WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методические материалы для студентов направления бакалавриата 110800 «Агроинженерия» Составитель: кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая ...»

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ФАКУЛЬТЕТ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Методические материалы для студентов направления бакалавриата 110800 «Агроинженерия»

Составитель:

кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов»

А.В. Костин Ижевск 2014 Общие методические указания к изучению курса теоретической механики, выбор вариантов

Курс теоретической механики состоит из трех основных разделов:

статики, кинематики и динамики.

По курсу теоретической механики сдается контрольная работа и экзамен.

Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре шифра, а номер условия в таблице - по последней; например, если шифр оканчивается числом 46, то берутся рис. 4 и условия №6 из таблицы.

Каждое задание выполняется в отдельной тетради (ученической), страницы которой нумеруются. На обложке указываются: название дисциплины, номер работы, фамилия и инициалы студента, учебный шифр, факультет, специальность и адрес. На первой странице тетради записываются:

номер работы, номер решаемых задач, и год издания контрольных заданий.

Решение каждой задачи обязательно начинать на развороте тетради (на четной странице, начиная со второй, иначе работу трудно проверять).

Сверху указывается номер задачи, далее делается чертеж (можно карандашом) и записывается, что в задаче дано, и что требуется определить (текст задачи не переписывать). Чертеж выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи; на нем все углы, действующие силы, число тел и их расположение на чертеже должны соответствовать этим условиям. В результате в целом ряде задач чертеж получится более простой, чем общий.

Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволять ясно показать все силы или векторы скорости и ускорения и др.;

показать все эти векторы и координатные оси на чертеже, а также указывать единицы измерения получаемых величин нужно обязательно. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензентов.

Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, проверяться не будут и будут возвращаться на переделки.

К работе, высылаемой на повторную проверку (если она выполнена в другой тетради), должна обязательно прилагаться незачтенная работа. На экзамене необходимо представить зачтенные по данному разделу курса работы, в которых все отмеченные рецензентом погрешности должны быть исправлены.

При чтении текста каждой задачи учесть следующее. Большинство рисунков дано без соблюдения масштаба. На рисунках к задачам Статики и Динамики все линии, параллельные строкам, считаются горизонтальными, а перпендикулярные строкам – вертикальными и это в тексте задач специально не оговаривается. Также без оговорок считается, что все нити (веревки, тросы) являются нерастяжимыми и невесомыми, нити, перекинутые через блок, по блоку не скользят, катки и колеса (в кинематике и динамике) катятся по плоскостям без скольжения. Все связи, если не сделано других оговорок, считаются идеальными.

Когда тела на рисунке пронумерованы, то в тексте задач и таблице Р1, 1, r1 и т.п. означают вес или размеры тела 1, Р2, 2, r2 – тела 2 и т.д. аналогично в кинематике и динамике vВ, аВ обозначают скорость и ускорение точки В, vС, аС – точки С; 1, 1 – угловую скорость и угловое ускорение тела 1, 2, 2 – тела 2 и т.д. в каждой задаче подобные обозначения могут тоже специально не оговариваться.

Следует также иметь в виду, что некоторые из заданных в условиях задачи величин (размеров) при решении каких-нибудь вариантов могут не понадобиться, они нужны для решения других вариантов задачи. Из всех пояснений в тексте задачи обращайте внимание только на относящиеся к вашему варианту, т.е. к номеру вашего рисунка или вашего условия в таблице.





Методические указания по решению задач, входящих в контрольные задания, даются для каждой задачи после изложения её текста под рубрикой «Указания»; затем дается пример решения аналогичной задачи. Цель примера – разъяснить ход решения, но не воспроизвести его полностью. Поэтому в ряде случаев промежуточные расчеты опускаются. Но при выполнении задания все преобразования и числовые расчеты должны быть обязательно проделаны с необходимыми пояснениями; в конце должны быть даны ответы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

СТАТИКА

Задача 1 Однородные брусья АС весом Р1 = 25 Н и BD (или ВС) весом Р2 = 15 Н расположены в вертикальной плоскости (рис. 0 – 9, табл. 1). В точке С брусья или соединены шарниром (рис. 0 – 5), или свободно опираются друг о друга (рис. 6 – 9). Внешними связями являются шарнир в точке А, невесомый стержень КК1, шарнир в точке В (на рис. 5 – 9), выступ Н (на рис.1) и гладкая плоскость (на рис. 2– 4 в точке В).

