WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

«КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА И МАТЕМАТИКА» Г.А. Рахманкулова, С.О. Зубович ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ Методические указания Волгоград ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»



КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА И МАТЕМАТИКА»

Г.А. Рахманкулова, С.О. Зубович

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ И

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Методические указания Волгоград УДК 53 (075.5)

Рецензент:

Канд. физ.-мат. наук, доцент Т.А. Сухова Издается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Г.А. Рахманкулова, Изучение температурной зависимости электропроводности металлов и полупроводников [Электронный ресурс]: методические указания / Г.А. Рахманкулова, С.О. Зубович //Сборник «Методические указания» Выпуск 3.-Электрон. текстовые дан.(1файл:141Kb) – Волжский: ВПИ (филиал) ГОУВПО ВолгГТУ, 2015.-Систем.требования:Windows 95 и выше; ПК с процессором 486+; CD-ROM.

Методические указания содержат рекомендации к выполнению лабораторной работы, представленной в третьей части практикума кафедры «Прикладная физика и математика» Волжского политехнического института.

Предназначены для студентов всех форм обучения.

Волгоградский государственный технический университет, 2015 Волжский политехнический институт, 2015 Лабораторная работа № 352

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

352.1. Цель работы: Исследование зависимости электрического сопротивления металлических проводников и полупроводников от температуры; расчет температурного коэффициента сопротивления, определение ширины запрещенной зоны полупроводника Е.

352.2. Содержание работы Распределение электронов по различным квантовым состояниям подчиняются принципу Паули (не могут существовать в одной системе два электрона с одинаковым набором квантовых чисел). Следовательно, согласно квантовой теории, электроны в металле не могут располагаться на самом низшем энергетическом уровне даже при 0 К. Принцип Паули заставляет электроны взбираться вверх по “энергетической лестнице”.

Электроны проводимости в металле можно рассматривать как идеальный газ, подчиняющийся распределение Ферми-Дирака:

–  –  –

-4Рассматривая непрерывный спектр частот осцилляторов (узлы кристаллической решетки) Дебай показал, что основной вклад в среднюю энергию квантового осциллятора вносят колебания низких частот, соответствующих упругим волнам. Поэтому тепловое возбуждение твердого тела можно описать в виде упругих волн, распространяющихся в кристалле.

Согласно принципу корпускулярно-волнового дуализма упругим волнам в кристалле можно сопоставить некие частицы - фононы, обладающие энергией. Фонон – есть квант звуковой волны. Фононы являются квазичастицами – элементарными возбуждениями, ведущими себя подобно микрочастицам. Квазичастицы, в частности фононы сильно отличаются от обычных частиц (электронов, протонов, фотонов), т.к. они связаны с коллективным движением многих частиц системы. Импульс фонона обладает своеобразным свойством: при столкновении фонона в кристалле их импульс дискретными порциями передается кристаллической решетке и импульс при этом не сохраняются. Поэтому говорят о квазиимпульсе.

Энергия кристаллической решетки рассматривается, как энергия фононного газа, подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, т.к. фононы – это бозоны, спин равен 0, для них = 0. Исходя из этого, Дебай пришел к выводу, что при T T Д ; теплоемкость описывается по классической теории dU m 3R 25 Дж/(моль·К) (закон Дюлонга и Пти), а при T T Д, CV dT 12 4 N A k 3 T (закон Дебая), где TД – характеристическая температура СV 3 5T Д Дебая, определяемая соотношением kT Д Д, где Д – предельная частота упругих колебаний кристаллической решетки.

Квантовая теория электропроводности металлов основана на квантовой механике (уравнении Шредингера) и квантовой статистике ФермиДирака.





