WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 


Pages:   || 2 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ»

(МГТУ МИРЭА)

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ РОСТА

МОНОКРИСТАЛЛОВ, ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ

Al2O3 БЕСТИГЕЛЬНОЙ ЗОННОЙ ПЛАВКОЙ

Методические указания по выполнению лабораторной работы по курсу «Физическая химия материалов и процессов электронной техники» для студентов, обучающихся по специальностям 210104 и 210106 МОСКВА 2011 Составитель А.А. Буш Редактор И.В. Гладышев В методических указаниях приведены краткие сведения по физико-химическим основам и методам выращивания монокристаллов, дано описание установки УРН-2-ЗП для выращивания монокристаллов методом бестигельной зонной плавки, порядка выполнения на ней лабораторной работы по выращиванию монокристаллов Al2O3, сформулированы контрольные вопросы.

Методические указания предназначены для студентов дневного отделения, они могут быть использованы для самостоятельной работы при освоении базового курса факультета.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Рецензенты: д.ф.-м.н., проф. Э.А. Тищенко, к.ф.-м.н., ст. преп. Скороходов Н.Е.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено. Электронное издание, номер государственной регистрации 0321200637 от 7 марта 2012 г.

ISBN 978-5-7339-0923-3 ©МИРЭА, 2011 Методические указания напечатаны в авторской редакции

1. Физико-химические основы выращивания монокристаллов Монокристаллами называют кристаллические вещества, имеющие во всем своем объеме непрерывную, одинаково ориентированную кристаллическую решетку. От монокристаллов отличают поликристаллы, состоящие из различно ориентированных кристаллических зерен. Для монокристаллов характерна зависимость свойств от кристаллографического направления - анизотропия. Из-за отсутствия искажений на границах раздела между зернами, они проявляют объемные свойства вещества в неискаженном виде, что имеет принципиально важное значение как для научных исследований, так и для практических применений кристаллов в электронной технике.

1.1. Плавление и кристаллизация Атомы твердого тела за счет потенциального взаимодействия друг с другом образуют упорядоченную систему, при этом они участвуют в колебательном движении. При нагреве кристалла он при определенной температуре, при которой энергия теплового движения станет большей энергии потенциального взаимодействия, расплавится с исчезновением упорядоченности в расположении атомов.

Переход вещества из кристаллического состояния в жидкое является фазовым переходом первого рода и носит название плавления.

При равномерном нагреве вещества, когда вся подводимая энергия идет на увеличение кинетической энергии колебательного движения атомов, температура кристалла (участок a - b рис.1.1

а) и жидкости (c - d) плавно повышается. При плавлении кристалла вся подводимая энергия идет на разрушение его кристаллической решетки, поэтому оно протекает при неизменной температуре Tml, называемой температурой (или точкой) плавления. Процесс плавления происходит не по всему объему вещества сразу, а первоначально в малых объемах. Зародышами жидкой фазы служат вакансии, чужеродные атомы, микроскопические пустоты и другие дефекты кристаллической решетки. Количество тепла, необходимое для плавления единичной массы вещества в равновесном изобарно- изотермическом процессе при уже достигнутой точки плавления температуре называют удельной теплотой плавления, ее величина зависит от природы вещества.

а б в г д Рис. 1.1. Кривые нагрева с плавлением (а), охлаждения с кристаллизацией (б, в, г): б) - теоретическая, в) с переохлаждением, г) с петлей; кривая застывания без кристаллизации (д).

Кристаллизацией называют естественный или искусственный процесс образования твердой кристаллической фазы в парах, расплавах, жидких растворах или твердых телах; в ходе кристаллизации вещество переходит в состояние с более высокой степенью упорядоченности атомов. Наибольший практический интерес представляет кристаллизация из расплавов, в этом случае кристаллизация является обратным процессом по отношению к плавлению.

Температура, при которой свободная энергии G возникающей кристаллической фазы (s) равна свободной энергии исходной фазы (l) (рис. 1.2), называется теоретической или равновесной температурой кристаллизации (плавления) Tml. Однако кристаллизация при этой температуре является скорее исключением, чем правилом. Из-за необходимости компенсации затрат энергии на образование новой границы раздела фаз, процесс кристаллизации практически происходит при температуре меньшей Tml, т.е. при некоторой фактической температуре кристаллизации Tcr. Охлаждение жидкого вещества ниже Tml носит название явления переохлаждения, переохлажденная система при этом находится в метастабильном состоянии. Разность (Tml – Tcr) называется степенью переохлаждения жидкости. Наличие в расплаве готовых центров кристаллизации (инородных атомов, пылинок и других флуктуаций плотности вещества), на которых разрастаются кристаллы, может при благоприятных условиях снизить переохлаждение вплоть до нуля.

В общем случае при кристаллизации из газообразной, жидкой или твердой фазы, из-за необходимости компенсации поверхностной энергии границы раздела фаз, возникающей при кристаллизации, можно утверждать, что кристаллы зарождаются и растут только тогда, когда фаза, из которой они растут, будет пересыщенной по отношению к равновесию с возникающей твердой фазой.

При данной температуре газовую фазу называют пересыщенной, если ее давление p превышает давление ps насыщенных паров твердой фазы. Пересыщение в этом случае равно (p – ps). Для пересыщенного жидкого раствора пересыщение равно (c – cs), где c – концентрация раствора, cs – концентрация насыщенного раствора.

Пересыщение может быть достигнуто охлаждением, испарением растворителя, добавлением кристаллизующегося вещества.

На участках e - f и h - i зависимости T(t) (рис. 1.1 б) вещества с центрами кристаллизации при его равномерном охлаждении происходит плавное снижение T соответственно жидкости и твердого тела.

Кристаллизация жидкости, осуществляемая на участке f – h, сопровождается выделением скрытой теплоты (избыточной кинетической энергии атомов жидкости), которая компенсирует отвод теплоты, поэтому кристаллизация происходит при постоянной температуре.

При отсутствии центров кристаллизации в процессе охлаждения образуется метастабильная переохлажденная жидкость (рис.

1.1 в, участок f - h). Например, дистиллированную воду можно получить в жидком состоянии при температуре –10оС; в высоких слоях атмосферы мельчайшие капли воды охлаждаются до –70оС. Возникновение в такой жидкости зародышей (попадание чужеродной частицы, иона и т.п.) вызывает скачкообразный переход жидкости в кристаллическое состояние. Выделение при этом скрытой теплоты кристаллизации повысит температуру и приблизит ее к теоретической температуре кристаллизации (рис. 1.1 г, участок f - g - h).

В особых условиях (хорошо очищенная жидкость, наличие одного центра кристаллизации и др.) при кристаллизации жидкости можно получить одиночный кристалл – монокристалл. Если при этом во всех направлениях обеспечены одинаковые условия роста частиц, то монокристалл приобретает правильную огранку, определяемую особенностями его кристаллической структуры.