На брусья кроме сил тяжести действуют пара сил с моментом М = 50 Н м и сила, величина которой, направление и точка приложения указаны в табл. 1 (например, по условиям № 1 таблицы на брус действует сила F2 = 20 Н, приложенная и точке Е и направленная под углом 2 30 к горизонтальной оси).

Определить реакции связей и точках А, В, С и К (на рис. 6 в точках А, С, К и Н). При окончательных расчетах принять 0,2 м.

Указания. Задача 1 – на равновесие системы двух тел (брусьев), находящихся под действием плоской системы сил. Задачу можно решить двумя путями. Первый: расчленить систему и рассмотреть, равновесие каждого из брусьев в отдельности, составив для каждого бpycа три уравнения равновесия и учтя при изображении реакций в точке С закон о равенстве действия и противодействия. Второй: сначала рассмотреть равновесие всей системы, составив для неё три уравнения равновесия, а затем расчленить систему и рассмотреть равновесие одного из брусьев, составив для него тоже три уравнения равновесия.

–  –  –

Пример П1. Однородные брусья АС и ВD весом соответственно Р1 и Р2 расположены в вертикальной плоскости (рис.

П1, а ). Брусья свободно опираются друг о друга в точке С, а в точках А и В имеют неподвижные шарнирные опоры; в точке К брус BD закреплен невесомым стержнем КК1.

Все н а грузки, размеры, и величины углов показаны на рисунке.

Дано: Р1 = 15 Н, Р2 = 25 Н, М = 20 Н м, F = 30 Н, 0,2 м.

Определить: реакции связей в точках А, В, С и К.

Решение: 1. Расчленим систему на две части и рассмотрим сначала равновесие бруса АС (рис. П1, б). Проведем координатные оси и изобразим действующие на брус АС силы: силу тяжести Р1, пару сил с моментом М, реакции связей X A,YA, RC (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция RC направлена перпендикулярно брусу BD).

Для получения плоской системы сил составим три уравнения равновесия:

Fkx 0, X A RC sin 60 0, (1) Fky 0, YA P1 RC cos 60 0, (2) М A ( Fk ) 0, M P1 3 sin 30 RC 6 sin 30 0. (3)

–  –  –

Решив систему уравнений (1) – (6) и учтя при этом, что численно ' RС = RC, найдем искомые реакции.

Ответ: Х А = 22,4Н, Y А = 2,1Н, Х В = – 18,5Н, Y В = 30,1Н, R C = 25,8H, R K = – 25,1H.

Из полученных результатов видно, что силы X В и RК направлены противоположно показанным на рис.П1,в.

Задача 2 Однородная прямоугольная плита весом Р = 3 кН со сторонами АВ=3 ВС = 2 закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС ' (рис. 0 – 9).

На плиту действуют пара сил с моментом М = 5 к Н м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Величины этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл.2; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F2 – в плоскости, параллельной хz, и сила F3 – в плоскости, параллельной уz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в серединах сторон плиты.

Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять = 0,8 м.

Указания. Задача 2– на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакции цилиндрического шарнира (подшипника) – две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. При вычислении моментов силы F тоже часто удобно разложить ее на составляющие F ' и F ' ' параллельные координатным осям; тогда по теореме Вариньона Мx ( F ) = Мх ( F ' ) + Мх ( F ' ' ) и т. д.

–  –  –

Пример П2. Вертикальная прямоугольная плита весом Р (рис.

П2) закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим (подшипником) в точке В и невесомым стержнем DD', лежащим в плоскости, параллельной плоскости уz. На плиту действуют сила F1, (в плоскости хz), сила F2 (параллельная оси

у) и пара сил с моментом М (в плоскости плиты).

