WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 


«Филисюк Н.В., Мальцева В.А. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ЗДАНИЯ И ТЕНЕЙ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ студентов всех направлений ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

Строительный институт

Кафедра начертательной геометрии и графики

Филисюк Н.В., Мальцева В.А.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ЗДАНИЯ И

ТЕНЕЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

студентов всех направлений всех форм обучения Тюмень 2014 УДК 514.18 Ф - 53 Филисюк, Н.В. Инженерная графика. Построение перспективы здания и теней.: методические указания для практических занятий и самостоятельной работы студентов всех направлений всех форм обучения.

/ Н.В. Филисюк, В.А.Мальцева. Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ, 2014.- 26 с.

Методические указания «Построение перспективы здания и теней»

составлены на основании требований Федерального Государственного образовательного стандарта и предназначены для выполнения практических и самостоятельных работ, а также способствуют развитию у студентов как общекультурных, так и профессиональных компетенций.

Методические указания содержат основные положения и понятия метода центрального проецирования, методику построения способом архитекторов, перспективы сооружения, а так же построение собственных и падающих теней.

Рецензент: Красовская Н.И.

Тираж 200 экз.

© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

© Филисюк Н.В., Мальцева В.А.

Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

Содержание Введение…………………………………………………………………………. 4 1 Основные понятия и обозначения……………………………………….6 2 Перспектива отрезка прямой…………………………

3 Перспектива многоугольника лежащего в предметной плоскости….10 4 Построение перспективы окружности, расположенной в предметной плоскости………………………………………………………………………..12 5 Построение перспективы окружности, расположенной в вертикальной плоскости ………………………………………………………………………..14 6 Построение перспективного изображения здания……………… …...16 7 Тени в перспективе. Антураж…………………………………………...20 8 Выполнение отмывки…………………………………

Библиографический список……………………………………………………26 Введение В современном мире специалисту для того, чтобы быть конкурентоспособным, необходимо не только являться профессионалом в своей отрасли, но и постоянно пополнять знания, опираясь как на отечественный, так и мировой опыт.

Дисциплины «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» – одни из базовых предметов, составляющих основу подготовки специалистов в строительной отрасли. Геометрическое мышление становится все более востребованным в профессиональной деятельности будущего специалиста не только в технике, строительстве, архитектуре, но и в науке и бизнесе. В этой связи, а также по причине общей тенденции к визуализации любой информации увеличивается роль геометрической и графической компоненты в образовательной сфере.

Целью изучения дисциплины является освоение основных методов построения технических изображений на плоскости и в пространстве в соответствии с нормативно-техническими требованиями ЕСКД.

Задачи дисциплины:

ознакомить с правилами выполнения и оформления чертежей;

развить пространственное воображение;

научить выполнять различные геометрические построения;

изучить правила выполнения и оформления строительных чертежей.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у студентов следующих компетенций:

общекультурных:

ОК-1 – способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

ОК-3 – готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе;

ОК-6 –готовность к использованию инновационных идей;

ОК-10 –способность к познавательной деятельности.

профессиональных:

ПК-2 способность разрабатывать и использовать графическую документацию;

ПК-3 владение основными законами геометрического формирования, построения и взаимного пересечения моделей пространства, необходимыми для выполнения и чтения чертежей зданий, сооружений и деталей конструкций, методами разработки конструкторской документации.

В результате освоения дисциплины студент должен:

иметь представление:

о значении инженерной графики для будущей профессиональной деятельности и о связи ее с другими дисциплинами специальности;

об общих правилах оформления графического материала;

знать:

правила выполнения и оформления строительных чертежей;

способы получения наглядных изображений проектируемых объектов;

уметь:

строить и правильно оформлять чертежи согласно ЕСКД и СПДС;

изображать на чертежах различные сочетания геометрических форм, в том числе и в аксонометрии;

пользоваться различными шрифтами;

строить перспективу способом архитекторов;

строить тени в перспективе.

Настоящие методические указания предназначены для студентов всех направлений и всех форм обучения при изучении ими разделов «Перспектива», «Тени в перспективе» курсов начертательной геометрии и инженерной графики. Методические указания содержат основные положения и понятия метода центрального проецирования, теоретическое изложение построения точек и прямых в перспективе, методику построения наиболее распространенным способом архитекторов перспективы сооружения, а также построение собственных и падающих теней в перспективе.

Цель и содержание задания

Цель данных указаний состоит в том, чтобы сконцентрировать знания основных правил построения перспективных проекций и тени в перспективе.

Содержание задания:

1. Построить перспективу здания способом архитекторов по своему варианту.

2. Построить собственные и падающие тени в перспективе.

3. Выполнить антураж и отмывку.

Последовательность выполнения задания

Задание выполняется на формате А2 (420 х 594), в карандаше с последующей отмывкой. Порядок выполнения задания следующий:

Лист оформить рамкой и основной надписью. Основную надпись 1.

вычертить в правом нижнем углу по ГОСТ 2.104-2006. Заполнение основной надписи осуществляется чертежным шрифтом согласно ГОСТ 2.304-81*, размерами 3,5 и 5, строчными буквами. Первая буква начала надписи в графе должна быть прописной. Работа имеет свой шифр, например, «ТюмГАСУ 01.06.20», где первое число «01» обозначает номер раздела, второе число»06»номер работы, третье число «20» - номер индивидуального варианта задания.