Рис. 1.2. Зависимость G(T) для Рис. 1.3. Изменение свободной твердого (s) и жидкого состоя- энергии G при образовании зания: Tml и Tcr теоретическая и родыша в зависимости от радиуса фактическая температуры кри- r зародыша (а) и от переохлаждесталлизации соответственно, ния T (б) (rc - критический радиT – переохлаждение. ус зародыша).

Температура плавления (кристаллизации) зависит от давления p согласно уравнению Клапейрона – Клаузиуса:

dp/dT = /(TV) где, V - изменение удельного объёма тела при фазовом переходе.

Для аморфных тел нет определенной температуры перехода в жидкое состояние и наоборот. Такие переходы совершаются непрерывно, а не скачком. Можно лишь указать интервал температур, в пределах которого происходит размягчение или застывание (рис. 1.1

д) вещества. Это объясняется тем, что жидкости и аморфные тела отличаются лишь степенью подвижности молекул.

В основе современной теории зарождения кристаллов лежит термодинамическая теория Гиббса, согласно которой в равновесном состоянии любая изолированная система имеет максимальное значение энтропии S или минимальное значение термодинамических потенциалов, в частности, термодинамического потенциала Гиббса G(Т,p) = U – ТS + рV, U – внутренняя энергия, Т – температура, S - энтропия, р – давление, V - объем системы. Кристаллизация происходит тогда, когда она вызывает понижение потенциала G (рис. 1.2). При этом уменьшение энтропии из-за упорядочения молекул при кристаллизации компенсируется тепловой хаотизацией окружения выделяющейся теплотой кристаллизации, в итоге суммарная энтропия системы увеличится.

1.2. Две основные стадии кристаллизации, гомогенное и гетерогенное образование зародышей Процесс кристаллизации начинается с образования кристаллических зародышей (центров кристаллизации) и продолжается в процессе роста их числа и размеров. Зародышеобразование происходит сравнительно медленно, так как для того чтобы соединяться и образовать кристалл исходные компоненты должны столкнуться друг с другом только в подходящих для них ориентациях и местах.

Зарождение новой твердой фазы может происходить гомогенно (внутри исходной фазы) или гетерогенно (на границе раздела фаз).

Теория образования центра кристаллизации была заложена работами Гиббса и Фольмера (J.W. Gibbs. On the equilibrium of heterogeneous substances. Trans. Connect. Acad. Sci. 1876. V.3. P.108-248;

1878. V.16. P.343-524; J.W. Gibbs. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Collected Works. Longmans, Green & Co. New York. 1928;

Дж.В. Гиббс. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука.

1982. 584 с.; M. Volmer, A. Weber. Keimbildung in ubersattigten Gebilden. (Nucleation of supersaturated structures). Z. physik. Chem. 1926.

Bd.119. S.227-301; M. Volmer. Kinetik der Phasenbildung. Verlag T.

Steinkopff. Dresden-Leipzig. 1939. 220 s.).

При Т~Тcr в результате фазовых флуктуаций в жидкости могут образовываться кластеры нанометровых размеров, в которых атомы упорядочены как и в кристалле. Из этих группировок образуются зародыши. Переход из жидкого состояния в кристаллическое, с одной стороны, понижает свободную энергию системы на G (рис. 1.2), с другой стороны, требует затраты энергии на образование поверхности раздела жидкость – кристалл. Изменение общей свободной энергии системы Ggen при образовании зародышей представляется в виде:

Ggen =-V·GV + Sn, где V - объем жидкости, перешедшей в твердую фазу; GV разность потенциалов единицы объема жидкой и твердой фаз, удельная поверхностная энергия зародыша на границе раздела жидкость-кристалл; Sn - поверхность зародыша.

Зависимость GV от размера зародыша имеет вид, показанный на рис. 1.3. Зародыши размером меньше rс расти не могут, так как Рис. 1.4. Гетерогенное зарож- Рис. 1.5. Зависимость ЧЗ и СК от дение на плоской поверхности. степени переохлаждения расплава.

при этом будет возрастать Ggen, такие зародыши будут растворяться в жидкости. При r rс зародыши становятся устойчивыми и способными к росту, так как при увеличении их размеров Ggen уменьшается.

Минимальный размер rс зародыша, находящегося в равновесии со средой, способного к росту при данных температурных условиях называется критическим размером зародыша, а сам зародыш критическим или равновесным. Для зародышей шаровой и кубической формы соответственно:

Gsh = -(4/3)r3GV + 4r2 и Gc =-a3GV + 6a2.

Отсюда из условия минимума G, т.е. d(G)/dr = 0 имеем:

rsh,с=2/GV (Gsh(rc) =Sn/3) и ac=4/GV (Gc(ac)=Sn/3).

При увеличении переохлаждения критический размер rc зародыша уменьшается (рис. 1.3 б).

На практике чаще всего кристаллизация происходит с гетерогенным образованием зародышей на уже готовой поверхности раздела, например, на всевозможных твердых частицах (включениях), присутствующих в расплаве, стенках сосуда, подложке, на используемой затравке, которые представляют собой центры кристаллизации. Использование только одного затравочного кристалла может привести к образованию одного крупного монокристалла.

Условие равновесия поверхностной энергии при образовании новой фазы на граничной поверхности раздела и фаз (рис. 1.4) имеет вид:

= + cos, где,, - поверхностные энергии на границах фаз, обозначенных подстрочными индексами, - краевой угол смачивания. Зависимость свободной энергии Gg критического зародыша от контактного угла и энергии гомогенного зарождения G имеет куполообразную форму:

Gg = G·[(2 + cos)(1 - cos)2]/4.

При отсутствии смачивания угол равен (ртуть на поверхности стекла) и работа по образованию свободного сферического зародыша равна Gsh=Sn/3, т. е. равна 1/3 поверхностной энергии капли.

При частичном смачивании ( ) Gg уменьшается, то есть работа образования зародыша на поверхности раздела меньше работы образования свободного зародыша. Поэтому гетерогенная кристаллизация происходит при меньшем переохлаждении, чем в гомогенной системе. Работа образования зародыша особенно сильно снижается в присутствии частиц изоморфных примесей или кристаллов, имеющих с образующимся сходное строение по каким-либо граням. Это используется, например, при выращивании кристаллических пленок на подложках из тех же или сходных по структуре кристаллов.

Таким образом, согласно термодинамической теории Гиббса зародыши новой фазы становятся устойчивыми только после достижения ими определенного критического размера, начиная с которого их рост понижает свободную энергию G системы. Пока такой зародыш не достиг критического размера, его рост сопровождается увеличением G, обусловленный тем, что затрачивается энергия на создание поверхности раздела между новой и старой фазами. Процесс роста зародыша возможен благодаря фазовым флуктуациям.