Электропроводность (электрическая проводимость, проводимость)

– способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля. Количественной стороной этого явления служит удельная электропроводность. Величину удельной электропроводности можно выразить через концентрацию n свободных носителей заряда, их заряд е, массу m, время свободного пробега ф, длину свободного пробега ф и дрейфовую скорость др, причем в роли свободных носителей заряда выступают так называемые “фермиевские” электроны:

ne 2 ф ne 2 ф еnu, (352.1) m m др где u – подвижность носителей – физическая величина, числено равная дрейфовой скорости, приобретенной носителями в поле единичной напряженности, т.е. u др E e m. В зависимости от все все вещества подразделяются на проводники с 106 (Омм)-1, диэлектрики с 10-8 (Омм)-1 и полупроводники с промежуточным значением.

В классической теории электропроводности Лоренца проводимость тоже обратно пропорциональна средней скорости теплового движения. Но 8kT, т.е. получается, что ~, что не подтверждается эксперидр me T ментом. С квантовой же точки зрения др практически не зависит от температуры, а ф, т.е. ~ или R ~ T, что соответствует опытным данT T ным.

С точки зрения зонной теории деление веществ на проводники, полупроводники и диэлектрики определяется тем, как заполнена при 0 К электронами валентная зона кристалла: частично или полностью.

Энергия, которая сообщается электронам даже слабым электрическим полем, сравнима с расстоянием между уровнями в энергетической зоне.

Если в зоне есть свободные уровни, то электроны, возбужденные внешним электрическим полем, будут заполнять их. Квантовое состояние системы электронов будет изменяться, и в кристалле появится преимущественное (направленное) движение электронов против поля, т.е. электрический ток.

Такие тела (рис. 352.3(а)) являются проводниками.

Е Е

–  –  –

-6го поля, и они будут непроводниками (диэлектриками). Из этой группы веществ условно выделены те, у которых ширина запрещенной зоны Е 1эВ (1 эВ = 1,610-19 Дж). Переход электронов через запрещенную зону у таких тел можно осуществить, например, посредством теплового возбуждения. При этом освобождается часть уровней валентной зоны и частично заполняются уровни следующей за ней свободной зоны (зоны проводимости). Эти вещества являются полупроводниками.

Согласно выражению (352.5) изменение электропроводности (электрического сопротивления) тел с температурой может быть вызвано изменением концентрации n носителей заряда или изменением их подвижности u.

Металлы. Квантовомеханические расчеты показывают, что для металлов концентрация n свободных носителей заряда (электронов) равна

–  –  –

-7имеет постоянное значение, которое называется удельным остаточным сопротивлением ост или удельным примесным сопротивлением прим, т.е.

ост или прим const T. (352.6) В области высоких температур у металлов становится преобладающим электронТ фононный механизм рассеяния. При таком механизме рассеяния электропроводность обратно пропорциональна температуре (формула ост=прим Т (352.5)), а удельное сопротивление прямо проРис. 352.4 порционально температуре:

ф или кол Т.

(352.7) График зависимости удельного сопротивления от температуры приведен на рис.352.4.

При температурах отличных от 0 К и достаточно большом количестве примесей могут иметь место как электрон-фононное, так и электронпримесное рассеяние; суммарное удельное сопротивление имеет вид:

прим ф. (352.8) Выражение (352.8) представляет собой правило Матиссена об аддитивности сопротивления. Следует отметить, что как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние носит хаотический характер.

Полупроводники. Квантовомеханические расчеты подвижности полупроводников показали, что, во-первых, с повышением температуры подвижность носителей u убывает, и решающим в определении подвижности является тот механизм рассеяния, который обуславливает наиболее низкую подвижность.

Во-вторых, зависимость подвижности носителей заряда от уровня легирования (концентрации примесей) утверждает, что при малом уровне легирования подвижность будет определяться рассеянием на колебаниях решетки и, следовательно, не должна зависеть от концентрации примесей. При высоких уровнях легирования она должна определяться рассеиванием на ионизированной легирующей примеси и уменьшается с увеличением концентрации примеси. Таким образом, изменение подвижности носителей заряда не должно вносить заметного вклада в изменение электрического сопротивления полупроводника.