2. Выполнить компоновку листа. Так как требуется построить тень от здания, падающую на землю, то перед началом построения перспективы необходимо предусмотреть место для ее построения.

3. По исходным данным (ортогональные проекции плана и фасада здания) построить аппарат перспективы.

4. Построить в тонких линиях перспективу здания, применив способ архитекторов. Построения должны выполняться с высокой точностью и аккуратностью с помощью чертежных инструментов.

5. Построить собственные и падающие тени в перспективе.

6. Показать вид окружающей местности или городской застройки (антураж).

7. После того как перспектива, тени и антураж будут построены, выполнить отмывку, обводку и подписать чертеж.

1 Основные понятия и определения

Перспективой называется изображение, построение которого основано на методе центрального проецирования.

Слово «перспектива» в переводе с латинского означает «видеть насквозь», «правильно видеть».

Главными преимуществами перспективы являются следующие:

1. Большая наглядность изображения. Перспектива предмета создает впечатление очень близкое тому, которое получается при непосредственном рассматривании предмета. Это объясняется тем, что в перспективе параллельные линии изображаются сходящимися, и в натуре мы их видим также сходящимися; одинаковые отрезки и в перспективе и в натуре изображаются тем меньше, чем дальше удалены они от зрителя, и т.д.

Поэтому изображения в перспективе обладают наибольшей наглядностью.

2. Проекции располагаются на одной плоскости.

К недостаткам перспективы относятся сложность построений и ограниченная возможность измерений из-за наличия перспективных искажений угловых и линейных размеров.

Перспектива имеет широкую область применения. Перспективные изображения в архитектурной практике используются для оценки эстетических достоинств объектов на стадии проектирования. Такие изображения позволяют как бы «увидеть» будущее сооружение задолго до его возведения и внести необходимые коррективы в ортогональные чертежи (фасады и планы), поэтому важно, чтобы зрительное суждение, возникающее при рассматривании самих сооружений в натуре, было предельно близким к зрительному суждению, вызванному их перспективными изображениями.

В зависимости от того, на какую поверхность строят перспективу, различают следующие виды перспектив:

линейную – изображение на плоскости;

панорамную – изображение на внутренней поверхности цилиндра;

купольную – изображение на внутренней поверхности шара.

Существуют и другие виды перспективы.

Перспектива предмета складывается из перспективы отдельных его точек; перспектива каждой точки строится, как точка пересечения проецирующего луча с картинной плоскостью. С этой точки зрения существует единый метод построения перспективы (метод центрального проецирования), сводящийся к построению следов лучей (т.е. центральных проекций точек).

Графические приемы построения этих следов, так называемые «методы построения перспективы», весьма разнообразны. Основными из них являются:

1. Метод прямоугольных координат (метод Дезарга);

2. Метод косоугольных координат;

3. Метод архитекторов;

4. Метод перспективного эпюра;

5. Метод перспективной сетки;

6. Метод точек схода и точек измерений для доминирующих линий.

Кроме того, совместно с перечисленными «методами» часто применяются вспомогательные:

применение делительных масштабов;

опускание или поднимание предметной плоскости и применение «боковой стены» (метод Андреа Поццо).

Получение перспективного изображения можно представить следующим образом, рисунок 1. Если пучок лучей, идущих от глаза наблюдателя по направлению к предмету АВС, пересечь плоскостью К, то полученное сечение АВС будет перспективным изображением предмета.

К

–  –  –

В1 С1 В С

–  –  –

На рисунке 2 изображены точка А пространства, А1 – ее ортогональная проекция на плоскость П1 и основные элементы перспективы:

1. S – точка зрения (центр проекций) и S1 – ее горизонтальная проекция;

2. П1 - предметная плоскость, т. е. горизонтальная плоскость, на которой располагается изображаемый предмет;

3. К – плоскость картины, перпендикулярная к П1 и служащая плоскостью проекций;

4. КК – основание картины – линия пересечения плоскостей К и П1;

5. h – линия горизонта (h // КК). Расстояние между h и КК равно H – высоте точки зрения над плоскостью П1;

6. SP – главный луч, перпендикулярный к плоскости К. Его длина Д называется главным расстоянием (SP=S1 P1 =Д );

7. Р – главная точка картины – точка пересечения главного луча с плоскостью К, Р1 – ее основание;

8. Пространство, находящееся за плоскостью К называется предметным, находящееся между плоскостью К и точкой зрения S – промежуточным и за точкой S – мнимым.

Для построения в пространстве перспективы точки А проецирующий луч s необходимо заключить в горизонтально-проецирующую плоскость Q.

Горизонтальным следом Q1 этой плоскости будет прямая s1, соединяющая горизонтальные проекции точек S и А. Плоскость Q пересечет плоскость К по прямой, перпендикулярной к П1 и проходящей через точку 1. Точка пересечения этой прямой с лучом s является искомой перспективой точки А (А).

Но перспектива А не определяет положения точки А в пространстве, так как на одном и том же проецирующем луче s можно взять сколько угодно точек. Для того чтобы в перспективе задание точки А пространства было определенным, необходимо построить вторичную проекцию А1, являющуюся перспективой горизонтальной проекции А1 этой точки.