1.3. Зависимость скорости процесса кристаллизации и микроструктуры слитка от числа зародышей и их скорости роста Кристаллизация, как уже указывалось, включает два одновременно протекающих диффузионных процесса: 1) образования зародышей кристаллов и 2) дальнейшего роста тех из них, чьи размеры r rc. Поэтому скорость кристаллизации V (относительное количество кристаллов, образовавшихся в единицу времени), особенности микроструктуры застывшего слитка, размеры образовавшихся кристаллов определяются числом зародышей, возникающих в единице объема в единицу времени (ЧЗ, размерность 1/(см3с)) и скоростью увеличения линейных размеров растущего зародыша (СР, размерность мм/с).

Пересыщение является движущей силой кристаллизации. Зародышеобразование и рост зародышей происходят одновременно до тех пор, пока существует пересыщение, их скорости задаются величиной существующего пересыщения. В зависимости от условий, образование зародышей или их разрастание могут преобладать друг над другом, и, в результате, образуются кристаллы с разными размерами и формами. При исчерпании пересыщения система твердая фаза- жидкость достигает равновесия и кристаллизация завершается.

ЧЗ и СР зависят от степени переохлаждения Т. При равновесной температуре кристаллизации Тml (T=0) ЧЗ и СК равны нулю, поэтому кристаллизация не происходит. С ростом степени переохлаждения ЧЗ и СР возрастают, достигая при определенных T максимумов, после снижаются (рис. 1.5). Снижение ЧЗ и СР при больших T вызвано увеличением вязкости расплава, что ухудшает условия массопереноса, диффузия частиц к поверхности образующегося зародыша становится лимитирующей стадией процесса. Для металлов, обладающих малой склонностью к переохлаждению (T1 20°С), экспериментально обнаруживаются только восходящие ветви кривых. С увеличением Т скорость образования зародышей, а следовательно, их число возрастают быстрее, чем скорость роста, поэтому, максимум ЧЗ сдвинут по сравнению с максимумом СР в сторону больших переохлаждений как это показано на рис. 1.5.

Если кривые ЧЗ и СР (кривые Таммана) или накладываются или имеют максимумы при близких Т вещество легко кристаллизуется и его трудно или невозможно получить в аморфном состоянии (металлы). При частичном перекрывании кривых ЧЗ и СР, в зависимости от скорости охлаждения, вещество (например, Sе) может быть получено как в кристаллическом, так и в стеклообразном состоянии. Способность жидкости к переохлаждению зависит от того, насколько раздвинуты максимумы ЧЗ и СК. Если отсутствует область T, в которой оба процесса протекают с достаточными скоростями, жидкость не может закристаллизоваться вообще.

При кристаллизации с малой Т (T = T1, рис. 1.5), когда число зародышей мало, а скорость роста велика, образуется крупнозернистый слиток. При кристаллизации при T2, при которой ЧЗ велико, а СР мала, образуется мелкозернистый поликристаллический слиток. Чем больше ЧЗ и меньше СР, тем меньше размер кристалла (зерна), выросшего из зародыша, структура металла будет мелкозернистой. Величина зерна определяется: s = 1,1 (СР/ЧЗ)3/4.

При очень больших T (T=T3) диффузионная подвижность атомов столь мала, что даже большой разности свободных энергий G недостаточно для образования кристаллических зародышей и их роста (ЧЗ=0, СР=0). В этом случае кристаллическая фаза не образуется, затвердевание происходит путем «замораживания» жидкого аморфного состояния.

1.4. Механизмы роста граней кристаллов После образования зародышей кристалла происходит вторая более быстрая стадия кристаллизации: разрастание зародышей, достигших критических размеров, при этом происходит рост кристаллов, распространяющийся в направлении наружу от позиций зародышей. На этой стадии элементы, образующие фрагменты структуры (атомы, ионы, полимерные цепочки), добавляются в соответствующие позиции кристаллической структуры растущего кристалла. Основы молекулярно-кинетического механизма встраивания частиц в кристаллическую решетку были заложены в работах Косселя и Странского (W. Kossel. Zur Theorie der Kristallwachstums. Nachr. Ges.

Wiss. Gottingen. 1927. Bd.2. S.135-145; I.N. Stranski. Zur Theorie der Kristallwachstums. Z. Phys. Chem. 1928. V.136. P.259-278).

Разрастание зародышей с образованием кристаллов может осуществляться различными механизмами: 1) послойным, 2) нормальным и 3) дислокационным (рис. 1.6). Механизм роста грани кристалла во многом определяется ее типом. Согласно представлениям Косселя-Странского грани подразделяют на сингулярные (или атомно- гладкие, плотноупакованные), вицинальные и несингулярные (или атомно-шероховатые) (рис. 1.7).

Сингулярные грани могут расти в результате образования а) б) в) г) Рис. 1.6. Схема растущей поверхности кристалла по молекулярнокинетической теории Косселя-Странского (а, б) и на винтовой дислокации (в); спиральный рост на грани (100) синтетического алмаза (г).

двумерных зародышей одноатомной толщины на плоских гранях возникшего кристаллика (рис. 1.6 а). После образования эти зародыши путем присоединения поступающих из переохлажденной жидкости атомов сравнительно легко разрастаются, создавая новый слой (послойный рост). Когда возникший слой атомов покроет всю грань, для образования последующего слоя необходим новый двумерный зародыш критического размера. Следовательно, скорость роста кристаллов определяется вероятностью образования двумерного зародыша. Чем больше степень переохлаждения, тем меньше величина критического зародыша и тем легче он образуется. Скорость послойного роста разных граней будет различна. В итоге кристаллы будут расти в виде многогранника.

Рост вицинальных граней значительно облегчается тем, что они не представляют идеально ровных поверхностей, а имеют ступенчатую структуру.

К таким ступенькам и выступам сравнительно легко присоединяются и удерживаются новые атомы, поступающие из жидкости. В этом случае рост кристалла может протекать даже без образования двумерного зародыша. В закрепленное положение 4 атом попадает через промежуточные положения 1 2, 2 3, 3 4 (рис. 1.6 б). Скорость роста грани определяется адсорбцией атомов и их поверхностной диффузией на плоскости. После достижения ступени края растущей грани, необходимо образование новой ступени. Так как концентрация точек роста (ступеней излома) на вицинальных гранях значительно выше, чем на сингулярных, их скорость роста будет выше.

Несингулярные атомно-шероховатые грани растут путем Рис. 1.7. Схематическое изобра- Рис. 1.8. Вытеснение быстро расжение профиля различных граней тущей грани (b-c) медленно раскубического кристалла. тущими (a-b) и (c-d) гранями.

беспорядочного прямого присоединения частиц к поверхности раздела. Это присоединение может происходить с макроскопической точки зрения практически в любой точке поверхности раздела. Поэтому поверхность грани в процессе роста перемещается однородно по нормали к самой себе в каждой своей точке (грань (111) на рис. 1.7). Такой рост называется нормальным. Скорость роста таких граней будет выше, чем сингулярных и вицинальных.