В соответствии с выражением (352.1) основной вклад в изменение электропроводности полупроводников должно вносить изменение концентрации n носителей заряда.

Главным признаком полупроводников является активационная природа проводимости, т.е. резко выраженная зависимость концентрации носителей от внешних воздействий, как-то температуры, облучения и т.д. Это объясняется узостью запрещенной зоны (Е 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

–  –  –

-9реведены в зону проводимости. Выше температуры ТS1 и до температуры перехода к собственной проводимости Тi1 (рис.352.5(б); кривая 1, т. В) электропроводность падает, а сопротивление полупроводника растет. Выше температуры Тi1 преобладает собственная электропроводность, т.е. в зону проводимости вследствие теплового возбуждения переходят собственные носители заряда. В области собственной проводимости растет, а падает. Для сильнолегированных полупроводников, у которых концентрация примеси n 1026м-3, т.е соизмерима с концентрацией носителей заряда в металлах (рис.352.5(б); кривая 3) зависимость от температуры наблюдается только в области собственной проводимости. С ростом концентрации примесей величина интервала АВ (АВА’В’А”B”) уменьшается (рис.352.5(б)). Как в области примесной проводимости, так и в области собственной проводимости преобладает электрон-фононный механизм рассеяния. В области истощения примеси (интервалы АВ, А’В’, А”B”) вблизи температуры ТS преобладает электрон-примесное рассеяние.

По мере увеличения температуры (перехода к Тi) начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, интервал АВ (А’В’ или А”B”), называемый областью истощения примеси, является также областью перехода от механизма примесной проводимости к механизму собственной проводимости.

352.3. Описание лабораторной установки В данной работе для измерения электрических сопротивлений металлического проводника и полупроводника при различных температурах используется установка, электрическая схема которой приведена на рис.352.6.

Функционально установка может быть разбита на три блока. Блок 1 служит для нагревания исследуемых образцов: металла и полупроводника. Он представляет собой нагревательную печь, включаемую тумблером S2. Блок 2 – жидкостный термометр – служит для измерения температуры образцов.

Блок 3 – цифровой

–  –  –

- 12 Поставьте тумблер нагревателя S2 в положение “Вкл.”

9) Нагревая образец и переключая S1 поочередно, то в положение “Металл”, то в положение “Полупроводник”, произведите замер сопротивления для металла и полупроводника через каждые 10 С до 100 С включительно. Удобнее измерения для металла проводить при температуре, например, 15 С, 25С,…, а для полупроводника при 20 С, 30 С,... Результаты измерений занесите в табл.352.1 и 352.2.

10) По достижению температуры 80 С тумблер нагревателя S2 поставьте в положение «Выкл», ключ S1 – в среднее положение, вольтметр выключите, дверцу нагревателя откройте.

352.6. Обработка результатов измерения

1) Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости сопротивления металлического проводника от температуры Т. Точка пересечения координатных осей по оси абсцисс равна 273 К.

2) Продолжите график RM = f(T) до пересечения с осью ординат и определите значение RМ0.

3) По графику (рис.352.7) в соответствии с формулой (352.14) определите угловой коэффициент R / T и по формуле (352.13) рассчитайте температурный коэффициент сопротивления исследуемого образца металла.

4) Для полупроводника рассчитайте значения ln RП и 1/Т.

5) Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости логарифма сопротивления полупроводника ln RП от обратной температуры 1/Т.

Точка пересечения координатных осей соответствует по оси абсцисс значению 1/400 К-1.

6) По графику зависимости ln RП = f(1/T) (рис.352.8) определите угловой коэффициент (ln RП) / (1/T) и рассчитайте по формуле (352.19) ширину запрещенной зоны Е исследуемого полупроводника.

7) Результаты вычислений запишите в таблицы 352.1 и 352.2.

–  –  –

352.7. Контрольные вопросы

1) Корпускулярно-волновой дуализм.