Дано: Р = 5 кН, М = 3 к Н м, F1 = 6 кН, F2 = 7,5 кН, 30, АВ = 1 м, ВС = 2 м, СЕ = 0,5 АВ, ВК = 0,5 ВС.

Определить: реакции опор А, В и стержня DD'.

Решение. 1. Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы Р, F1, F2 и пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие Х А, YA, Z A цилиндрического (подшипника) – на две составляющие YB, Z B (в плоскости, перпендикулярной оси подшипника) реакцию N стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут.

2. Для определения шести неизвестных реакции составляем шесть уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил:

–  –  –

КИНЕМАТИКА

Задача 3 Точка В движется и плоскости ху (рис. 0 – 9, табл. 3; траектории точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями x = f 1 ( t ), у = f 2 ( t ), где x и у выражены в сантиметрах, t – в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t 1 = 1 с определить скорость и ускорение точки; а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Зависимость x = f 1 ( t ) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у = f 2 ( t ) дана в табл. 3(для рис. 0 – 2 в столбце 2, для рис. 3 – 6 в столбце 3, для рис. 7 – 9 в столбце 4).

Указания. Задача 3 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются касательное и нормальное ускорения точки.

В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени t1 = 1 с. В некоторых вариантах задачи при определении траектории или при последующих расчетах (для их упрощения) следует учесть известные из тригонометрии формулы:

cos 2 1 2 sin 2 2 cos 2 1; sin 2 2 sin cos.

–  –  –

5. Нормальное ускорение найденные числовые значении а1 и a1 получим, что при t1 = 1 с, а1n = 0,58 см/с2.

6. Радиус кривизны траектории v 2 / a n. Подставляя сюда числовые значения v1 и а1n, найдем, что при t1 = 1 с, 1 = 3,05 см.

Ответ: v1 = 1,33 см/с, а1 = 0,88 см/с2, a1 = 0,66 см/с2, а1n = 0,58 см/с2, 1 = 3,05 см.

Задача 4 Плоский механизм состоит из стержней 1 — 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами (рис. 0 – 9).

Длины стержней: 1 = 0,4 м, 2 = 1,2 м, 3 = 1,4 м, 4 = 0,8 м. Положение механизма определяется углами:,,,,, которые вместе с другими величинами заданы в таблице 4. Точка D на всех рисунках и точка К на рис. 3 – 5 в середине соответствующего стержня. Определить величины, указанные в столбце «Найти».

Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа должны откладываться соответствующие углы, т.е. по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол на рис. 7 следует отложить от стержня DE против хода часовой стрелки, а на рис. 8 – от стержня АЕ по ходу часовой стрелки).

Построение чертежа начать со стержня, направление которого определяется углом ; ползун В и его направляющие для большей наглядности изобразить, как на примере П4 (см. рис. П4). Заданную угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную скорость vB – от точки В к b.

Указания. Задача 4 – на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При ее решении дли определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности.

–  –  –

Пример П4. Механизм (рис.

П4, а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O1 и О2 шарнирами.

Дано: = 120°, = 60°, = 90°, = 0°, = 30°, AD = DE, 1 = 0,6 м, 3 = 1,2 м, 1 5 с 1.

Определить: vB, vE, 3 Решение 1. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами (рис. П4, б).

2. Определяем v E. Точка Е принадлежит стержню АЕ. Чтобы найти vE, надо знать скорость какой-нибудь другой точки этого стержня и направление v E.