Как впервые отметил Франк совершенные кристаллы по указанным механизмам должны расти со скоростями гораздо меньшими наблюдаемых. По предложенной Франком дислокационной теории роста рассчитанные условия и характеристики роста кристалла приближаются к экспериментальны данным (F.C.

Frank. The influence of dislocation on crystal growth. Disc. Faraday Soc. 1949. No5. P.48-54; Burton, W.K. Cabrera, N. Frank F.C. The Growth of Crystals and the Equilibrium Structure of their Surfaces.

Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 1951. V.243. P.299-360).

Эта теория исходит из предпосылки о наличии в кристаллическом зародыше неисчезающей дислокационной ступеньки, которая перемещается за счет присоединения атомов параллельно самой себе (рис. 1.6 в, г). Нарастание грани на дислокационной ступеньке происходит по спирали путем навивания одного слоя на другой.

Дислокации, следовательно, являются непрерывно действующим источником возникновения слоев и снимают необходимость появления на поверхности растущей грани двухмерных зародышей.

Винтовые дислокации ведут к образованию на поверхности кристалла спиралей роста высотой от одного до нескольких тысяч атомов. Спиральный рост экспериментально обнаружен при изучении роста многих кристаллов (алмаза, Mg, Cd, Ag и др.).

Механизм двумерного зарождения характерен для атомногладких, низкоиндексных поверхностей раздела; нормальный рост для атомно-шероховатых и высокоиндексовых плоскостей; дислокационный рост - для поверхностей, содержащих неисчезающие ступени роста, образованные выходом винтовых дислокаций. Наибольшее переохлаждение требуется для реализации механизма образования и роста двумерных зародышей.

На скорость роста грани влияет также плотность атомов на этой грани (ретикулярная плотность) и скорость поступления к ней атомов. Огранка кристалла и его форма определяются наиболее медленно растущими гранями (рис. 1.8), что хорошо подтверждается экспериментально.

Каждый механизм характеризуется своей функциональной зависимостью скорости роста J (линейная скорость движения границы кристалла перпендикулярно самой себе) от переохлаждения на границе раздела фаз Т. При росте по механизмам с двумерным зарождением, нормального роста и дислокационном механизме J равна соответственно:

J = К1ехр(-К2/ТТ), J = К3(Т), J = К4(Т)2, где величины К1, К2, К3 и К4 в малом интервале переохлаждений принимаются постоянными. Кроме указанных выше, в условиях больших пересыщений возможны и другие механизмы роста.

1.5. Гидродинамические режимы при кристаллизации Движущей силой в процессе роста кристалла является градиент химического потенциала между поверхностью кристалла и окружающей средой, возникающий из-за пересыщения или переохлаждения слоя среды, контактирующего с кристаллом. Поэтому очень важную роль в процессе роста играет гидродинамика массообмена растущего кристалла с окружающей средой. В применяемых методах выращивания возможны три типа гидродинамических режимов:

1. Режим молекулярной диффузии.

2. Режим естественной конвенции.

3. Вынужденный гидродинамический режим (или режим «вынужденной конвекции»).

1. Молекулярная диффузия лимитирует процесс кристаллизации из неподвижной вязкой среды с малым пресыщением. Скорость такого процесса согласно 1-му закону Фика равна:

J = dm/d = D(c/)S = (D/)·Sс = с, D – коэффициент диффузии, S - поверхность раздела фаз (считается постоянной), - толщина диффузионного пограничного слоя, = DS/ - коэффициент массообмена. Так как в процессе роста возрастает, а с уменьшается, то скорость роста кристалла в режиме молекулярной диффузии уменьшается со временем.

Из-за различий условий диффузии для вершин, ребер и плоских граней, у вершины кристалла происходит преимущественно дендритный рост, у средины граней образуются поликристаллические или слоистые отложения с включениями раствора. Только при очень малых пресыщениях можно устранить эти эффекты и получить сравнительно качественный кристалл.

Дендритным ростом называют процесс, в котором образуются дендриты (от греческого - дерево). Дендрит представляет собой сложнокристаллическое образование древовидной ветвящейся структуры, возникающее при ускоренной или стеснённой кристаллизации в неравновесных условиях, когда кристалл расщепляется по определённым законам.

2. Естественная конвекция вызывается градиентом плотности маловязкой среды вблизи кристалла и объеме расплава, создаваемым за счет градиента температуры в результате выделения или отвода тепла либо за счет концентрационного градиента в результате кристаллизации. Конвекционный поток обеспечивает замену истощенной среды в пограничном слое и помогает сохранять меньшую степень пересыщения и меньшую, чем в чисто диффузионном процессе. Это увеличивает скорость роста кристалла и позволяет получать более однородные и более качественные кристаллы при больших пересыщениях, чем в режиме диффузии. Скорость процесса в данном случае определяется как: J = Fс, где F – функция, D, градиента плотности р, вязкости среды

3. Вынужденный гидродинамический режим достигается путем принудительного движения раствора вблизи кристалла или кристалла в растворе. Это улучшает снабжение межфазной границы веществом и уменьшает градиенты концентрации вдоль поверхности грани. Правильно организованный вынужденный гидродинамический режим позволяет выращивать крупные однородные кристаллы с высокой скоростью. При этом имеется оптимальная скорость, при слишком высокой скорости массообмен ухудшается и качество кристаллов становится хуже.

2. Основные методы выращивания кристаллов

2.1. Классификация методов Методы выращивания классифицируют обычно по двум основным признакам: 1) фазовому состоянию и компонентному составу исходной среды; 2) характеру и заданию движущей силы.

По первому признаку различают следующие группы методов:

- выращивание из стехиометрических расплавов;

- выращивание из растворов;

- выращивание из газовой фазы;

- выращивание из твердой фазы (рекристаллизация).

Дальнейшая классификация методов в пределах этих основных групп осуществляется по второму признаку. Движущей силой кристаллизации является градиент химического потенциала, который зависит от градиентов температуры, давления и концентрации.

Любой из известных методов выращивания основан на поддержании в процессе роста оптимального значения градиента одного из этих параметров. Кроме того, для снижения лимитирующей роли диффузии и создания стационарных условий роста, принимаются меры по оптимизации гидродинамического режима кристаллизации.

Различают консервативную и неконсервативную кристаллизацию с соответственно сохраняющейся и изменяющейся со временем общей массой жидкой и твердой фаз. В методах направленной кристаллизации отвод теплоты осуществляется нормально границе раздела твердой и жидкой фаз, называемой фронтом кристаллизации. При нормальной (обычной) кристаллизации тепло отводится от расплава во все стороны.

Выбор метода выращивания определяется областью устойчивости вещества, наличием, типом и температурой фазовых переходов, химическими свойствами, давлением насыщенного пара и др. Большие ( ~1 см3) совершенные кристаллы получают, применяя «затравки» и создавая оптимальное пересыщение (переохлаждение) на фронте кристаллизации. Наиболее крупные (до 1 м) кристаллы получают из расплавов или растворов.

