промышленных цехов и т.п.

До начала нагружения замеряют площадь поперечного сечения образца А0 и длину l той части образца, изменение которой в дальнейшем будет замеряться.

Величина растягивающей силы в каждый момент нагружения определяется в современных разрывных машинах по специальному указателю.

Современные испытательные машины снабжены записывающим устройством, которое при испытании образца автоматически вычерчивает график зависимости между нагрузкой и абсолютным удлинением. Такой график называется диаграммой растяжения.

На рис. 2.6 изображена диаграмма растяжения для стали Ст.3. Такая диаграмма характеризует поведение данного образца, так как зависит от его размеров.

F

–  –  –

Чтобы характеризовать непосредственно изучаемый материал, нужно диаграмму перестроить, а именно: по оси абсцисс откладывать не полl ное, а относительное удлинение =, по оси ординат – напряжение, поl лучаемое путем деления силы на начальную площадь сечения образца F =. В результате получим условную диаграмму напряжений при расA0 тяжении (рис. 2.7, а) Диаграмма называется условной потому, что при ее построении не учитывается изменение площади поперечного сечения образца, а также изменение длины l для определения ).

–  –  –

При испытании нагрузка увеличивается медленно, без ударов и рывков.

В начальный момент = 0 и = 0. Когда в машине возбуждается растягивающая сила, то в стержне появляется удлинение, которое сначала растет пропорционально силе (по закону Гука). На графике это изображается наклонной прямой линией ОА, проходящей через начало координат.

Прямая пропорциональность соблюдается до тех пор, пока напряжение в образце не достигнет примерно 200 МПа. Это напряженное состояние на диаграмме изображается точкой А, соответствующее ей напряжение называется пределом пропорциональности (pz или ny).

В непосредственной близости от предела пропорциональности находится точка, определяющая собой предел упругости, т.е. ту величину напряжения, ниже которой получаются только упругие деформации, а выше – упругие и остаточные.

Практически невозможно определить точное значение этого предела.

Поэтому в качестве условного предела упругости принимается то напряжение, при котором остаточная деформация достигает 0,001 или 0,003 %.

С момента достижения предела пропорциональности удлинения начинают расти быстрее, чем напряжения. Прямая линия графика загибает вправо, и скоро наступает такое состояние, когда удлинения растут без увеличения силы. На графике получается горизонтальная площадка ВС.

Напряжение, соответствующее этому состоянию, называется пределом текучести и для стали Ст.3 составляет около 240 МПа.

Исследования показывают, что при течении происходит изменение в строении материала, количественное нарастание напряжений доходит до предела, после которого начинается качественное изменение структуры материала, происходят сдвиги внутри отдельных кристаллов металла по плоскостям спайности. Соответственно этим сдвигам на поверхности образца появляются наклонные штрихи – так называемые линии Чернова – Людерса.

Изменение структуры материала приводит к тому, что материал вновь становится работоспособным, возможно дальнейшее увеличение нагрузки, которое на графике отражается кривой CD. Точке D соответствует наибольшее напряжение, которое называется пределом прочности или временным сопротивлением (u или в). Для стали Ст.3 оно составляет около 390 МПа. После достижения предела прочности в одном месте образца появляется еле заметное на глаз сужение (шейка), которое становится все более и более видимым; площадь поперечного сечения шейки быстро уменьшается и скоро в этом месте происходит разрыв образца.

С появлением на образце шейки нагрузка начинает падать. Соответственно этому напряжение на диаграмме тоже уменьшается, но это происходит потому, что мы не учитываем изменения площади поперечного сечения шейки, делим нагрузку на первоначальную площадь. В действительности истинное напряжение в шейке растет и в момент разрыва образца достигает 800 – 1000 МПа.

Многие пластичные материалы не имеют на диаграмме растяжения площадки текучести. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести, в качестве которого принимается напряжение, соответствующее остаточной деформации 0,2 %. Эта механическая характеристика обозначается 0,2.

При испытании образцов из хрупкого материала на диаграмме почти не получается прямолинейного участка, искривление начинается при сравнительно низких напряжениях, но вообще деформации незначительны, так что отклонение от закона Гука невелико. При приближении к пределу прочности кривая быстро отклоняется вправо, и затем происходит разрыв без образования шейки (рис. 2.7, б). Как правило, хрупкие материалы хорошо сопротивляются сжатию и слабо – растяжению.