Искомой вторичной проекцией А1 будет точка пересечения проецирующего луча S А1 с прямой 1 А. При перемещении точки А вдоль проецирующего луча s точка А1, луч S А1 и точка А1 также изменят свое положение.

–  –  –

В предметном пространстве проецирующего аппарата задать отрезок АВ, рисунок 3. Для изображения на картине отрезка прямой, построить перспективу двух его концов А и В. В данном примере отрезок АВ занимает общее положение. Для построения перспективного изображения данного отрезка необходимо направить лучи зрения в точки А и В (концы отрезка), а так же в их проекции А1 и В1. Получив точки пересечения лучей зрения с картинной плоскостью, соединить соответствующие точки и определить перспективное изображение отрезка А В и его проекции А1 В1. Таким образом, на картине расстояние точек до их проекций (АА1и ВВ1) является перспективным изображением перпендикуляров, связывающих концы данного отрезка АВ с предметной плоскостью. В данном примере величина АА1 больше, чем ВВ1, а это указывает на то, что точка А выше точки В. Кроме того, из построения видно, что точка А расположена ближе к картине, чем точка В, так как величина А1А0 меньше, чем В1В0.

Сформулируем правило построения на картине отрезка прямой в общем случае:

Для построения перспективы отрезка направить лучи зрения в его концы и их проекции, затем найти точки пересечения их с картиной. Соединив прямыми, концы и их проекции, получить его искомое перспективное изображение.

А А

–  –  –

В В В А В

–  –  –

В1 В1 А В К 1 А 0 В

–  –  –

3 Перспектива многоугольника лежащего в предметной плоскости Перспектива многоугольника, расположенного в предметной плоскости H, может быть построена как совокупность перспектив его сторон вершин.

На рисунке 4 показаны ортогональные проекции многоугольника АВСDELNM, расположенного в плоскости Н. Стороны этого многоугольника представляют собой совокупность двух видов линий: параллельных и перпендикулярных оси ох. Поэтому для построения перспективы такого многоугольника целесообразно найти точки схода и следы этих прямых на картинной плоскости.

Алгоритм построения перспективы многоугольника заключается в следующем:

1. На ортогональном чертеже, рисунок 4а, выбрать положение картинной плоскости КК, проходящей через точку А1 многоугольника АВСDELNM, чтобы ее основание составляло с одной из сторон многоугольника угол 30° …45°.

2. Из точки S к основанию картины КК провести перпендикуляр и определить главную точку Р.

–  –  –

3. Из точки S к основанию картины КК провести линии параллельно сторонам многоугольника и определить точки схода параллельных прямых F1 и F2.

4. Через все стороны многоугольника провести прямые до пересечения с картиной и отметить точки 10, 20, 30, 40, 50, которые являются началами прямых – картинными следами прямых.

5. На картине, рисунок 4б, параллельно основанию, на расстоянии равном высоте линии горизонта h, провести линию (h-h).

6. На основании картины КК от точки P отложить отрезки Р10,Р20, Р30, Р40, Р50, взятые с ортогонального чертежа.

7. На линии горизонта ( h-h ) от точки Р отложить расстояния до точек схода прямых F1 и F2. Точка схода F1 является точкой схода всех прямых, перпендикулярных оси ох. Точка схода F2 является точкой схода всех прямых параллельных оси ох.

8. Соединить начала прямых А1, 30, 40, 50, с точкой схода F2.

9. Соединить начала прямых А1, 10, 20, с точкой схода F1.

10. Определить точки пересечения прямых 10 F1, 20 F1, А1 F1 с прямыми А1 F2, 30 F2, 40 F2, 50 F2, которые будут являться перспективами вершин многоугольника А В С D E L N M.

4 Построение перспективы окружности, расположенной в предметной плоскости Перспектива окружности, расположенной в предметной плоскости Н будет иметь форму эллипса. В зависимости от высоты горизонта будет меняться и форма перспективы окружности. Наиболее простой способ построения перспективы окружности - с помощью перспективы квадрата, в который надо вписать заданную окружность.

На рисунке 5а показаны проекции окружности, расположенной в плоскости Н (фронтальная проекция окружности совпадает с осью проекции ох). Заданы: основание картины КК и проекции точки зрения S1 и S2.

Алгоритм построения перспективы окружности:

1. На основание картины КК из точки S1 опустить перпендикуляр и определить основание главной точки Р1, рисунок 5.

2. На ортогональном чертеже построить квадрат ABEF и вписать в него окружность, стороны которого должны касаться заданной окружности, а две из них должны быть параллельны основанию картины КК.

3. На горизонтальной проекции окружности отметить восемь точек:

точки 21, 41,61, 81 точки касания окружности и квадрата, точки 11, 31, 51,71 – точки, лежащие на диагоналях квадрата.

4. Диагональ квадрата B1 F1 с основанием картины КК составляет угол 45°. Вместо точек схода прямых предпочтительнее использовать точку дальности D. От точки Р1 на линии КК отложить расстояние, равное S1 P1 и отметить точку D1.

5. Линии A1 B1, E1 F1, 11 31, 81 41, 71 51 продолжить до картины и отметить точки 90,100, 110, 120, 130, 140.

6. На картине, рисунок 5б, провести линию горизонта (h-h) на расстоянии h, взятого с ортогонального чертежа в любом масштабе. Масштаб перспективы не зависит от масштаба ортогонального чертежа.

7. На линии горизонта, в произвольном месте, выбрать главную точку Р.