2.2. Методы выращивания из собственных расплавов В качестве движущей силы кристаллизации используется главным образом температурный градиент. Методы различаются способами организации гидродинамических режимов:

а) и б) созданием температурного градиента между расплавом и кристаллом путем отвода тепла от затравочного кристалла (метод Наккена) и, кроме того, вытягивания растущего кристалла из расплава (методы Чохральского и Киропулоса);

в) перемещением температурного градиента через расплав в горизонтальном (метод Чалмерса) или вертикальном (метод Бриджмена-Стокбаргера) направлении;

г) созданием расплавленной зоны в температурном градиенте на конце охлаждаемого кристалла и пересыщении этой зоны путем непрерывной подпитки исходным веществом - методы Вернейля и расплавленной вершины;

д) перемещением зоны расплава с температурным градиентом через твердое исходное вещество - методы зонной плавки.

2.2.1. Метод Киропулоса В разработанном С. Киропулосом методе (1926 г.) монокристаллическая затравка, закрепленная в водоохлаждаемом кристаллодержателе, приводится в контакт с расплавом, находящимся в тигле (рис. 2.1 а). На затравке происходит постепенное нарастание кристалла в форме полусферы. При этом кристалл как бы врастает в расплав. Когда разрастающийся кристалл приблизится к стенке тигРис. 2.1. Схематичное изображение методов Киропулоса (а) и Чохральского (б).

ля, кристаллодержатель с кристаллом поднимается на несколько мм и затем продолжается дальнейший рост до очередного разрастания до стенок тигля, последующего подъема и т. д. В методе Киропулоса диаметр выращиваемого кристалла ограничивается лишь размерами тигля и может достигать 300 см и более. Известны также модификации метода Киропулоса, в которых вместо периодического подъема кристаллодержателя с растущим кристаллом осуществляется непрерывный его подъем с постоянной скоростью. В целях снижения напряжений, выращенные кристаллы подвергаются специальному послеростовому отжигу.

По методу Киропулоса успешно выращивают крупные монокристаллы галогенидов щелочных, щелочноземельных и редкоземельных металлов, используемые в оптических приборах.

2.2.2. Метод вытягивания Чохральского Разработанный в 1918 году метод Чохральского является одним из наиболее широко используемых промышленных методов получения полупроводниковых и других монокристаллов.

Исходную шихту загружают в тугоплавкий тигель и нагревают до расплавленного состояния. Затем затравочный кристалл в виде тонкого стержня диаметром в несколько мм устанавливают в охлаждаемый кристаллодержатель и погружают в расплав. Столбик расплава, осуществляющий связь растущего кристалла с расплавом, поддерживается силой поверхностного натяжения. После частичного оплавления торца затравки ее вместе с растущим на ней кристаллом вытягивают из расплава. В результате теплоотвода через затравку на ней начинается ориентированная кристаллизация. Диаметр растущего кристалла регулируется путем подбора скорости вытягивания и температуры расплава. В процессе вытягивания кристалл вращают с целью перемешивания расплава и выравнивания температуры на фронте кристаллизации (рис. 2.1 б).

Главное отличие метода Чохральского от метода Киропулоса состоит в постепенном вытягивании растущего кристалла из расплава при непрерывном вращении кристалла, а иногда и тигля в противоположном направлении. В отличие от метода Киропулоса рост осуществляется не усиленным теплоотводом через затравку, а путем ее вытягивания из расплава. Движущей силой процесса роста кристаллов по этому методу является температурный градиент на границе раздела фаз, величина и форма этого градиента определяют скорость и фронт кристаллизации, который, в отличие от метода Киропулоса, расположен не внутри, а над поверхностью расплава.

Распределение примеси по длине слитка, выращенного методом Чохральского (и другими подобными консервативными методами направленной кристаллизации), задается уравнением cs = kco(1-g)k-1, где k – коэффициент распределения примеси (см. п. 2.2.5.2), cs и co концентрация примеси в твердой и исходной жидкой фазах, g – доля закристаллизованного расплава.

Для каждого конкретного кристалла подбираются соответствующие ростовые параметры: частота вращения штока (в пределах 5 - 100 об/мин), скорость вытягивания (0,03 мм/сутки - 30 мм/ч), температура расплава (до 2100оС на воздухе и до 3500оС в инертной атмосфере).

Достоинства метода Чохральского: возможность вытягивания кристаллов вдоль различных направлений и получения монокристалла заданной ориентации; отсутствие операция отделения выращенного кристалла от тигля; возможность визуального контроля роста; возможность вытягивания бесдислокационных кристаллов.

Недостатки метода: сложность установки и необходимость серьезной подготовки оператора; высокие требования к точности моторов и механизмов для вытягивания и вращения; загрязнение кристалла материалом тигля.

Метод используется для выращивания монокристаллов корунда -Al2O3 и его разновидностей - сапфира, лейкосапфира, рубина, алюмо-иттриевого граната, ниобата лития, силленита Bi12GeO20, эвлитина Bi4Ge3O12, кремния и др. Данным методом вытягивают кристаллы диаметром до 200 мм и длиной до 1 м (например, кремния).

Были разработаны различные модификации метода. Так, для выращивания профилированных кристаллов используется модификация метода Чохральского, называемая методом Степанова.

2.2.3. Метод Бриджмена-Стокбаргера Метод Бриджмена-Стокбаргера заключается в следующем. Тигель с коническим дном, содержащим исходное вещество, помещается в верхнюю высокотемпературную зону печи (рис. 2.2). После плавления вещества и некоторой выдержки включается механизм подачи тигля в низкотемпературную зону печи. Требуемые значения градиента и скорости перемещения тигля подбираются экспериментально. Обычно в верхней зоне поддерживается температура на 50оС выше, а в нижней на 50-80оС ниже точки плавления вещества.

При медленном выдвижении тигля из зоны нагрева в его заостренном конце происходит зарождение кристаллов, из которых в дальнейшем, благодаря анизотропии скоростей роста граней монокристаллов и геометрическому отбору, остается лишь один. На этом монокристаллическом зародыше и формируется монокристалл.

Основные особенности метода предложены американским исследователем П. Бриджменом в 1925 г. Американский физик Д.

Стокбаргер в 1937 г. для устранения конвекции и радиации в пространстве печи и достижения более резкого градиента температуры в зоне роста разделил диафрагмой печь на две зоны. Имеется различные варианты метода с перемещением тигля или печи. Горизонтальный метод иногда называют методом Чалмерса.

Метод используется для получения коммерческих кристаллов флюорита СаF2 (до 20 кг), кристаллов щелочных галогенидов, Рис. 2.2. Схематичное изображение мето- Рис. 2.3. Схематичное да Бриджмена-Стокбаргера и распределе- изображение метода ния температуры в печи по вертикали. Вернейля.