Если нагрузить образец из малоуглеродистой стали выше предела текучести, что соответствует точке K на диаграмме (рис. 2.7, а), а затем разгрузить, то разгрузка пойдет по прямой КО, параллельной ОА. Повторное нагружение уже пойдет по линии О1КDЕ. Предел пропорциональности повышается до того напряжения, до которого образец был раньше нагружен. Это явление называют наклепом.

Явление наклепа часто используется в технике, например, для уменьшения провисания проводов, расчетные напряжения в которых превышают первоначальный предел пропорциональности, их предварительно вытягивают для создания в них наклепа. В тех случаях, когда наклеп нежелателен (так как он повышает хрупкость материла), его можно устранить путем отжига детали.

Степень пластичности материала может быть охарактеризована остаточным относительным удлинением образца, доведенного при растяжении до разрыва, и остаточным относительным сужением шейки образца.

Чем больше эти величины, тем пластичнее материал.

Остаточным относительным удлинением называется отношение остаточной деформации образца к первоначальной длине l0 (в процентах).

l разр l0 = 100, (2.9) l0 где l разр – длина образца после разрыва, измеряемая после соединения частей разорванного образца. Значение для различных марок конструкционной стали находится в пределах от 8 до 28 %.

Остаточным относительным сужением называется отношение изменения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к первоначальной площади А0 поперечного сечения (в процентах).

А0 Аш = 100, (2.10) А0 где Аш – площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тонком месте шейки. Значения находятся в пределах от нескольких процентов для хрупкой высокоуглеродистой стали до 60 % – для малоуглеродистой.

Диаграмма сжатия пластичной стали представлена на рис. 2.8. При сжатии образец расплющивается, и площадь его сечения увеличивается, в связи с чем увеличиваются также сжимающие силы и условные напряжения.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А.Н. Носков ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИКЛОВ ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ПАРОКОМПРЕССОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 621.514 Носков А.Н. Исследование энергетической эффективности циклов двухступенчатых парокомпрессорных холодильных машин: Учеб.-метод. пособие....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Н.П. Белов, А.С. Шерстобитова, А.Д. Яськов ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ Методические указания по выполнению расчетных работ Санкт-Петербург Белов Н.П., Шерстобитова А.С., Яськов А.Д., Физические основы квантовой электроники. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. – 64 с. Учебное пособие включает методические указания к выполнению расчетных...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ И.С. Минко АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 336.532.3 Минко И.С. Анализ деятельности производственных систем: Учеб.метод. пособие. – СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. – 45 с. Представлены учебные материалы по дисциплине «Анализ деятельности...»

«САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПРАКТИКУМА «МЕМБРАННЫЕ И КАТАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» Санкт-Петербург САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПРАКТИКУМА «МЕМБРАННЫЕ И КАТАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» Методическое пособие для студентов Института Химии Санкт-Петербург Рекомендовано в качестве методического пособия Ученым советом Института Химии Санкт-Петербургского Государственного Университета...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ И.Б. Бондаренко, Н.Ю. Иванова, В.В. Сухостат УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Учебное пособие Санкт-Петербург Бондаренко И.Б., Иванова Н.Ю., Сухостат В.В. Управление качеством электронных средств. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 211с. В учебном пособии описаны технологии и методы управления качеством электронных средств, а также основы обеспечения...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Т.Е. Бурова БИОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОГО СЫРЬЯ И ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ Лабораторный практикум Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 664.8.037 Бурова Т.Е. Биологическая безопасность продовольственного сырья и продуктов питания. Лабораторный практикум: Учеб.-метод. пособие / Под ред....»

«Одобрены на заседании Координационного совета Министерства здравоохранения Российской Федерации по государственно-частному партнерству 10 марта 2015 г. МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНЗДРАВ РОССИИ) МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для органов государственной власти субъектов Российской Федерации по применению механизмов государственно-частного взаимодействия в сфере здравоохранения Москва СОДЕРЖАНИЕ Раздел Наименование раздела Страницы Общие положения I. Цель, основные принципы и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО С.В. Варжель ВОЛОКОННЫЕ БРЭГГОВСКИЕ РЕШЕТКИ Учебное пособие Санкт-Петербург С.В. Варжель, Волоконные брэгговские решетки. – СПб: Университет ИТМО, 2015. – 65 с. В рамках учебного пособия изучены теоретические и технологические основы формирования брэгговских решеток в фоторефрактивных оптических волокнах. Рассмотрены методы записи волоконных решеток Брэгга, проанализированы различные механизмы изменения показателя...»