8. Отметить на картине прямые AB и EF (точки 90 и 130), соединив их с главной точкой Р, построить перспективы этих прямых 90 Р и 130 Р.

9. На картине отметить точку D1 и построить точку D на линии горизонта (h-h). На продолжении диагонали B1 F1 до основания картины КК отметить точку 140 и соединить ее с точкой D.

–  –  –

13. Найти точки пересечения прямых 100 Р и 120 Р с диагоналями квадрата 1, 3, 5, 7.

14. Отметить точку пересечения диагоналей A'Е' и B'F', которая является центром перспективы окружности С'.

15. Через центр окружности С' провести прямую параллельную основанию картины КК и отметить точки 2' и 6'.

16. Соединить точки 1', 2', 3', 4', 5', 6', 7', 8' плавной кривой линией, которая будет являться перспективой окружности.

5 Построение перспективы окружности, расположенной в вертикальной плоскости Для построения перспективы окружности, расположенной в вертикальной плоскости, необходимо построить в перспективе квадрат, описанный вокруг окружности, и определить точки касания окружности со сторонами квадрата и точки, лежащие на диагонали квадрата.

На рисунке 6 показано построение перспективы окружности в вертикальной плоскости.

Алгоритм построения перспективы окружности:

1. На ортогональном чертеже, рисунок 6а, построить квадрат ABCD, описанный вокруг окружности, стороны которого должны касаться заданной окружности.

2. Провести основание картинной плоскости КК через ближнее вертикальное ребро прямоугольника CD, так как при совмещении с картиной оно проецируется в натуральную (истинную) величину.

3. Из точки S опустить перпендикуляр на основание картины КК и определить положение главной точки Р.

4. Провести из точки S горизонтальную и вертикальную линии до пересечения с основанием картины КК и найти проекции точек схода прямых

- F1 и F2.

5. На фронтальной проекции окружности отметить точки А2, В2, С2, D2, точку касания 22 и точки 12,32, лежащие на диагоналях квадрата. Точка E2 будет центром окружности.

6. Через точки A2, B2, C2, D2 и Е2 (центр окружности) провести прямые до пересечения с основанием картинной плоскости и отметить точки А0, Е0, D1.

7. На свободном поле чертежа провести основание картинной плоскости КК, отложить расстояние от точек схода F1 до F2 и отметить точку Р, взятые с ортогонального чертежа.

8. На картине провести линию горизонта ( h-h ) на высоте h, отметить на ней точки схода прямых F1 и F2.

9. От главного луча Р отложить точки А0, Е0, D1.

10. Соединить точку D1 с точкой схода F1 и F2, точки А0, Е0 с точкой схода F2, найдем точки пересечения А и Е.

11. Восставить перпендикуляр из точки D1 и отложить высоту квадрата Н, полученную точку С соединить с F1.

12. Из точек А, Е и D1 восставить перпендикуляры до луча С F1, получим точки B, 2 и С.

13. Из центра Е провеcти диагонали в точки В и С, отложить высоту h и соединить с F1, получим точки пересечения диагоналей 1 и 3. Полученные точки А, 1, 2, 3 и D соединить.

–  –  –

6 Построение перспективного изображения здания Перспектива здания (сооружения) складывается из перспективы множества точек, каждая из которых строится как след луча зрения на картинной плоскости. Существует несколько способов построения перспективы, о чем было сказано выше, но для построения перспективы здания чаще используют способ архитекторов.

Впервые этот способ был предложен в 1693 году итальянским художником и архитектором Андреа дель Поццо. Позднее данный способ получил свое развитие и был назван по имени его основателя – «метод Андреа Поццо». В настоящее время построение перспективного изображения объектов по плану и фасаду, основанное на этом методе, называют способом архитекторов.

Построение в перспективе архитектурного объекта состоит из нескольких этапов и выполняется в определенной последовательности. Сначала вычерчивается план и фасад здания, рисунок 7. Далее на чертеже задаются элементы картины, т.е. создатся аппарат перспективы. Для этого на плане определяются положение картинной плоскости, точки зрения, а на фасаделинии горизонта.

Картинная плоскость К, при построении перспективы способом архитекторов задается на ортогональном чертеже горизонтальным следом, рисунок 7. Картинную плоскость рекомендуется проводить через один из элементов здания (например, через угол здания). В этом случае этот элемент изображается без искажения, что облегчает построение. В приведнном примере след картинной плоскости проведн через точку 1. Угол между картинной плоскостью и главным фасадом здания рекомендуется принимать равным 200-400.

Точка зрения S выбирается так, чтобы были видны передний и боковой фасады одновременно. Как правило, на чертеже большее пространственное развитие имеет главный фасад, поэтому точку зрения располагают ближе к этой стороне здания, то есть к главному фасаду. Главный луч зрения SP располагают перпендикулярно картинной плоскости. Точка Ро (пересечение главного луча SP с картинной плоскостью) должен находится в средней трети расстояния между крайними лучами зрения ( S9 и S11). Угол зрения, определяемый крайними лучами зрения, принимают равным от 18 до 53, рисунок 3. Наилучший угол зрения должен быть примерно 40.

Такой угол легко получить графически, если главный луч SPо, будет примерно в полтора раза больше диаметра основания лучевого конуса 9 S 11,рисунок 7.