2) Уравнение Шрёдингера. Пси-функция. Физический смысл псифункции.

3) Уравнение Шрёдингера для стационарного состояния. Решение уравнение Шрёдингера для стационарного состояния.

4) Условие нормировки.

5) Собственные значения и собственные функции.

6) Квантование энергии.

7) Элементы теории электропроводности.

8) Уровень Ферми. Энергия Ферми.

9) Энергетические зоны в кристаллах.

10) Зависимость сопротивления металла и полупроводника от температуры.

11) Объяснение с точки зрения квантовых позиций. (рисунок)

12) Сверхпроводимость металлов. Эффект Джозефсона.

Литература, рекомендуемая для обязательной проработки: [1], §4.3; [2], §9.5; [3], §§240, 243; [4], §§42.1,…, 42.3.

ЛИТЕРАТУРА

1. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для физич. спец. вузов. – 3-е изд. стер. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 256 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики в 4-х томах. Квантовая оптика.

Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомоного ядра и элементарных частиц. – М.: КноРус, 2012. – Т.3. – 368 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – 20-е изд., стер. – М.: Изд-во «Академия», 2014. – 560 с.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – 9-е изд., стер. – М.: Изд-во «Академия», 2014. – 720 с.

–  –  –

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ И

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Методические указания План электронных изданий 2010 г. Поз. № 16В Подписано на « Выпуск в свет» 08.10.10. Уч-изд. л. 1,08.

На магнитоносителе.

Волгоградский государственный технический университет.

400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.



 
Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет» В.А. Лалетин, Л.Г. Боброва, В.В. Микова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Часть I Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия Издательство Пермского государственного технического университета УДК 519.674 + 744.425 Л Рецензенты: заместитель директора по НИР в области...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Академический бакалавриат Методические указания Ухта, УГТУ, 2014 УДК 624.01(076.1) ББК 38.5 я7 Б 47 Бердник, М. М. Б 47 Строительные конструкции. Академический бакалавриат [Текст] : метод. указания / М. М. Бердник – Ухта : УГТУ, 2014. – 34 с. Методические указания для самостоятельной работы...»

«В.В. Никулин КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ Издательство ТГТУ Министерство образования Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет В.В. Никулин КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ Рекомендовано Ученым советом университета в качестве учебного пособия Тамбов • Издательство ТГТУ • ББК ХЗОО/2 Рос/ я73 Н651 Рецензенты: Доктор политических наук, профессор В.Ф. Пеньков Кандидат юридических наук, доцент Н.Е. Бунякин Никулин В.В. Н651 Конституционное право России: Учеб. пособие....»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Разработка курсового проекта по дисциплине «Теоретические основы обработки геофизической информации» Методические указания Ухта, УГТУ, 2014 УДК 550.8.053:519.2.(075.8) ББК 26.2 я7 Д 31 Демченко, Н. П. Д 31 Разработка курсового проекта по дисциплине «Теоретические основы обработки геофизической информации» [Текст] :...»

«Содержание 1. Цели и задачи освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины 4. Содержание и структура дисциплины 4.1 Содержание разделов дисциплины 4.2 Структура дисциплины 4.3 Разделы дисциплины 4.4 Тематика семинарских занятий 4.5 Контрольное тестирование 5. Образовательные технологии 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины...»

«Содержание 1. Цели и задачи освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 4 3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины 4 4. Содержание и структура дисциплины 5. Образовательные технологии 1 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной 11 аттестации 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 1 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины 1 9. Матрица компетенций 16 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Основной целью...»

«Приложение к Положению о Всероссийском конкурсе сочинений МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА СОЧИНЕНИЙ I. Организация проведения Конкурса I.1. Для организационно-технического и информационного обеспечения Конкурса в субъектах Российской Федерации Конкурса создаются соответствующие рабочие группы: администрация образовательной организации формирует и утверждает состав рабочей группы очного (на базе образовательной организации) этапа Конкурса,...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.