По данным задачи можем определить v A :

v A 1 1 5 0,6 3 м / с, v A O1 A. (1) Направление v E найдем, учтя, что точка Е принадлежит одновременно стержню О2 Е, вращающемуся вокруг О2; следовательно, v E О2Е, Теперь, зная v A и направление v E, воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня АЕ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая АЕ). Сначала по этой теореме устанавливаем, в какую сторону направлен вектор v E (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки). Затем, вычисляя эти проекции, находим

v E cos 60 v A cos 30, v E 3 3 5,2 м / с. (2)

3. Определяем v В. Точка В принадлежит стержню BD. Следовательно, по аналогии с предыдущим, чтобы определить v В, надо сначала найти скорость точки D, принадлежащей одновременно стержню АЕ. Для этого, зная v A и v E, построим мгновенный центр скоростей (МЦС) стержня АЕ; это точка С2, лежащая на пересечении перпендикуляров к v A и v E, проведенных из точек А и Е (к v A и v E перпендикулярны стержни 1 и 4). По направлению вектора v A определяем направление поворота стержня АЕ вокруг МЦС С2.

Вектор v D будет перпендикулярен отрезку C2D, соединяющему точки D и С2, и направлен в сторону поворота. Величину vD найдем из пропорции

–  –  –

Чтобы вычислить C 2D и С2 А, заметим, что AC 2 E – прямоугольный, так как острые углы в нем равны 30 и 60°, и что С 2 А = АЕ sin 30° = 0,5 АЕ = AD. Тогда AC2D является равносторонним и C 2 D = С 2 А. В результате равенство (3) дает

–  –  –

Так как точка В принадлежит одновременно ползуну, движущемуся вдоль направляющих поступательно, то направление v В известно. Тогда, проводя из точек В и D перпендикуляры к скоростям v В и v D построим МЦС С 3, стержня ВD. По направлению вектора v D определяем направление поворота стержня ВD. Из рис. К2, б видно, что С 3 DB 30, DС 3 В 90, откуда C 3 B 3 sin 30, C 3 D 3 cos 30. Составив пропорцию, найдем, что

–  –  –

Ответ: vB = 1,7 м/с, vE = 5,2 м/с, 3 = 2,9 с-1.

ДИНАМИКА

Задача 5 Груз D массой т, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. 0 — 9, табл. 5). На участке АВ на груз, кроме силы тяжести, действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивлении среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения).

В точке В груз, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него, кроме силы тяжести, действует переменная сила F, проекция которой Fx на ось x задана в таблице.

Считая груз материальной точки и зная расстояние АВ или время t1 движения груза oт точки А до В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х = f (t), где х = ВD. Трением груза о трубу пренебречь.

Указания. Задача 5 – на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать методом разделения переменных дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ, учтя начальное условие. Затем, зная время движения на участке АВ или его длину, определить, какую скорость будет иметь груз в точке В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС. После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС тоже с учетом начальных условий, ведя отчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая, что в этот момент t = 0. При интегрировании уравнения движения на участке АВ в случае, когда задана длина участка, целесообразно перейти в уравнении к переменному х, учтя, что

–  –  –

Задача 6 Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4 = 0,3 м, r4 = 0,1 м, R5 = 0,2 м, r5 = 0,1 м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу) (рис. 0 – 9, табл. 6). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкив; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.

Под действием силы F = f (s) зависящей от перемещения s точки приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивлений, равные соответственно М4 и М5.

Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s1. Искомая величина указана в столбце “найти” таблицы, где обозначено: v1 – скорость груза 1, vC3 – скорость центра масс катка 3, 4 – угловая скорость тела 4 и т.д.

Указания. Задача 6 – на применение теоремы об изменении кинетической энергии системы. При решении задачи учесть, что кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в систему тел; эту энергию нужно выразить через ту скорость (линейную или угловую), которую в задаче надо определить. При вычислении кинетической энергии катка, движущегося плоскопараллельно, для установления зависимости между его угловой скоростью и скоростью его центра масс воспользоваться понятием о мгновенном центре скоростей (кинематика). При определении работы все перемещения следует выразить через заданное перемещение s1, учтя, что зависимость между перемещениями здесь будет такой же, как между соответствующими скоростями.

Когда по данным таблицы т2 = 0, груз 2 на чертеже не изображать; шкивы 4 и 5 всегда входят в систему.

–  –  –

Пример П6. Механическая система (рис.

П6) состоит из сплошного цилиндрического катка 1, ступенчатого шкива с радиусами ступеней R2 и r2 (масса шкива равномерно распределена по его внешнему ободу) и груза 3 (коэффициент трения груза о плоскость равна f). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкив 2.