По расположению линии горизонта h перспективные изображения могут быть: с высоким горизонтом, при этом высоту горизонта берут до 100 метров и выше; при виде снизу применяется для отдельных деталей, наблюдаемых снизу, и для зданий, стоящих на возвышении; с нормальной высотой горизонта, т.е. на высоте человеческого роста 1,7…..1,8м, применяется при построении перспективы на ровном месте. Чаще всего строят перспективные изображения с нормальной высотой горизонта, т.е. проводят линию горизонта h на уровне одной трети высоты здания или на уровне человеческого роста.

Точки схода для основных направлений плана найдутся, если провести прямые из точки зрения S, параллельно сторонам здания до пересечения со следом картинной плоскости в точках F1 и F2 (линии, параллельные между собой в пространстве, имеют в перспективе общую точку схода).

Точка схода F1 (левая) будет являться точкой схода для всех прямых, параллельных сторонам 1-4, 2-3, 5-6,10-11, 9-12, а точка схода F2 (правая) – для параллельных сторон 1-2, 3-4, 9-10, 11-12 и т.д.

Затем проводятся лучи зрения через все точки здания и на следе картинной плоскости КК фиксируются их точки пересечения 90, 40,….110.

После того, как аппарат перспективы построен, рисунок 7, можно приступать к построению самой перспективы. В практике построения архитектурных перспектив, как правило, они вычерчиваются в увеличенном масштабе по сравнению с масштабом исходных ортогональных проекций.

В данном примере перспектива здания построена с увеличением исходных данных в полтора раза.

На месте, отведенном для построения перспективы здания, проводится след картинной плоскости КК, на котором отмечается в любом месте главная точка картины Р и от не в обе стороны откладываются с учетом увеличения все отмеченные на плане точки (следы лучей зрения) при помощи циркуляизмерителя, рисунок 8.

Линия горизонта h проводится параллельно основанию картинной плоскости КК на высоте, взятой с ортогонального чертежа, и на нее переносятся точки схода ( F1 и F2 ) с основания картинной плоскости КК.

Так как картинная плоскость проведена через ребро 1, то оно в перспективе изображается в натуральную величину (линии, совпадающие с картинной плоскостью, сохраняют в перспективе натуральную величину).

Поэтому из точки 10 восставляется перпендикуляр к следу картинной плоскости и на нм откладывается высота ребра 1, взятая с фронтальной проекции ортогонального чертежа, увеличенная, как и все размеры, в полтора раза. Остальные вертикальные ребра проецируются с искажением. Нижняя и верхняя точки ребра 1 соединяются с точками схода F1 и F2. Таким образом, получают направление сторон здания. Восставляя перпендикуляры из точек 20 и 40 до пересечения с лучами, идущими в точки схода, получают перспективные размеры вертикальных ребер 2 и 4, а также стороны здания.

Таким же образом находятся все стороны и ребра здания в перспективе. Для построения перспективного изображения цоколя здания, в точках 70 и 80 восставляются перпендикуляры к следу картинной плоскости КК и на них откладывается высота цоколя здания, взятая с фронтальной проекции ортогонального чертежа.

Нижние и верхние точки перпендикуляров соединяются с точками схода F1 и F2, и на пересечении этих прямых находится перспективная высота цоколя здания (точка 12). Последующее построение ясно из чертежа. Свес крыши строится аналогично.

–  –  –

20-40 13

-5

–  –  –

Рисунок 8 Для получения перспективного изображения точек 5 и 6, линия конька крыши здания 5-6 продолжается до пересечения со следом картинной плоскости КК в точке N0, рисунок 3. Полученная точка N0 переносится в перспективу на рисунок 4 и из не восставляется перпендикуляр, на котором откладывается высота от земли до конька крыши, взятая с ортогональных проекций. Соединяя точку N с точкой схода F1 и пересекая полученную линию перпендикулярными прямыми, проведенными из точек 50 и 60, получают перспективное изображение прямой 5-6 –конька крыши.

Найденные точки соединяются согласно ортогональному чертежу с соответствующими точками (9,10,11,12) и получается перспективное изображение крыши.

Для построения перспективы оконных проемов на ребре 1(н.в.) откладываются от следа картинной плоскости КК высоты оконных проемов.

Найденные точки соединяются с точкой схода F1, а ширина оконных проемов определяется с помощью перпендикулярных прямых, проведенных из точек 130, 140, 150, 160.

7 Тени в перспективе. Антураж

Для того чтобы перспективное изображение предмета не казалось плоским, выполняют построение теней в перспективе. Тени создают впечатление рельефа и тем самым еще более приближают изображение к действительному зрительному восприятию предмета.

Предмет может быть освещен лучами, исходящими из одной «точки» (лампа, фонарь и т.д.) или параллельными лучами (солнце). При вычерчивании перспективы зданий и инженерных сооружений тени строятся преимущественно для случая солнечного освещения.

Возможны три случая расположения бесконечно удаленного источника света (солнца) – перед зрителем, за зрителем и сбоку от него. Когда солнце расположено сбоку (слева или справа), его лучи параллельны картинной плоскости. При построении теней в перспективе от здания обычно берут направление световых лучей, параллельное картинной плоскости, в этом случае лучи и тени от вертикальных прямых будут параллельными, это облегчает построение теней на чертеже.