полупроводниковых соединений.

Достоинства метода: простота оборудования и его эксплуатации; возможность создания условий для роста в строго определенных условиях (Т, р, состав газовой атмосферы); возможность проведения отжига кристалла в низкотемпературной зоне.

Недостатки: зарождение слабо контролируется и могут образоваться поликристаллические образцы; кристалл может загрязнятся материалом тигля; имеется проблема выделения кристалла из тигля; кристаллы твердых растворов имеют градиент концентрации; растущий кристалл не виден.

2.2.4. Метод Вернейля Старый коммерческий метод для получения тугоплавких кристаллов (корунда, сапфира, рубина, гранатов, рутила, шпинели, вольфраматов, молибдатов, карбидов, нитридов, боридов, силицидов и т.д.). Разработан французским химиком Вернейлем в 1891 году.

Метод заключается в том, что в направленное вниз в кислородно-водородное пламя, сверху из бункера равномерно и понемногу просыпается тонкий порошок (пудра) исходной шихты (рис. 2.3). В высокотемпературной зоне пламени порошок расплавляется и попадает на вершину затравочного кристалла. Затравка вращается и одновременно медленно опускается, перемещаясь из горячей зоны в более холодную. В создавшемся температурном градиенте на поверхности затравки происходит ориентированная кристаллизация жидкой фазы.

Преимущества метода: можно выращивать кристаллы тугоплавких фаз при более высоких температурах, чем другими методами (единственный метод позволяющий получать кристаллы редкоземельных оксидов, см. таблицу); метод не нуждается в использовании тиглей; изменяя соотношение Н2/О2 в пламени можно получать субоксиды, которые трудно получить другими методами; метод неконсервативный, им можно получать однородные твердые растворы.

Недостатки метода: трудности регулирования процесса, особенно тепло- и массообмена; трудности точного поддержания температуры и наличие в системе крутых температурных градиентов, которые вызывают возникновение бороздчатости, значительную блочную разориентацию (~60) и высокую плотность дислокаций, а иногда и выделения других фаз; метод ограничивается оксидами, некоторыми тугоплавкими элементами, карбидами и боридами; необходимость приготовления тонкого исходного порошка; необходимость в некоторых случаях фильтрации воздуха в помещении, где находится установка.

Таблица. Температуры плавления некоторых фаз.

Фаза Рубин La2O3 Y2O3 Y3Al5 YVO4 Ir Rh Pt O12

-Al2O3:Cr o Tml, C 2030 2315 2415 1970 1940 2443 1960 1769 В настоящее время существуют и беспламенные установки Вернейля. Имеются плазменные печи, в которых процесс выращивания производится в атмосфере аргона, солнечные или оптические отражательные печи, установки с высокочастотным нагревом («метод расплавленной вершины»). В частности, применение СВЧ нагревателя исключает химическое действие газов пламени, если необходимо проводить процесс в защитной инертной атмосфере.

2.2.5. Методы зонной кристаллизации 2.2.5.1. Основные особенности зонной плавки Метод был разработан Пфанном в начале 1950-х годов для очистки кристаллов германия (Pfann W.G. Trans. AIME. 1952.

Рис. 2.4. Схематичное представление основных особенностей горизонтальной (а) и вертикальной (бестигельной) зонной плавки (б).

V.194. P.747). С тех пор используется для очистки различных полупроводниковых кристаллов, а также при получении тугоплавких металлических монокристаллов – Mo, W и др. Локальным нагревом расплавляется только часть исходного поликристаллического материала - узкая зона, которая перемещается вместе с температурным градиентом. По мере продвижения расплавленной зоны вдоль исходной твердой фазы происходит перекристаллизация последней с образованием монокристалла, ориентированного в соответствии с затравкой. Перемещение температурного градиента через исходную твердую фазу может осуществляеться либо движением нагревателя, либо исходной твердой фазы.

Существуют два основных варианта зонной плавки - горизонтальная и вертикальная зонная перекристаллизация.

Горизонтальная зонная плавка включает движение контейнера с перекристаллизуемым материалом относительно нагревателя, который плавит часть (зону) материала (рис. 2.4 а). Для создания температурной зоны могут применяться самые разнообразные нагреватели - высокочастотные, электроннолучевые, дуговые, разрядные, оптические фокусирующие системы.

В вертикальном варианте метода (рис. 2.4 б) тигель отсутствует и материал в процессе перекристаллизации не соприкасается ни с чем, кроме окружающей атмосферы. Расплав между монокристаллом и поликристаллическим стержнем удерживается только силами поверхностного натяжения, поэтому метод вертикальной зонной плавки называют методом «плавающей зоны» (floating-zone melting technique - FZM). Этот метод особенно пригоден для полуРис. 2.5. Образова- Рис. 2.6. Распределением концентрации примение твердых рас- си c(x) перед фронтом растущего кристалла с k творов с примесью: 1 (а), приводящее к возникновению перед ним

а) k1, б) k1. переохлажденной области - TE(x) TA(x) (б).

чения тугоплавких материалов и материалов, которые в расплавленном состоянии могут взаимодействовать с контейнером. Успешно используется для получения кристаллов Si, Аl2О3, Y3Fе5О12, GаАs, GаР, ZrВ2 (Тml =3245oC), НfВ2 (Тml = 3380oС).

К достоинствам бестигельной зонной плавки относятся:

1. Возможность выращивания монокристаллов тугоплавких фаз, без опасности расплавить тигель.

2. Отсутствие загрязнения монокристалла материалом тигля.

3. Нет операции извлечения выращенного кристалла из тигля.

4. Возможность зонной очистки монокристалла.

5. Возможность выращивания монокристаллов инконгруэнтно плавящихся фаз.

2.2.5.2. Коэффициент распределения и примеси.

Перераспределение примеси в процессе роста кристалла Распределение примеси между фазами характеризуют либо коэффициентом распределения на поверхности раздела фаз – k = сs/сl, либо эффективным (равновесным) коэффициентом распределения keff = сs/сo, где cs, cl и сo - концентрация примеси соответственно в твердой фазе, в жидкости на границе раздела фаз и за пограничным диффузионным слоем. Соотношение между этими коэффициентами выражается формулой Бартона-Прима-Слихтера:

keff = k/[k+(1-k)exp(-J/D)], J – линейная скорость роста грани, - толщина пограничного диффузионного слоя, D - коэффициент диффузии примеси в жидкости.

Методы зонной перекристаллизации получили широкое распространение при очистке или выравнивании распределения примеси в кристалле, путем многократных проходов расплавленной зоны через слиток. При однократном проходе расплавленной зоны концентрационный профиль распределения примеси в кристалле, выращенном зонной плавкой, задается выражением:

cs(x) = сo([1-(1-k)exp(-kx/l)], где x - пройденная зоной длина, l – ширина расплавленной зоны. При многократной зонной плавке cs=AeBx, где A и B задаются соотношениями - k=Bl/[(ехр(Вl)-1], A=coBL/[ехр(ВL)-1], L - общая длина стержня. Эти выражения определяют существенное влияние относительной длины на эффективность очитки. Методом многократной зонной прогонки материала достигается его очистка до 10-7%.