Под действием силы F = f (s), зависящей от перемещения s точки её приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении на шкив 2 действует постоянный момент М2 сил сопротивления.



–  –  –

Все входящие сюда скорости следует выразить через искомую vC1.

Приняв во внимание, что точка K 1 – мгновенный центр скоростей катка 1, и обозначив радиус катка через r1 получим

–  –  –

3. Теперь найдем сумму работ всех действующих внешних сил при том перемещении, которое будет иметь система, когда точка С1 пройдет путь s1.

Одновременно вес перемещения следует выразить через заданную величину s1 для чего учтем, что здесь зависимость между перемещениями будет такой же, как и между соответствующими скоростями в равенствах (4), т.е. 2 s1 R2. В результате получим:

s1

–  –  –

Вопросы для самопроверки и подготовки к экзамену Статика

1. Какое тело называется абсолютно твердым?

2. Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?

3. Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?

4. Если деформируемое (не абсолютно твердое) тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то будут ли эти силы удовлетворять условиям равновесия абсолютно твердого тела?

5. Какое тело называется несвободным и что называется силой реакции связи?

6. В чем состоит аналитический способ сложения сходящихся сил?

7. Как формулируются условия равновесия системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах?

8. Сумма проекций всех сил, приложенных к телу на данную ось, равна нулю. Как направлена равнодействующая такой системы сил?

9. В чем состоит теорема о трех уравновешивающихся непараллельных силах?

10. Что называется парой сил?

11. Как направлен и чему равен по величине вектор-момент пары?

12. При каком условии две пары будут эквиваленты?

13. Могут ли быть эквиваленты две пары, лежащие в пересекающихся плоскостях?

14. Чему равна проекция вектора-момента равнодействующей пары на данную ось?

15. В чем состоит теорема о сложении пар?

16. В чем состоит условие равновесия системы пар?

17. Что называется моментом силы относительно данной точки? Как выбирается знак этого момента?

18. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

19. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

20. В чем состоит условие равновесия рычага?

21. Что называется главным вектором данной системы сил?

22. Что называется главным моментом системы сил относительно данной точки?

23. Изменяются ли главный вектор и главный момент данной системы сил при перемене центра приведения?

24. В чем состоит теорема Вариньона?

25. При каком условии главный момент плоской системы сил не зависит от выбора центра приведения?

26. Как формулируются условия равновесия плоской системы сил?

27. В чем заключается метод решения задач о равновесии системы, состоящей из нескольких твердых тел? Сколько независимых уравнений равновесия можно составить в такой задаче, если все силы, действующие на систему, лежат в одной плоскости?

28. Что называется углом трения?

29. Какова зависимость между углом трения и коэффициентом трения?

30. В какой форме составляются уравнения равновесия в способе разрезов фермы?

31. Какая ферма называется фермой с лишними стержнями?

32. Какая зависимость существует между числом стержней и числом узлов фермы, не имеющей лишних стержней?

33. Что называется моментом силы относительно данной оси? Как выбирается знак этого момента?

34. В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?

35. Как направлен вектор-момент силы относительно данной точки?

36. Если вектор-момент данной силы относительно начала координат лежит в координатной плоскости xOy, то чему равен момент этой силы относительно оси Oz ?

37. Как направлен вектор-момент данной силы относительно начала координат, если моменты этой силы относительно двух координатных осей равны нулю?

38. Чему равны проекции главного вектора данной системы сил на каждую из координатных осей?

39. Чему равны проекции главного момента данной системы сил относительно начала координат на каждую из координатных осей?

40. Каковы условия равновесия пространственной системы сил?

41. Сколько независимых уравнений равновесия можно составить в задаче о равновесии твердого тела, если все силы, приложенные к телу, параллельны, но не лежат в одной плоскости?

42. Что называется центром данной системы параллельных сил?

43. Какая точка называется центром тяжести данного тела?

Кинематика

1. Что называется законом или уравнением движения точки по данной траектории?