Так как тенью точки, падающей на плоскость (или поверхность), является точка пересечения этой плоскости (или поверхности) световым лучом, проходящим через рассматриваемую точку, то независимо от вида проекций схема построения падающей тени от точки не изменяется, а сами построения сводятся к решению задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью (поверхностью).

Рассматривая тени геометрических тел, различают тени собственные и падающие. Собственная тень расположена на неосвещенной части поверхности тела. Граница освещенной и неосвещенной части поверхности тела называется контуром собственной тени. Расположенное на пути света тело отбрасывает тень на поверхность, расположенную за телом.

Граница падающей тени называется контуром падающей тени, рисунок 9.

Между контуром падающей и собственной тени имеется определенная зависимость, а именно: контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Зная контур собственной тени, нетрудно построить тень падающую.

–  –  –

На рисунке 10 показано построение тени от карниза АД на плоскость стены Р. Тень от карниза пройдет через точку Дт – тень от произвольной точки Д на плоскость Р будет параллельна карнизу, так как карниз параллелен плоскости Р. Эту же тень можно построить способом обратного луча. С этой целью из точки Мт, в которой пересекаются тени, падающие на землю от карниза и от угла стены, проводится луч в обратном направлении до пересечения его с линией карниза в точке М. Тень от карниза по стене пройдет через точку М.

В

–  –  –

Рисунок 10 На рисунке 11 показано построение тени от цоколя и угла стены здания.

Контур собственной тени цоколя проходит через точки А, В и С, а на стене граница собственной тени – угол стены ДЕ ( точка Е бертся произвольно).

Тень от прямой АВ совпадает с проекцией луча (ВАт), тень от прямой АС проходит через полученные точки Ат и Ст. Тень от угла стены падает сначала на верхнюю плоскость цоколя и параллельна проекции луча, а затем в точке Е «соскальзывает» с цоколя на землю и дальше идет через точку Ет по земле параллельно проекции луча.

–  –  –

Контур собственной тени пристройки к стене, изображенной на рисунке 12, проходит через точки А, В и С. Тень от прямой АС совпадает с проекцией луча (САт). Тень от прямой АВ по горизонтальной плоскости пойдет через точку Ат и мнимую тень от точки В на горизонтальную плоскость (Вт). В действительности, тень от точки В совпадает с самой точкой, и поэтому, дойдя до стены, тень от прямой АВ (АтВт) в точке 1 преломляется и по стене пойдет в точку В, в которой прямая АВ пересекает стену.

В

–  –  –

К торцевой стене здания, рисунок 13, примыкает пристройка призматической формы, контур собственной тени которой проходит через точки А, В и С. Рассмотрим построение тени пристройки, падающей на здание.

Тень от прямой АС на участке С-1 совпадает с проекцией луча света, на участке 1-2 - параллельна СА, так как указанная прямая параллельна стене.

Тень от точки А падает на передний скат крыши. Эта тень Ат, расположена на прямой 2-М, по которой пересекает крышу вспомогательная горизонтальнопроецирующая плоскость, проведенная через луч света, проходящий через точку А. Тень от прямой АВ на передний скат крыши проходит через точку Ат и точку 4, в которой прямая АВ пересекала бы плоскость Р, если ее продлить вправо и вверх. Дойдя до конька крыши, в точке 3 тень преломится и дальше пойдет по заднему скату крыши в точку 6. Прямая 3-6 есть, продолжение прямой 5-3. В точке 5 прямая АВ пересекла бы задний скат крыши, если его продлить влево и вверх (тень от прямой на плоскость проходит через точку пересечения прямой с плоскостью).

В

–  –  –

На рисунке 14 показано построение тени от фронтона на крышу. Тень Ат от точки А на плоскость Р расположена на линии А1М, по которой пересекает крышу вспомогательная горизонтально- проецирующая плоскость, проведенная через луч света. Тень от прямой АЕ проходит через точку Ат и точку Е, в которой прямая АЕ пересекает плоскость Р; аналогично тень от прямой АN проходит через точку Ат и точку N. Если бы тень от точки А расположилась левее прямой NЕ, то скат фронтона АЕN был бы освещен и тени от него на плоскость Р не было бы.

Е А

–  –  –

После того как построена перспектива здания и тени, необходимо на чертеже показать и окружающее пространство – антураж.

При оформлении работы следует иметь в виду также понятия и определения, как вид, пейзаж, ландшафт. Под видом понимается предельно ограниченное пространство, например детская площадка, беседка в парке и т.д. Пейзаж – это пространство, несколько ограниченное определенными пределами в условиях зрительного восприятия. Ландшафт – это резко выраженное широкое и глубокое пространство, доминирующее в данном объекте.

Известно, что в безориентировочном пространстве нельзя определить расстояние и истинные размеры, поэтому на перспективном изображении здания следует показать объекты, изображение которых позволяет путем сравнения с ними дать зрителю представление о действительных размерах изображаемого здания При графическом оформлении перспективы здания можно показать деревья, кустарники, игровые площадки, пешеходные дорожки, газоны и т.д.

8 Выполнение отмывки

Отмывка чертежей или рисунков выполняется тушью или акварельными красками. Для отмывки применяются мягкие кисти. Хорошая кисть, после того как ее смочат водой и встряхнут, образует острый конец.