Поведение примесей при росте во многом определяется видом соответствующих диаграмм состояний. При росте кристалла фазы А, в соответствии с диаграммой рис. 2.5 а k = xs/xl 1, при изменении состава от х1 до х2 концентрация примеси в кристалле будет возрастать от kx1 до kх2. Так как обычно диффузия в твердой фазе происходит с меньшей скоростью по сравнению со скоростью роста, то кристалл будет содержать концентрационный градиент примеси. В случае k 1 (рис. 2.5 б) концентрационный градиент будет противоположного знака. На распределение примесей в кристалле оказывает большое влияние величина равновесного keff, которая может изменяться в широких пределах для разных соединений. Для Аg в Gе keff=4·10-7, для Аl в GаР keff=45. На распределение примесей влияют также кинетические факторы - скорость охлаждения, скорость диффузии в жидкости, поглощение примеси на границе раздела.

2.2.5.3. Концентрационное переохлаждение В случае k 1 в процессе роста кристалла примесь будет выталкиваться на фронт продвигающейся вперед границы раздела твердая фаза-жидкость и будет диффундировать от границы в невозмущенный расплав с исходной концентрацией co. Поэтому концентрация примеси c(x) в жидкости около фронта кристаллизации будет выше, чем в объеме жидкой фазы (рис. 2.6 а). Кривая изменения температуры плавления TE(x) (рис. 2.6 б) у растущей поверхности построена на основе сравнения кривой состава c(x) (рис. 2.6 а) с кривой ликвидуса фазовой диаграммы (рис. 2.5 а). Видно, что при приближении к фронту кристаллизации температура плавления снижается.

Часть кривой ТE(x), лежащая выше задаваемой нагревателем температуры зоны TA (x) у фронта кристаллизации, представляет переохлажденную область (концентрационное переохлаждение). В условиях такого переохлаждения происходит ячеистый и дендритный рост.

Во избежание концентрационного переохлаждения задаваемое распределение температуры должно соответствовать кривой TB(x). Однако следует иметь в виду, что в равновесных условиях распределение температуры жидкости может соответствовать кривой TE(x), для которой концентрационного переохлаждения избежать невозможно.

Тиллер и др. (W.A. Tiller et. al. The redistribution of solute atoms during the solidification of metals. Acta metallurgica. 1953. V.1. P.428-437) показали, что переохлаждение происходит когда:

G/V -m(1-k)cs/kD, или GD/V -m(1-k)cs/k, где G=dT/dz) - температурный градиент на фронте кристаллизации, V

– линейная скорость роста, m - тангенс угла наклона кривой ликвидуса на фазовой диаграмме при co, k - равновесный коэффициент распределения, D - коэффициент диффузии в расплаве примесного компонента. Критерий Тиллера используется для предсказания или объяснения наличия переохлаждения в различных системах. Для исключения эффектов концентрационного переохлаждения требуется или высокий градиент температуры или низкая скорость роста.

2.3. Методы выращивания из растворов Под кристаллизацией из растворов подразумевается рост кристалла соединения, химический состав которого заметно отличается от химического состава исходной жидкой фазы. Методы выращивания из раствора включают три способа: низкотемпературный (растворители: вода, спирты, кислоты и др.), высокотемпературный (растворители: расплавленные соли и др.) и гидротермальный.

В качестве движущей силы используется градиент концентрации на границе раздела кристалл-расплав, возникающий вследствие переохлаждения системы или циркуляции раствора с подпиткой, или температурный градиент с возможными вариациями гидродинамических режимов. К ним относятся:

а) медленное охлаждение всей системы и рост кристаллов в режиме молекулярной диффузии - метод кристаллизации из раствора в расплаве (метод флюсов - flux method);

б), в), г), д) - методы аналогичные методам выращивания из стехиометрических расплавов - п. 2.2.1 - 2.2.5;

е) создание концентрационного градиента путем циркуляции подпитываемого раствора при естественной конвекции. Примером такого метода является гидротермальный метод, использующий особые свойства воды при высоких температуре и давлении;

ж) создание концентрационного градиента путем циркуляции подпитываемого раствора в вынужденном гидродинамическом режиме (вращение кристаллов, перемешивание раствора).

2.3.1. Выращивание из низкотемпературных растворов Суть низкотемпературного метода заключается в создании в сосуде с раствором, из которого растет кристалл, необходимого для роста пересыщения путем медленного снижения температуры, реже испарением растворителя, либо созданием в кристаллизаторе двух зон с разными температурами. В кинетике кристаллизации таких методов важную роль играют гидродинамические факторы. Так как вблизи поверхности кристалла имеется пограничный диффузионный слой, то в процессе кристаллизации выделяются два этапа:

1. Диффузионный перенос вещества из объема раствора к поверхности кристалла:

J1 = b(с - сhkl) = DS(с - сhkl)/.

2. Межфазовый массоперенос и встраивание частиц, обусловленные химической активностью данной поверхности кристалла:

J2 = КS(сhkl - сo), где - толщина диффузионного слоя; D - коэффициент диффузии, К

- скорость реакции, с - концентрация вещества в объеме раствора, со равновесная концентрация раствор-кристалл, т.е. концентрация насыщения, сhkl - концентрация вещества у растущей поверхности кристалла. Решая эти уравнения при условии J1 = J2, получим:

J = DS(c – co)/( + D/K).

Рис. 2.7. Зависимость раствори- Рис. 2.8. Гидротермальный автоклав с мости от температуры: а) силь- внутренним распределением темпераная; б) слабая; умеренная; г) об- туры (а); диаграммы давление- темратная (А – область пересыщепература в автоклаве при разных стения, Б – метастабильная область;

пенях наполнения водой (б).

В – область недосыщения).

При K J J1 (диффузионный режим), а при малом K J J2, (кинетический режим с малой ролью диффузии).



Pages:   || 2 |

Похожие работы:

«1А ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СК РГУТиС УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Лист 1 из ТУРИЗМА И СЕРВИСА» УТВЕРЖДАЮ Директор Института сервисных технологий _ И.Г. Чурилова «» 201_ г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОП.13 РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ основной образовательной программы среднего профессионального образования – программы...»

«Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области «Уральский радиотехнический колледж им. А.С.Попова» ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТОВ Методические указания для студентов технических специальностей Екатеринбург 2014 В методических указаниях описываются структура и последовательность размещения материала пояснительной записки курсового и дипломного...»