2. Какие применяются в кинематике способы задания движения точки и в чем они состоят?

3. Как направлена и чему равна по величине скорость точки в данный момент?

4. Чему равны проекции скорости точки на оси координат?

5. Что называется ускорением точки?

6. Чему равны проекции ускорения точки на оси декартовых координат?

7. Какие оси называются естественными осями?

8. Чему равны проекции ускорения точки на естественные оси?

9. В каких движениях равны нулю касательное ускорение, нормальное ускорение точки?

10. Какое движение твердого тела называется поступательным?

11. В чем состоит теорема о движении точек твердого тела, движущегося поступательно?

12. Что называется законом, или уравнением, вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси?

13. Что называется угловой скоростью тела, угловым ускорением?

14. Какое вращение твердого тела называется равномерным, равнопеременным?

15. Какая зависимость существует между угловой скоростью вращающегося тела и числом его оборотов в минуту?

16. Как выражается зависимость между угловой скоростью вращающегося тела и линейной скоростью точки этого тела?

17. Как выражается касательное и центростремительное ускорения точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

18. Каково геометрическое место точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, ускорения которых имеют в данный момент одинаковую величину?

19. Будет ли поступательным движением шатуна в кривошипно-шатунном механизме?

20. Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным?

Сколькими уравнениями оно определяется?

21. На какие два движения можно разложить плоскопараллельное движение тела?

22. Что называется мгновенным центром вращения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости?

23. Как можно графически найти положение мгновенного центра вращения плоской фигуры, если известны скорости двух точек этой фигуры?

24. Каковы скорости точек плоской фигуры в том случае, когда мгновенный центр вращения этой фигуры окажется в бесконечности?

25. Даны две точки А и В движущейся плоской фигуры, скорость точки А перпендикулярна к АВ. Как направлена скорость точки В?

26. Что называется мгновенным центром ускорений?

27. Суммой каких трех составляющих ускорений является ускорение произвольно выбранной точки плоской фигуры, движущейся в своей плоскости?

28. Какое движение точки называется относительным?

29. Какое движение называется переносным?

30. Какая скорость называется относительной скоростью точки?

31. Как определяется переносная скорость точки?

32. В чем состоит теорема о сложении скоростей?

33. Какие ускорения точки называются относительным, переносным?

34. Как определяется абсолютное ускорение точки в том случае, когда переносное движение является поступательным, вращательным?

35. В каких случаях кориолисово ускорение равно нулю?

36. Чему равна проекция кориолисова ускорения движущейся точки на направление относительной скорости этой точки?

Динамика

1. При каком условии материальная точка при действии на нее нескольких сил будет двигаться прямолинейно и равномерно?

2. В чем состоят две основные задачи динамики точки?

3. Как определяются значения произвольных постоянных, появляющихся при интегрировании дифференциальных уравнений движения материальной точки?

4. Как выражается закон гармонического колебания материальной точки?

5. Зависит ли период гармонического колебания от начальных условий движения материальной точки?

6. В каком случае при вынужденных колебаниях материальной точки наступит явление резонанса? Чем характерно это явление?

7. Что называется количеством движения материальной точки?

8. Что называется элементарным импульсом силы?

9. Как направлен элементарный импульс силы?

10. В чем состоит теорема о количестве движения относительно данной точки?

11. Как направлен вектор-момент количества движения относительно данной точки?

12. Как выражается теорема о моменте количества движения материальной точки в векторной и координатной формах?

13. В каком случае момент количества движения материальной точки относительно данного центра остается постоянным?

14. Как выражается величина элементарной работы?

15. Как выражается работа силы на конечном пути?

16. В чем состоит теорема о работе равнодействующей?

17. Чему равна работа силы тяжести при перемещении данного тела из одного положения в другое?

18. Что называется кинетической энергией материальной точки?

19. В чем состоит теорема о кинетической энергии материальной точки?

20. Что называется механической системой материальных точек?

21. Какие две классификации сил, действующих на систему, применяются в динамике системы?

22. Что называется количеством движения системы?