Отмывка выполняется обычно двумя кистями - большой ( № 16- 18) и малой (№ 10-12). Лучшая бумага для отмывки – плотная чертежная. Если на чертеже участок, который следует отмыть, небольшой, то лист бумаги прикрепляется кнопками к чертежной доске, которая устанавливается с наклоном 20-30. Для работ с большими площадями отмывки бумагу следует наклеить на планшет или подрамник. Перед отмывкой вся площадь листа, подлежащая отмывке, смачивается чистой водой с помощью ватного тампона, чтобы удалить с бумаги жир, попавший на нее с рук. После этого краски лучше ложатся. Отмывка выполняется следующим образом. Раствор краски или туши кистью сгоняется по отмываемой поверхности сверху вниз. На кисти все время должно быть достаточное количество раствора. Начинают отмывку с верхнего левого угла, равномерно прогоняя тушь горизонтальной полосой до правого края. При этом получается полоса с затеком в нижней части. Затем, набрав на кисть тушь, продолжают отмывку, опять слева направо, но уже несколько ниже с захватом получившегося натека у ранее положенной полосы, не давая ей подсохнуть.

Тем самым кисть как бы помогает туши стекать последовательными рядами вниз. После того как тушь будет нанесена на всю окрашиваемую поверхность, остаток раствора собирается сухой (отжатой) кистью. При соблюдении указанных правил должен получиться ровный однородный тон. Для того чтобы усилить тон краски в отдельных местах чертежа, после того как краска высохнет в этих местах, отмывку повторяют до тех пор, пока не будет достигнут необходимый тон. При выполнении отмывки теней здания, необходимо помнить, что собственная тень должна быть светлее падающей тени здания.

Библиографический список

Основная литература:

1. Тарасов, Б. Ф. Начертательная геометрия. Учебник / Б. Ф. Тарасов, Л.

А. Дудкина, С. О. Немолотов. - СПб.: Издательство «Лань», 2012. - 256 с. // Лань [Электронный ресурс] : электрон. библиотечная система. - Электрон. дан.

-СПб.: Лань, [б.г.]. - Режим доступа:

http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=3735.

2. Начертательная геометрия.: учебник / С.А. Фролов. М.; Академия, 2008. -286 с.

3. Начертательная геометрия : учебник / Ю. И. Короев.— 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Архитектура-С, 2007.— 424 с.

4. Бударин, О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: Учебное пособие / О. С. Бударин. - СПб.: Издательство «Лань», 2009. - 368 с. // Лань [Электронный ресурс] : электрон. библиотечная система. - Электрон. дан. СПб. : Лань, [б. г.]. - Режим доступа :

http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=27.

5. Сорокин, Н. П. Инженерная графика. Учебник / Н. П. Сорокин [и др.].

- СПб.: Издательство «Лань», 2011. - 400 с. // Лань [Электронный ресурс] :

электрон. библиотечная система. - Электрон. дан. - СПб. : Лань, [б. г.]. - Режим доступа : http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=1808.

Справочная и нормативная литература:

1. ЕСКД. Основные положения. М.: Издательство стандартов, 2004



 

Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» (ПГУАС) СОСТАВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПАСПОРТА ОБЪЕКТА Методические указания для самостоятельной работы студентов Под общей редакцией доктора технических наук, профессора Ю.П. Скачкова Пенза 2014 УДК 69.05:620.9(075.8) ББК 38-02.:31.я73 С66 Методические указания подготовлены...»

«Характеристика нормативно-правового обеспечения строительства нефтяных скважин The description of normative legal providing in oil slit building Шалахметов Григорий Михайлович Shalakhmetov Gregory M Тюменский государственный нефтегазовый университет Tyumen State Oil and Gas University Нормативно-правовое обеспечение деятельности компаний, осуществляющих работы по строительству нефтегазодобывающих скважин условно можно разделить на 3 основных уровня: федеральные нормативноправовые акты,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Автомобильно-дорожный факультет Кафедра наземных транспортно-технологических машин ИНЖЕНЕРНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ (СИТУАЦИОННАЯ) ЭКСПЕРТИЗА Методические указания Санкт-Петербург УДК 656.13:656.08:656.078(075.8) Рецензент кандидат псих. наук, Поглачук Н.В. Инженерно-психологическая (ситуационная) экспертиза: метод. указания / сост. П. А. Стёпина, Е. В. Тюлькин; СПбГАСУ. –...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ЭКСПЕРТИЗЫ И УПРАВЛЕНИЯ НЕДВИЖИМОСТЬЮ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для подготовки выпускной квалификационной работы бакалавра по направлению 270800.62 «СТРОИТЕЛЬСТВО» профиль «Экспертиза и управления недвижимостью» Казань 20 УДК 72 (043.3) Утверждено на Научнометодическом Совете Института экономики и управления в строительстве (протокол №, от ) Составители: Доктор...»