«Министерство образования и науки Украины Запорожский национальный технический университет Радиоприборостроительный факультет Кафедра радиотехники и телекоммуникаций ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения специальности 7.050901 ”Радиотехника” Запорожье 2009 Основы теории передачи информаци. Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения специальности 7.050901 «Радиотехника и...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ФАКУЛЬТЕТ КИБЕРНЕТИКИ РЕДАКЦИЯ ЖУРНАЛА ДРАГОЦЕННЫЕ МЕТАЛЛЫ. ДРАГОЦЕННЫЕ КАМНИ ЭНЕРГИЯ БУДУЩЕГО Бестселлер для избранных, или учебное пособие по водородной энергетике для подшефных школ МИРЭА Москва 2006 ББК 13.27 Э 652 Энергия будущего. Бестселлер для избранных, или учебное пособие по водо родной энергетике для подшефных школ МИРЭА. Под общей редакцией академи ка РАН В.В.Лунина. Авторы...»

«Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский радиотехнический колледж» (ГБПОУ «НРТК») Программа ОУД.09 География.doc Дата разработки 28.08.2015 Лист 1 Изменение № Страниц из 25 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ГЕОГРАФИЯ для 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена технического профиля Нижний Новгород 2015 г. Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский радиотехнический...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Г. А. КРАЮХИН Е. Н. ЕВДОКИМОВА РАЗВИТИЕ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ В ИСТОРИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ УСЛОВИЯХ Рязань Федеральное агентство по образованию Рязанский государственный радиотехнический университет Г. А. КРАЮХИН Е. Н. ЕВДОКИМОВА РАЗВИТИЕ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ В ИСТОРИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ УСЛОВИЯХ Учебное пособие Д оп уще н о У ч е бно -м е т од ич е с ким объ е дине н ие м по обр а з ов а н ию в обл а ст и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ МГТУ МИРЭА ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Методические указания по выполнению курсового проекта для студентов, обучающихся по направлению 211000.62 “Конструирование и технология электронных средств” Москва, 2014 Редактор В.В. Сидорин Рецензенты: к.т.н. Куренков В.В. д.т.н. Корячко В.П. Воруничев Д.С., Лазарев Е.М. Основы конструирования...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ РАДИОТЕХНИКА, В ТОМ ЧИСЛЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА ТЕЛЕВИДЕНИЯ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 11.06.01 ЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОТЕХНИКА И...»

«УТВЕРЖДАЮ Директор Института сервисных технологий _ И.Г. Чурилова «» 201_ г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ БД.08 Биология основной образовательной программы среднего профессионального образования – программы подготовки специалистов среднего звена по специальности: 11.02.01 Радиоаппаратостроение Квалификация: Радиотехник Разработчики: должность подпись ученая степень и звание, ФИО преподаватель к.м.н. Алабина С.А. Методические указания согласованыа и одобрены руководителем ППССЗ:...»

«Теория поля в радиотехнике: учебное пособие, 2012, 124 страниц, 5808807220, 9785808807228, ГУАП, 2012. Пособие предназначено для углубленного изучения курса высшей математики студентами факультета инновации и базовой магистерской подготовки радиотехнического профиля, развития навыков самостоятельной работы и контроля усвоения студентами знаний Опубликовано: 26th July 2012 Теория поля в радиотехнике: учебное пособие СКАЧАТЬ http://bit.ly/1crZjJs,,,,. Искусство определению трансформирует знак...»

«ПРОБЛЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ 19. Цветков В.Я., Тюрин А.Г. Извлечение знаний: учебное пособие. М.: Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА), 2014. 128 с.20. Основы теории информации / А.Д. Иванников, А.Н. Тихонов, В.Я. Цветков // Сер. Informika. М., 2007.21. Tsvetkov V.Ya. The K.E. Shannon and L. Floridi's amount of information // Life Science Journal. 2014. 11 (11). Р. 667–671. 22. Хелд Г. Технологии передачи данных. 7-е изд. СПб.: Питер,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ СИСТЕМЫ, СЕТИ И УСТРОЙСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 11.06.01 ЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОТЕХНИКА И СИСТЕМЫ СВЯЗИ...»

«ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ Описание лабораторных работ Лабораторная работа № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ СВЯЗИ С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ Цель работы: изучение принципа действия и основных свойств системы с частотным разделением каналов (ЧРК), исследование методик настройки системы и характерных для системы ЧРК искажений сигналов. Общие сведения Исследуемая система с ЧРК представляет собой частный случай многоканальной системы с взаимно-ортогональными сигналами....»

«СТРУКТУРА И ОРГАНИЗАЦИЯ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ Дисциплина специализации специальности 200700 Радиотехника Выпускающая кафедра «Высокочастотные средства радиосвязи и телевидения» Разработал и читает курс доцент кафедры ВЧСРТ, к.т.н. С.Н. Шабунин Цели и задачи дисциплины Целью преподавания дисциплины Структура и организация мобильной связи является изучение студентами современного состояния средств мобильной радиосвязи, архитектуры и функционирования систем персонального вызова, транкинговой и сотовой...»

«681.2(07 ) M 545 № 2634 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА (ЭЛЕКТРОННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ)» ELECTRICAL ENGINEERING Таганрог 2003 УДК 681.2(07.07) Составители: Н.П. Заграй, И.А. Кириченко, В.В. Пугач, И.Б. Старченко....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Измерение и анализ электрофизических характеристик мемристорных структур Учебно-методическое пособие Предназначается для бакалавров, магистров и аспирантов, выполняющих научную работу и обучающихся по направлениям подготовки 11.03.04 – “Электроника и наноэлектроника”, 28.03.01 – “Нанотехнологии и микроэлектроника”, 11.04.04 – “Электроника и наноэлектроника” и 11.06.01 –...»

«Воронежский институт МВД России Кафедра радиотехники СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Начальник Департамента Начальник по материально-техническому Воронежского института и медицинскому обеспечению МВД России МВД России генерал-майор милиции генерал-майор внутренней службы В.В.Лукьянов А.В. Симоненко “” _2011 г. “” _2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ И ВНУТРЕННИХ ВОЙСК МВД РОССИИ по подготовке и повышению квалификации сотрудников и работников...»

«Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский радиотехнический колледж» (ГБПОУ «НРТК») Программа ОУД.04 Дата разработки 28. 08. 2015. Лист 1 Физическая культура Изменение № Страниц из 36 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА для 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена технического профиля Нижний Новгород 2015 г. Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский...»

«В.А. Матвиенко ЭЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Рекомендовано Региональным отделением УрФО учебнометодического объединения вузов Российской Федерации по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 27.03.04 – Управление в технических системах в УрФО Екатеринбург УМЦ УПИ УДК 621.38 (075.8) ББК 32.85я73 М33 Рецензенты: кафедра общепрофессиональных...»

«Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования “Уральский радиотехнический колледж им. А. С. Попова” ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА Методические указания к выполнению лабораторных работ №1-5 для специальностей 210306 “Радиоаппаратостроение” 210308 “Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники” 230106 “Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей” 230101 “Вычислительные машины,...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.