23. В чем состоит теорема о количестве движения системы?

24. Почему главный вектор внутренних сил всегда равен нулю?

25. В каком случае количество движения системы останется постоянным?

26. Какая точка называется центром масс (центром инерции) системы?

27. Как выражается количество движения системы через количество движения ее центра масс?

28. В чем состоит теорема о движении центра масс системы?

29. Какие силы, действующие на систему, не влияют на движение ее центра масс?

30. Благодаря какой внешней силы возможно движение паровоза по рельсам?

31. Что называется кинетическим моментом системы относительно данной точки, данной оси?

32. В каком случае кинетический момент системы относительно данной оси остается постоянным?

33. Как выражается кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения?

34. Что называется моментом инерции твердого тела относительно данной оси и данной точки?

35. Каково физическое значение момента инерции тела относительно оси?

36. Что называется радиусом инерции тела относительно данной оси и данной точки?

37. В чем состоит теорема о зависимости между моментами инерции тела относительно двух параллельных осей?

38. Что называется кинетической энергией системы?

39. Как выражается кинетическая энергия твердого тела при поступательном и вращательном движении этого тела?

40. В чем состоит теорема о кинетической энергии системы?

41. Входят ли в уравнение, выражающее теорему о кинетической энергии системы, внутренние силы этой системы?

42. В каком случае в уравнение, выражающее теорему о кинетической энергии системы, не входят силы реакции связей?

43. Как выражается элементарная работа силы, приложенной к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, через момент этой силы относительно оси вращения?

44. Каковы направление и модуль силы инерции материальной точки?

45. Как направлена (по движению или против движения) сила инерции вагона на прямолинейном участке пути при торможении?

46. В чем состоит принцип Даламбера для материальной точки?

47. В чем состоит принцип Даламбера для системы?

48. По какой формуле определяется период малых колебаний физического маятника?

49. Что называется приведенной длиной физического маятника?

50. Как пишутся в общем виде дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела?

51. Что называется центробежным моментом инерции твердого теала?

52. Какие оси называются главными осями инерции тела в данной точке?

53. Как направлены три главные оси инерции в какой-нибудь точке круглого однородного диска?

54. При каких условиях координатная ось Oz является одной из главных осей инерции тела в начале координат O ?

55. При каких условиях динамические реакции двух неподвижных точек вращающегося твердого тела не зависят ни от угловой скорости, ни от углового ускорения тела?

56. Какие связи называются стационарными, нестационарными?

57. Как выражается (сформулируйте) определение обобщенных координат системы?

58. Что называется числом степеней свободы механической системы?

59. Какое перемещение системы называется возможным?

60. Какие связи называются идеальными?

61. В чем состоит принцип возможных перемещений?

62. Что называется обобщенной силой?

63. Каково аналитическое выражение обобщенной силы?

64. Чему равна обобщенная сила в случае твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, если обобщенной координатой является угол поворота этого тела?

65. Как пишется общее уравнение динамики системы?

66. Как пишутся в общем виде дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа)?

67. Каково перемещение материальной точки за время действия на нее ударной силы?

68. В каком случае при действии на материальную точку ударной силы момент количества движения этой точки относительно данной оси остается неизменным?

69. Что называется коэффициентом восстановления?

70. Как можно из опыта найти коэффициент восстановления?

71. В каком случае при прямом ударе двух шаров эти шары после удара остановятся?

Литература

1. Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. Курс теоретической механики.

2т. – С.-П.: Лань, 2002.

2. Ф.Р. Гантмахер. Лекции по аналитической механике. - М.: Физматлит, 2001.

3. Ю.Ф. Голубев. Основы теоретической механики. - М.: МГУ, 2000.

4. Диевский В.А. Теоретическая механика. С.-П., Лань, 2008.

5. М.Н. Кирсанов. Теоретическая механика. - М.: Физматлит, 2002.

6. А.П. Маркеев. Теоретическая механика. - М.: ЧеРо, 1999.

7. И.В. Мещерский. Сборник задач по теоретической механике. - С.-П.:

Лань, 2002.