«М. А. КОРОЛЕВА ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ И СМЕТНОЕ НОРМИРОВАНИЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина М. А. Королева ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ И СМЕТНОЕ НОРМИРОВАНИЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ 2-е издание, дополненное и переработанное Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 080200 – Менеджмент Екатеринбург Издательство Уральского...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых Кафедра Теплогазоснабжение, вентиляция и гидравлика» «Автоматизация проектирования энергосберегающих и энергоэффективных систем водоотведения» (АП ЭиЭ Систем ВО) Методические указания по выполнению и оформлению лабораторных работ для...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ. БЕЗОПАСНОСТЬ И ЭКОЛОГИЧНОСТЬ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ Программа, методические указания и контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов и выполнения раздела выпускной квалификационной работы Составитель Е.В. Сафонова Томск Безопасность жизнедеятельности....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» Г.Я. Мамонтов, И.А. Иконникова АНАЛИЗ ДАННЫХ В MS EXCEL И OO CALC Учебно-методическое пособие Томск Издательство ТГАСУ УДК 311:001.891.573 М Мамонтов, Г.Я. Анализ данных в MS Excel и OO Calc [Текст] : учебно-методическое пособие / Г.Я. Мамонтов, И.А. Иконникова. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2010. –...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ № 30 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для работников ГБПОУ Строительный техникум №30, проходящих процедуру аттестации в целях подтверждения соответствия занимаемой должности Рекомендовано Методическим советом техникума в качестве методического пособия для педагогических работников Москва Методические рекомендации для работников ГБПОУ Строительный техникум №30,...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет НЕТРАДИЦИОННЫЕ И ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ Методические указания Составитель Ю.Н. Кобякова Т о м с к Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: методические указания для выполнения контрольного задания / Сост. Ю.Н. Кобякова. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2010. – 26 с. Рецензент к.т.н., доцент Т.А. Мирошниченко Редактор Е.Ю. Глотова Методические указания для...»

«Министерство образования и науки РФ Томский государственный архитектурностроительный университет ПОДБОР КОМПЛЕКТА МАШИН ДЛЯ ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ Методические указания к практическим занятиям Составитель Н.В. Гончаров Томск 20 Подбор комплекта машин для земляных работ: методические указания к практическим занятиям / Сост. Н.В. Гончаров. Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2010.18 с. Рецензент к.т.н. П.А. Иванников Редактор Е.Ю. Глотова Методические указания к практическим занятиям по...»

«Национальный Лифтовый Союз ПРАВИЛА АССОЦИАЦИИ ДЕЛОВОГО СОТРУДНИЧЕСТВА «САМОРЕГУЛИРУЕМАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ЛИФТСЕРВИС» МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕРКАМ ОРГАНИЗАЦИЙ ВЫПОЛНЯЮЩИХ РАБОТЫ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ, ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ И РЕМОНТУ ЛИФТОВ ПР. АДС ЛС -010-2015 АССОЦИАЦИЯ ДЕЛОВОГО СОТРУДНИЧЕСТВА «САМОРЕГУЛИРУЕМАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ЛИФТСЕРВИС» г. Москва. 2015 г. 1. Разработано Ассоциацией делового сотрудничества «Саморегулируемая организация «Лифтсервис». Ответственные разработчики: В.А....»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ им. А.А. НИКОЛАЕВА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к дипломному проектированию по специальности 190629 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования» МОСКВА 2015 г Составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 190629 «Техническая...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» (ПГУАС) ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ (ОРГАНИЗАЦИИ) Методические указания к курсовой работе Под общей редакцией доктора технических наук, профессора Ю.П. Скачкова Пенза 2014 УДК 334.7 (075.8) ББК 65.29я73 Э40 Методические указания подготовлены в рамках проекта «ПГУАС –...»

«МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ Табибов А.Л., Усманов К., Кадабаева Ш.С., Бадер О.А.«КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА» I – ЧАСТЬ Рекомендовано Министерством Высшего и Среднего Специального образования Республики Узбекистан для высших учебных заведений архитектурно-строительного и технического профиля в качестве учебного пособия Ташкент – 2012 Авторы: Табибов А.Л., Усманов К., Кадабаева Ш.С.,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ Методические указания к практическим занятиям Часть Казань УДК 658. ББК 65.31 Ш1 Ш15 Стратегический менеджмент: Методические указания к практическим занятиям. Ч. 1 / Сост. Э.И. Шагиахметова. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2015. 31 с. Печатается по решению...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПРОГРАММА ПРАКТИКИ Шифр Наименование педагогической практики Б2.У.1 Учебная практика (практика по получению первичных профессиональных умений и навыков педагогической деятельности) Код направления 08.04.01 подготовки/специальности Направление Строительство...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Институт заочного и дистанционного обучения ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Контрольные задания по динамике для студентов заочного факультета Издание третье (с изменениями) Томск – 2009 Контрольные задания по динамике для студентов заочного факультета высших учебных заведений: методические указания / Сост. О.Н. Лысак, В.Г. Симоненко. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.строит. ун-та, 2009. – 28 с. Рецензент...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ПО ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ КАТАСТРОФЫ НА ЧЕРНОБЫЛЬСКОЙ АЭС МИНИСТЕРСТВА ПО ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ: осуществление специальных (исполнительных, регулирующих) функций в области ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС; осуществление государственного надзора в области охраны и использования территорий, подвергшихся радиоактивному загрязнению; обеспечение контроля над исполнением законодательства по вопросам ликвидации последствий...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Институт заочного и дистанционного обучения Институт непрерывного образования ЭКОЛОГИЯ ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ Программа, методические указания и контрольные задания Составитель Ю.Н. Фатыхова Томск 2009 Экология городской среды: программа, методические указания и контрольные задания / Сост. Ю.Н. Фатыхова. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. – 17 с. Рецензент д.г-м.н., проф. А.В. Мананков...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.