«П.С. Довгий, В.И. Поляков СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ Учебное пособие к курсовой работе по дисциплине Дискретная математика f = (x2 x4 x5 ) x2 x4 x5 x2 x = x1 x СанктПетербург МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Довгий П.С., Поляков В.И. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ Учебное пособие к курсовой работе по дисциплине Дискретная математика СанктПетербург...»

«Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Яшкинский техникум технологий и механизации» Основы философии Методические указания и контрольные задания для студентов заочного обучения по специальности 260103 «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий» Яшкино Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы для студентов заочного обучения образовательных учреждений среднего профессионального образования специальности 26010...»

«СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Общие положения 1.1. Цели и задачи практики 1.2. Места практики и распределение времени 1.3. Методические указания по организации и проведению практики 1.4. Требования к отчету по практике 2. Содержание практики для студентов гражданско-правовой специализации 2.1. Содержание производственной практики в представительных и исполнительных органах государственной власти субъектов РФ и органах местного самоуправления. 2.2. Содержание производственной практики в юридическом...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А.Г. Буткарев, Б.Б. Земсков ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 681.3.06 Буткарев А.Г., Земсков Б.Б. Инженерная и компьютерная графика. Учеб.метод. пособие. – СПб.: Университет ИТМО; ИХиБТ, 2015. – 109 с. Даны общие сведения о...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А.С. Скобун, Ж.В. Белодедова ОРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ БИООРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ Лабораторный практикум Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург УДК 547.1Скобун А.С., Белодедова Ж.В. Органическая химия. Качественный анализ биоорганических соединений: Лабораторный практикум: учеб.-метод....»

«РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) Волгоградский техникум железнодорожного транспорта (ВТЖТ – филиал РГУПС) Л.В.Селянина Дисциплина История Учебное пособие для студентов 2 –го курса специальностей 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям), 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог, 27.02.03 Автоматика и телемеханика на...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ В.А. Трофимов, Л.П. Шарок ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ Учебное пособие Санкт-Петербург ББК 85 УДК 72 Трофимов В.А., Шарок Л.П. Основы композиции. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 42 с. В учебном пособии изложены понятия об основных категориях и закономерностях композиции объемно-пространственных форм. Рассматриваются основные...»

«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЮ В СУБЪЕКТАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КОНСУЛЬТАЦИОННОГО ЦЕНТРА ПО ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ ДОШКОЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ И РОДИТЕЛЬСКОЙ ОБЩЕСТВЕННОСТИ СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 2. МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ КОНСУЛЬТАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДОШКОЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ И РОДИТЕЛЬСКОЙ ОБЩЕСТВЕННОСТИ В СУБЪЕКТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. 3. ОРГАНИЗАЦИЯ ЕДИНОГО РЕГИОНАЛЬНОГО КОНСУЛЬТАЦИОННОГО...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ Т.Е. Бурова БИОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ СЫРЬЯ И ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ Потенциально опасные вещества биологического происхождения Учебное пособие Санкт-Петербург УДК 664.8.037 ББК 36 Б 91 Бурова Т.Е. Биологическая безопасность сырья и продуктов питания. Потенциально опасные вещества биологического...»

«1. Общие положения Программа подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности СПО 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям) реализуется Томским политехническим техникумом по программе базовой подготовки на базе среднего/основного общего образования. ППССЗ представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную техникумом с учетом требований регионального рынка труда на основе Федерального...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет» Факультет механизации Кафедра эксплуатации машинно-тракторного парка ЭКСПЛУАТАЦИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ В РАСТЕНИЕВОДСТВЕ Методические указания по организации самостоятельной работы для аспирантов направления «Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском, лесном и рыбном хозяйстве» Краснодар КубГАУ Составитель: Г. Г. Маслов Эксплуатация...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Санкт–Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Е.А.Шахно АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛАЗЕРНЫХ МИКРО– И НАНОТЕХНОЛОГИЙ Учебное пособие Санкт–Петербург Шахно Е.А. Аналитические методы расчета лазерных микро– и нанотехнологий. Учебное пособие – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 77 с. Учебное пособие предназначено для магистрантов, проходящих обучение по курсу «Лазерные...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.