8. А.Е. Павлов. Гамильтонова динамика системы точечных вихрей. Ижевск:

ИжГСХА, 2005.

9. А.Е. Павлов, Ю.И. Сунцов. Динамика твердого тела эллипсоидальной формы. - Ижевск: ИжГСХА, 2002.

10. А.Е. Павлов, Ю.И. Сунцов. Динамика твердого тела эллипсоидной формы. - Ижевск: ИжГСХА, 2004.

11. А.Е. Павлов, Л.А. Павлова. Конспект лекций по теоретической механике.

– Ижевск: ИжГСХА, 2006.

12. Н.С. Парфенов, Ю.В. Лукинский, В.А. Виноградов. Сборник задач по теоретической механике. - Вологда-Молочное.: ВГМХА, 2000.

13. С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 2002.

14. А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. Курс теоретической механики. - С.П.: Лань, 2002.

15. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / Ред.

А.А. Яблонский. - М.: Интеграл-Пресс, 2005.



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра управления и маркетинга МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПЛАНИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ КАРЬЕРЫ И ЛИЧНОСТИ» (УРОВЕНЬ ПОДГОТОВКИ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ) Краснодар, 2015 Методические указания для организации самостоятельной работы аспирантов по...»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Процессы и машины в агробизнесе» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по организации самостоятельной работы дисциплина Б1.Б3 «Основы научно исследовательской деятельности» для аспирантов, обучающихся по направлению 35.06.04 «Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском,...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н.Прянишникова А.Я. Дьячков, Е.В. Михалёва, Г.М. Поздняков, Ю.А. Ренёва ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Методическое пособие по выполнению выпускной квалификационной работы направлению подготовки 110900.62 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ по дисциплине Паразитология Код и направление 06.06.01 Биологические подготовки науки Наименование профиля / программы Паразитология подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре Исследователь. Квалификация...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ по дисциплине Б1.В.ОД.1 Экономическая теория Код и направление подготовки 38.06.01 Экономика Наименование программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре Экономическая теория Исследователь. Квалификация выпускника...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Пермская государственная сельскохозяйственная академия им.акад. Д.Н.Прянишникова А.Я Дьячков, Г.М.Поздняков, В.А. Терентьев ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Методическое пособие по выполнению выпускной квалификационной работы направлению подготовки 260100.62 «Производство продуктов питания из растительного сырья» (бакалавриат) Пермь 2015 УДК ББК...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические указания по проведению практических занятий по дисциплине Б1.В.ДВ.2 Актуальные проблемы интегрированной экологизированной и биологической защиты растений от вредителей Код и направление 06.06.01 Биологические науки подготовки Наименование профиля / программы подготовки...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические указания по проведению практических занятий по дисциплине Б1.В.ДВ.2 Актуальные проблемы интегрированной экологизированной и биологической защиты растений от вредителей Код и направление 06.06.01 Биологические науки подготовки Наименование профиля / программы подготовки...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный аграрный университет» В.А. Завора, В.И. Толокольников, С.Н. Васильев ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ И РАСЧЕТА МОБИЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ РАСТЕНИЕВОДСТВА Учебное пособие Барнаул Издательство АГАУ УДК 631.332.7: 631.316.44 Завора В.А. Основы технологии и расчета мобильных процессов растениеводства: учебное пособие / В.А. Завора, В.И....»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Горно-Алтайский государственный университет»Утверждаю: Ректор В.Г.Бабин «24» ноября 2011 г. Номер внутривузовской регистрации ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по специальности 100401 «ТУРИЗМ» Квалификация Специалист по туризму вид подготовки базовая форма подготовки очная ГорноАлтайск, 2011 г. СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие...»

«Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова» Антинескул Е.А., Радостева Э.М., Веселова А.О. ЛОГИСТИКА Учебное пособие Пермь 2014 УДК 339.18 Логистика: учебное пособие. Е.А. Антинескул и др. Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова, 2014. – 148 с. Рецензенты: Л.П. Киченко –...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.